第一部分 第八章 第29讲命题点1 统计图的分析与判断1．(2022·曲靖11题3分)为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有__360__名．2．(2022·曲靖5题3分)某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论不正确的是( A )A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐款金额的极差是450元D．该企业员工最大捐款金额是500元3．(2022·云南13题4分)2022年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成，「数字工坊」溪达四海”为主题的2022一带一路数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是( D )A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%5\nC．α＝72°D．全校“不了解”的人数估计有428人4．(2022·昆明17题7分)近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信，B支付宝，C现金，D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为__108__度．(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？解：(1)56÷28%＝200(名)，即本次一共调查了200名购买者．(2)使用D种支付方式的有200×20%＝40(名)，使用A种支付方式的有200－56－44－40＝60(名)，补全的条形统计图如答图所示．答图在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为360°×＝108°.(3)1600×＝928(名)．答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．5．(2022·云南17题8分)某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”．为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．5\n(1)请补全条形统计图；(2)若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？解：(1)由题意得，总人数为20÷40%＝50(人)，八年级被抽到的志愿者为50×30%＝15(人)，九年级被抽到的志愿者为50×20%＝10(人)．补全条形统计图如答图所示．答图(2)600×20%＝120(人)．答：该校九年级大约有志愿者120人．6．(2022·云南19题7分)某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： 图1 图2(1)设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；(2)请你补全条形统计图；(3)设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？解：(1)∵喜欢篮球的人数有25名，占总人数的25%，∴25÷25%＝100(名)，故n的值为100.(2)喜欢羽毛球的人数为100×20%＝20(名)，5\n补全条形统计图如答图．答图(3)1200×20%＝240(名)．答：该校约有240名学生喜欢跳绳．7．(2022·曲靖20题8分)根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图．(1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．解：(1)A组对应扇形圆心角的度数为360°×＝72°，这天载客量的中位数在B组．(2)各组组中值为A：＝10，B：＝30，C：＝50，D：＝70，＝＝38(人)．答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人．(3)38×(10＋16＋18＋6)×30＝57000＝5.7×104(人)．5\n答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人．8．(2022·昆明18题5分)2022年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．如图所示：捐款额(元)频数百分比5≤x<10510%10≤x<15a20%15≤x<201530%20≤x<2514b25≤x<30612%总计100%(1)填空：a＝__10__，b＝__28%__；(2)补全频数分布直方图；(3)该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？解：(1)5÷10%＝50，a＝50×20%＝10，b＝×100%＝28%.(2)补全频数分布直方图如答图．答图(3)1600×(28%＋12%)＝640(人)．答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．5
