课时作业21 电流 电阻 电功 电功率时间：45分钟一、单项选择题1．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比解析：b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律，R＝ρ，b代表的电阻丝粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误．答案：B2．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时通过电热水器的电流约为( )额定容量54L最高水温75℃额定功率1500W额定压力0.7MPa额定电压220V电器类别Ⅰ类A.6.8AB．0.15AC．4.4AD．0.23A解析：由P＝UI可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：I＝＝A≈6.8A，故选项A正确．答案：A3．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.96\nJ．为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )A．3V 1.8JB．3V 3.6JC．6V 1.8JD．6V 3.6J解析：设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t.由公式W1＝U1q1和W1＝t可得：U1＝3V，＝0.1.再由W2＝U2q2和W2＝t可得：U2＝6V，W2＝3.6J，故D正确．答案：D4．两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为( )A．21B．12C．61D．16解析：两导线串联，电流相等，I1＝I2，从两段图线上截取相同的电压，U1＝U2，保证电阻是相等的，此时长度之比，即为L1L2＝12，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，即S1S2＝12，B正确，A、C、D错误．答案：B5．如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔．在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D.先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上，如图乙、丙所示．比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有( )A．两种接法电阻片热功率一样大6\nB．接在AB两端电阻片热功率大C．接在CD两端电阻片热功率大D．无法比较解析：可以设想将电阻片沿AB、CD直径分为四部分，AC、AD部分电阻大于BC、BD部分电阻．接在AB两端可视为AD与BD串联，AC与BC串联，然后并联；接在CD两端可视为AC与AD串联，BC与BD串联，然后并联；由串联、并联电路知识可知，接在CD两端电阻小，接在CD两端电阻片热功率大，C正确．答案：C二、多项选择题6．某导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了10Ω解析：根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝Ω＝30Ω，RB＝Ω＝40Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10Ω，B、D正确，A、C错误．答案：BD7．一台直流电动机的电阻为R，额定电压为U，额定电流为I，当其正常工作时，下述正确的是( )A．电动机所消耗的电功率为I2RB．ts内所产生的电热为UItC．ts内所产生的电热为I2RtD．ts内输出的机械能为(U－IR)It解析：电动机的消耗电功率为UI，A错误；ts内产生的电热为I2Rt，B错误，C正确；ts内输出的机械能为UIt－I2Rt，D正确．6\n答案：CD8．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U0的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为( )A．P1＝4P2B．PD<P2C．P1<4P2D．PD>P2解析：当三个电阻并联接到电压为U0的电源上时，消耗的功率都是P，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电阻R1＝R2，有P＝.若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，则R2与D并联的阻值小于电阻R1，所以R1两端电压U1>U0，D与R2两端电压U2<U0，由D的I－U图象可知，电压越小D的电阻越大，所以此时RD>R2.设题图丙中总电流为I，则流过R2的电流I2>I，由P＝I2R得P1<4P2，A错误，C正确；ID<I<I2，由P＝得PD<P2，B正确，D错误．答案：BC三、非选择题9．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2.求：(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．解析：(1)设电动机的电功率为P，则P＝UI①设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则6\nPr＝I2r②代入数据解得Pr＝1×103W③(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.抽水高度为h，蓄水池容积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV④设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则ΔEp＝Mgh⑤设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr⑥根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp⑦代入数据解得t＝2×104s⑧答案：(1)1×103W (2)2×104s10．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103kg.当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，蓄电池的输出电流I＝50A，输出电压U＝200V．在此行驶状态下，该环保汽车能够将蓄电池输出功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机．(g取10m/s2)(1)求汽车所受阻力；(2)若该环保汽车的驱动电机的内部结构如图所示，其中R1＝0.1Ω，R2＝1950Ω，求电动机M的热功率．解析：(1)蓄电池输出功率P＝UI＝200×50W＝104W.90%P＝Fv，解得：汽车所受阻力F＝900N.(2)电动机M两端电压U′＝U－IR1＝195V.R2中电流I2＝U′/R2＝0.1A，电动机输入电流I′＝I－I2＝49.9A.电动机输入功率P＝U′I′＝9730.5W，输出功率P出＝90%P＝9000W.电动机M的热功率P热＝P－P出＝730.5W.答案：(1)900N (2)730.5W6\n11．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100V，I＝100mA.(1)求：该钻孔的深度；(2)若截取一段含盐水的圆柱体与电动势为200V、内阻为100Ω的电源相连，通电10min，当截取的圆柱体长度为多少时，盐水产生的热量最多，最多为多少？解析：(1)盐水电阻R＝U/I＝1000Ω.由电阻定律R＝ρh/S，S＝πr2＝3.14×10－2m2.解得h＝100m.(2)当圆柱体电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，盐水产生热量最多．电源内阻r＝100Ω，则截取的圆柱体内阻也应该等于R′＝100Ω，圆柱体长度L＝R′S/ρ＝10m.圆柱体与电源组成闭合电路，电流I′＝E/(r＋R′)＝1A热量最多为Q＝I′2R′t＝6×104J.答案：(1)100m (2)10m 6×104J6
