2013年高考数学最后冲刺五变一浓缩精华卷第一期文1.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】若复数数，则＝ A、－2 B、0 C、1 D、42.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】已知实数满足条件则使得目标函数取得最大值的的值分别为()A．0，12B．12，0C．8，4D．7，53.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】执行右面的程序框图，如果输人a=4,那么输出的n的值为A.1 B、2 C、3 D、44.【东北三校2013届高三4月第二次联考】已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则等于()A．B．C．D．5.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】下列命题中:①“”是“”的充要条件;19\n②已知随机变量服从正态分布,,则;③若n组数据的散点图都在直线上,则这n组数据的相关系数为;④函数的所有零点存在区间是.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．46.【东北三校2013届高三4月第二次联考】当时，函数的图像7.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为，则其左视图的面积为19\n A、 B、 C、 D、8.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】如右图所示，单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的2倍，则函数的图象是()9．【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物线准线上的射影为,则的最大值为()A．B．C．1D．10.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】双曲线(b>a>0)与圆交点，，则双曲线的离心率的取值范围是A、(1，)B、(，)C.、(，2)D.(，2)19\n11.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】已知函数.f(x)=为奇函数，则f（g（－1））＝A、－20 B、－18 C、－15 D、1712．【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，P在底面ABCD内运动，且满足∠DPD1＝∠CPM，则点P的轨迹为A.圆的一部分 B.椭圆的一部分c双曲线的一部分 D.抛物线的一部分13.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】已知等比数列｛｝的公式q为正数，且，则q＝ A、1 B、2 C、 D、14.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】设函数f（x）＝｜sinx｜的图象与直线y＝kx（k＞0）有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于A.－cos B.tan C.sin D.15.【东北三校2013届高三4月第二次联考】19\n已知函数的图像过原点，且在原点处的切线的斜率是，则不等式组所确定的平面区域在圆内的面积为（）A．B.C．D．校2013届高三4月第二次联考】已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长等于A．4B．3C．2D．与点的位置有关的值17.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】已知等差数列的通项公式为设,则当取最小值时，的取值为（）A.16B.14C.12D.1019\n18.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】若是在内的一个零点，则对下列不等式恒成立的是（）A．B.C.D.19.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到＝____________.20.【河北省保定市2013年高三第一次模拟考试】在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B＝，则｜cosA一cosC｜的值为＿＿＿＿.又19\n22.【东北三校2013届高三4月第二次联考】平面上三个向量,满足,,则的最大值是.23．【东北三校2013届高三4月第二次联考】已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若函数在上有且仅有4个零点，则的取值范围是_________.24.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）在中，若，求的最大值.（Ⅰ）证明：19\n25.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】已知向量,函数(1)求函数的最小正周期T及单调减区间;(2)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，,,且.求A，b的长和ABC的面积.26.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：男女合计看营养说明404080不看营养说明201030总计6050110（Ⅰ）从这60名男生中按是否看营养说明采取分层抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，问样本中看与不看营养说明的男生各有多少名？（Ⅱ）从（Ⅰ）中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访，求选到看与不看营养说明的男生各1名的概率；（Ⅲ）根据以上列联表，是否有85%的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？19\n参考公式：，其中.参考值表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82827.【2013年哈尔滨市第三中学高三四月第二次高考模拟考试】如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC。（1）求证：平面ABE⊥平面BEF；（2）设PA=a，若三棱锥B－PED的体积，求a的取值范围。19\n28.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题，要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线，规定：每连对一条得2分，连错一条扣1分，参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来．（Ⅰ）设三种消防工具分别为，其用途分别为，若把连线方式表示为，规定第一行的顺序固定不变，请列出所有连线的情况；（Ⅱ）求某参赛者得分为0分的概率．19\n29.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45o，F为的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；（Ⅱ）在上是否存在点，使得平面平面ACD?若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由．30.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】在数列中，（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的最小值.19\n31.【2013年哈尔滨市第三中学高三四月第二次高考模拟考试】已知椭圆过点，离心率，若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O。（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系，并证明。19\n19\n32.【2013年安徽省马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测】已知椭圆的离心率为，且过点（1，）．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；【命题意图】本题考查直线与椭圆的相关知识，位置关系.考查运算能力、分析问题的能力，中等题.19\n33.【东北三校2013届高三4月第二次联考】已知函数，。（1）若对任意的实数a，函数与的图象在x=x0处的切线斜率总想等，求x0的值；（2）若a>0，对任意x>0不等式恒成立，求实数a的取值范围。，34.【2013年哈尔滨市第三中学高三四月第二次高考模拟考试】已知函数（a∈R）（1）若a=0,讲座函数的单调性；（2）函数满足，且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；（3）当时，试比较与的大小。（Ⅰ），···········1分19\n ···········4分（Ⅱ）由原式令，可得在上递减，在上递增∴ ·········7分即 ·································8分（Ⅲ）由(Ⅱ)知在(0,1)上单调递减∴时，即 ······················10分而时， ··················11分 ································12分34.【东北三校2013届高三4月第二次联考】选修4-1：集合证明选讲如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。（1）求证：CE2=CD·CB；（2）若AB=BC=2，求CE和CD的长。选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知点P，曲线C的参数方程为（φ为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。（1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；19\n（2）设直线l与直线C的两个交点为A、B，求的值。选修4-5：不等式选讲设函数。（1）求不等式的解集；（2）若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围。19\n19\n19
