（福建专用）2013年高考数学总复习第六章第5课时合情推理与演绎推理随堂检测（含解析）1．观察下列数表规律则从数2009到2010的箭头方向是( )解析：选B.因下行奇数是首项为1，公差为4的等差数列．若2009在下行，则2009＝1＋(n－1)×4(n∈N*)，故2009在下行，又因为下行奇数的箭头为，故选B.2．下列推理是归纳推理的是( )A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πabD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析：选B.从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理，故应选B.3．(2012·厦门质检)对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋723＝3＋5 33＝7＋9＋11 43＝13＋15＋17＋19根据上述分解规律，则52＝________，若m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m的值为________．解析：第一空易得；从23起，k3的分解规律恰为数列3,5,7,9，…，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，…，21是53的分解中最小的数，∴m＝5.答案：1＋3＋5＋7＋9 54．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V＝________.解析：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)1
