课时强化作业二十七 电流、电阻、电功与电功率一、选择题1．某电解池，如果在1秒钟内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )A．0AB．0.8AC．1.6AD．3.2A解析：通过横截面正离子的电荷量q1＝1.6×10－19×2×5×1018C＝1.6C，通过横截面的负离子的电荷量q2＝－1.6×10－19×1.0×1019C＝－1.6C．则1s通过横截面的电荷量q＝|q1|＋|q2|＝3.2C．根据I＝＝3.2A，故选项D正确．答案：D2．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的B．材料的电阻率随温度的升高不一定增大C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大解析：材料的电阻率与长度无关，故选项A错误；有些材料的电阻率随温度的升高而减小，故选项B正确；纯金属的电阻率小于合金的电阻率，故选项C正确；对电流的阻碍作用大的导体电阻大，但电阻率越大的导体电阻不一定大，故选项D错误．答案：BC3．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A．加5V电压时，导体的电阻是5ΩB．加12V电压时，导体的电阻约是1.4ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小解析：对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值，当导体两端电压为5V时，导体中的电流为1.0A，故R＝＝5Ω，故选项A正确；当加126\nV电压，导体中的电流为1.5A，对应的电阻为＝8Ω，选项B错误；当电压增大时，值增大，即电阻增大，故选项C错误，选项D正确．答案：AD4．一个I型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω.R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则( )A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V解析：当cd短路时，ab之间的等效电阻Rab，Rab＝R1＋＝40Ω，故选项A正确；当ab短路，cd之间的等效电阻Rcd＝R2＋＝128Ω，选项B错误；当ab两端接电源，cd两端的电压即为R3两端电压．Ucd＝R3＝80V，选项C正确；当cd接电源，ab两端电压Uab＝R3＝25V，选项D错误．答案：AC5．某种金属导体的UI图象如图所示，图象上A点和原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，关于该导体的叙述下列说法中正确的是( )A．导体的电功率随电压U的增大而增大B．导体的电功率与电压U的平方成正比C．在A点，导体的电阻为tanβD．在A点，导体的电阻为tanα解析：由图象知，U增大，电流I也增大，该导体的电功率在数值上等于横纵坐标确定的矩形面积，则电功率增大，故选项A正确；由欧姆定律知，导体的电阻R＝，随U增大，I增大得越来越慢，故导体的电阻R随U的增大而增大．由P＝知导体的电功率与电压U的平方不成正比，故选项B错误．在物理图象上，图线的倾角决定于标度的选取，不能用倾角的正切求斜率，所以C、D选项都不正确．答案为A.6\n答案：A6.电阻R1和R2分别标有“2Ω，1.0A”和“4Ω，0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )A．1.5WB．3.0WC．5.0WD．6.0W解析：两电阻的额定电流不同，R2允许通过的最大电流为0.5A，为保证电路安全，当两电阻串联时，允许通过的最大电流为0.5A，此电路允许消耗的最大功率P＝I2(R1＋R2)＝1.5W，故选项A正确．答案：A7．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为( )A．P1＝4P2B．PD＜P2C．P1＜4P2D．PD＞P2解析：当三个电阻并联接到电压为U的电源上时，消耗的功率都是P，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电阻R1＝R2，有P＝.若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，则R2与D并联的阻值小于电阻R1，所以R1两端电压U1＞U，D与R2两端电压U2＜U，由D的IU图象可知，电压越小D的电阻越大，所以此时RD＞R2.设题图丙中总电流为I，则流过R2的电流I2＞I，由P＝I2R得P1＜4P2，选项A错误，C正确．由P＝得：PD＜P2，选项D错误，B正确．答案：BC8.两电阻R1、R2的电流I随电压U变化的关系图象如图所示，其中R1的图象与纵轴的夹角和R2的图象与横轴的夹角都是θ＝30°.若将R1、R2串联起来接入电路中，则通电后R1、R2消耗的电功率之比P1∶P2等于( )6\nA．1∶B．3∶C．1∶3D．3∶1解析：由IU图象可知R1∶R2＝∶＝tan30°∶tan60°＝1∶3.将R1、R2串联起来接入电路中，通过R1、R2的电流相等，由电功率的表达式P＝I2R可知，通电后R1、R2消耗的电功率之比P1∶P2＝R1∶R2＝1∶3.答案：C9．电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )A．U1<U2，Q1＝Q2B．U1＝U2，Q1＝Q2C．W1＝W2，Q1>Q2D．W1<W2，Q1<Q2解析：电阻R和电动机线圈电阻阻值相等，将它们串联到电路中，通过电流相等．由Q＝I2R可知，Q1＝Q2，但电动机是非纯电阻，电动机工作时除产生热量外，主要是将电能转化为机械能，即U1I<U2I，故U1<U2，选项A正确．答案：A10．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法正确的是( )A．灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍B．灯泡L1的电阻为7.5ΩC．灯泡L2消耗的电功率为0.75WD．灯泡L3消耗的电功率为0.30W6\n解析：由于小灯泡L2、L3串联后与L1并联，所以L1两端电压是L2或L3两端电压的2倍，L2和L3两端电压均是1.5V，由于灯泡的伏安特性曲线可知灯泡L2中电流0.2A；灯泡L1两端的电压为3V，灯泡L1中电流为0.25A，故选项A错误；由欧姆定律可得灯泡L1的电阻RL1＝＝12Ω，选项B错误；由P＝UI得灯泡L2(或L3)消耗的电功率P2＝U2I2＝1.5×0.2W＝0.3W，故选项C错误，选项D正确．答案：D二、非选择题11．如下图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其UI图线如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？解析：由题图乙可求得电解液的电阻．R＝＝Ω＝2000Ω.由图甲可知电解液长l＝a＝1m，横截面积S.S＝bc＝0.02m2.根据电阻定律R＝ρ得ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m.答案：40Ω·m12．如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻rA＝2Ω，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表A示数为6A；当S2闭合、S1、S3断开时，A示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合、S1、S2断开时，A示数为4A．求：(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？(2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律I＝得R＝＝2Ω，其发热功率为：PR＝UI1＝12×6W＝72W.6\n(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI2＝IrM＋P输出，所以rM＝＝Ω＝1Ω.(3)电解槽工作时，由能量守恒定律得：P化＝UI3－IrA＝16W.答案：(1)2Ω 72W (2)1Ω (3)16W6
