2013年高考物理专项冲击波讲练测系列专题29机械振动和机械波【重点知识解读】一．机械振动1.做简谐运动的物体，其回复力F=-kx，在通过关于平衡位置对称的两个位置时的一些物理量具有对称性。如：相对于平衡位置对称的两个位置位移大小相等、方向相反；加速度大小相等、方向相反；速度大小相等，动能相等，势能相等；从某位置到达平衡位置的时间与从平衡位置到达对称点的时间相等。2.叠加体的简谐运动时二物体具有相同的运动状态，可利用整体法分析整体受力情况和运动情况。与外界没有力作用的物体做简谐运动的回复力由另一物体施加的摩擦力提供。3.简谐运动的图象是正弦曲线，实质是简谐运动的质点位移随时间变化的图象。由简谐运动图象可判断出任意时刻的位移大小和方向、加速度方向（指向平衡位置——横轴）、速度方向等。4.单摆是重要的简谐运动模型，单摆运动具有等时性(单摆简谐运动周期与振幅无关)。单摆周期公式：T=2π，公式中L为单摆的摆长，是指悬点到摆球球心的距离；g为等效重力加速度，它等于摆球处于静止状态时摆线中拉力F与摆球质量m的比值。由单摆的周期公式可知：单摆的振动周期与摆球质量m和振幅A无关，只与摆长L和当地的重力加速度有关。5.摆钟的校正。摆钟从重力加速度大的地方移到重力加速度小的地方，重力加速度减小，摆动周期增大，导致摆钟变慢，重新校准应减小摆长。反之亦然。16\n7.做受迫振动的物体稳定振动时其振动频率等于驱动力的频率，与物体固有频率无关。受迫振动物体的振幅与驱动力的频率和物体固有频率之差有关。驱动力的频率和物体固有频率之差越小，振幅越大；当驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时，受迫振动物体的振幅显著增大，发生共振现象。发生共振时，驱动力对振动系统总是做正功，使系统的机械能逐渐增大，振动物体振幅增大。当驱动力对系统做的功与系统克服摩擦和介质阻力做的功相等时，振动物体的机械能不3.计算波速的方法：①由λ=vT得v=λ/T=λf。②由v=△x/△t计算波速。由于波动的周期性和传播方向的不明确导致波速的多解。4.波动的特性主要有：干涉和衍射，多普勒效应。产生稳定干涉现象的条件是两列波频率相同；能观察到明显衍射现象的条件是小孔或障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长更小。一切波都能发生衍射，衍射是波动特有的现象。若波源向着观察者运动，则接收到的波动频率增大；若波源远离观察者运动，则接收到的波动频率减小。超声波是频率高于2万Hz，人耳不能够听到的声波。超声波的特点是波长短，沿直线传播。【高考命题动态】机械振动和机械波是自然界常见现象，是高中物理的重要组成部分，也是高考新课标选考中重点考查内容。高考对机械振动和机械波的考查涉及各个方面，重点是波动图象及其相关知识，难度中等。【最新模拟题专项训练】。16\nx/my/cm5-500.51.01.52.0v1.（2013江苏常州模拟）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．试回答下列问题：①写出x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式：cm；②x=0.5m处质点在0～5.5s内通过的路程为cm．答案①y＝5cos2πt(2分)110cm(2分)解析：由波动图象可知波长为：λ=2.0m，周期T=λ/v=1.0s，x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式：y＝5cos2πt。x=0.5m处质点在0～5.5s内通过的路程为：3（6分）（2013宝鸡检测）如图所示，一列简谐横波沿+x方向传播．已知在t=0时，波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点位于负最大位移处；在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处．①这列简谐波的波速是m/s．②t=0.6s时，质点D已运动的路程是m．答案①5；②0.1解析：波长λ=2m，由题述可知周期T=0.4s，这列简谐波的波速是v=λ/T=5m/s。t=0.6s时，质点D已振动0.5个周期，运动的路程是2个振幅，为2A=10cm=0.1m。4．（2012上海虹口期末）在上海走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟（）（A）变慢了，重新校准应减小摆长 16\n（B）变慢了，重新校准应增大摆长（C）变快了，重新校准应减小摆长 （D）变快了，重新校准应增大摆长答案：A解析：摆钟随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，重力加速度减小，摆动振幅增大，选项C错误D正确。6、图11（2013黄冈月考）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图11所示，则( )A．波的周期为1sB．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动C．x＝0处的质点在t＝s时速度为0D．x＝0处的质点在t＝s时速度值最大16\n7.（2012浙南浙北部分学校联考）如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所示。下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动图像,其中正确的是答案：B解析：t=0时刻，两列波对平衡位置在x=2m处的质点，振动方向都是从平衡位置开始向上，所以从t=0开始在一个周期内的振动图像，正确的是图B。8.（2012苏北四市联考）如图所示是一列简谐横波在t=0时的波形图，此时P点沿y轴的正方向运动，已知波的传播速度为2m/s。则下列说法中正确的是x/my/cm00.10.30.5PQ5-5A．波长为0.6mB．波沿x轴正方向传播C.经过△t=0.4s质点P沿x轴移动0.8mD.经过任意时间质点Q和P的振动情况总是相同的答案：BD解析：由波动图象可知，波长为0.4m，选项A错误；由P点沿y轴的正方向运16\nP点t时刻振动方向向下，则P点至少振动了T，Q点至少振动了9T/4，选项B错误C正确；如果t时刻P点沿y轴正向振动，则波沿+x方向传播，选项D错误。10.（2012丹东协作校联考）一列简谐波沿x轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示，a、b、c、d是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置．如再过3/2个周期，其中某质点继续振动的图象如图乙所示，则该质点是A．a处质点B．b处质点C．c处质点D．d处质点答案：D解析：画出再过3/2个周期后的波形图，a处质点处于波谷，c处质点处于波峰，b处质点处于平衡位置且向下运动，d处质点处于平衡位置且向上运动，所以图乙是d处质点的振动图象，选项D正确。1116\n.（2012安徽滁州期末）一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示表示的原点在不同时刻的相应位置下，下列说法正确的（）A、质点在位置比位置时相位超前π/4B、质点通过位置时，相对平衡位置的位移A/2C、质点从位置到和从位置到所用时间相等D、质点从位置到和从到的平均速度相等12(2013河北邯郸高三12月质检)如图甲所示，Ｏ点为振源，OP=s，t=0时刻Ｏ点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，如图乙为P点从时刻开始沿ｙ轴正方向开始振动的振动图像，则以下说法正确的是A．t=0时刻振源Ｏ的振动方向沿ｙ轴正方向B．t2时刻Ｐ点振动速度最大，方向沿ｙ轴负方向C．该波与另一频率为的同类波叠加能产生稳定的干涉现象D．某障碍物的尺寸为，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象16\n13.（2013云南昆明调研）在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=10m/s，已知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处。下列说法中正确的是，A．这列波的波长为4mB．这列波的振幅为20cmC．这列波的频率为2.5HzD．波源起振方向沿y轴正方向E．再经过0.2s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置答案：ACD解析：这列波的波长为4m，振幅为10cm，选项A正确B错误；周期T=λ/V=0.4s，频率为2.5Hz，选项C正确；波源起振方向沿y轴正方向，选项D正确。ABCD14.（2013山西四校联考）如图所示，两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是________A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强14答案：C16\n解析：AC连线所在区域为振动加强区域，经过任意时间，该区域仍然是加强，选项A错误C正确；BD连线所在区域为振动减弱区域，经过任意时间，该区域仍然是减弱，选项BD错误。16.（2012上海长宁期末）在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）（单选）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为（A）t/29（B）t/29.5（C）t/30（D）t/59（2）在该实验中，如果摆球质量分布不均匀，某同学于是设计了下面一种计算方法：第一次测量悬线长为L1，测得周期为T1；第二次测量悬线长为L2，测得周期为T2，由此可推算出重力加速度g＝__________．16.答案：（1）A（2分）（2）（4分）解析：58个半周期，这段时间t含有29个周期，该单摆的周期为t/29，选项A正确。设摆球质心距离系点d，第一次测量时摆长L1+d，由单摆周期公式T1=2π。第一次测量时摆长L2+d，由单摆周期公式T2=2π。联立解得重力加速度g＝。16\n【最新高考题专项检测】1：（2012·北京理综）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间关系的图像是【解析】经过四分之一的周期，振子运动到-x最大位移处，具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间关系的图像是A。216\n（2012·重庆理综）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是【解析】：t=0时试管处于正最大位移处，描述试管振动的图象中可能正确的是D。4．（2009高考上海物理）．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，www.ks5u.com则单摆振动的（）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变【解析】由单摆的周期公式可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的速度减小，说明振幅减小，因此振幅改变，所以选项C正确。5.(2012·天津理综)沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同16\nD．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反6．（2011海南物理）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。A.周期为4.0sB.振幅为20cmC.传播方向沿x轴正向D.传播速度为10m/s【答案】CD【解析】由质点P做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm可知ω=5π，周期为：T==0.4s，选项A错误；由波动图象可知振幅为10cm，选项B错误；根据介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm可知在t=0时质点P振动方向向上，波传播方向沿x轴正向，选项C正确；由波动图象可知波长为4m，波的传播速度为10m/s，选项D正确。7（2012·福建理综）一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是16\n图甲图乙A．沿x轴负方向，60m/sB．沿x轴正方向，60m/sC．沿x轴负方向，30m/sD．沿x轴正方向，30m/s干波叠加后的波形，显示了波的干涉现象，所以选项D正确。第34题(1)图9.（2012年2月陕西师大附中第四次模拟）如图所示，甲图为沿轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图象，乙图是x=2m处质点P的振动图象，下列判断正确的是。（填人正确选项前的字母）A．该波的传播速率为4m/sB．该波沿x轴正方向传播C．经过0.5s，质点P沿波的传播方向移动2mD．若遇到3m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象16\n障碍物，该波能发生明显的衍射现象，选项D正确。10（2012·上海物理）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到____________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于____________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为____________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为____________（填：“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=____________。【答案】：（1）数据采集器最低点（或平衡位置）（2）直线4π2/102c【解析】：一个周期摆球两次经过平衡位置，连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则有(N-1)/2个周期，则单摆周期的测量值为。由单摆周期公式，T=2π，两边取对数，则有lgT=lg(2π)+lgL-lgg,所得到的lgT-lgL图线为直线。由lg(2π)-lgg=c得该地重力加速度g=4π2/102c。11.(2012·天津理综)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是（填字母代号）A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节16\nD．保证摆球在同一竖直平面内摆动②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球直径为mm，单摆摆长为m.。①下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是的是A。12.（2012·山东理综）一列简谐横波沿x轴正方向传播，16\nt=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处。从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点刚好第4次到达波峰。①求波速。②写出质点P简谐运动的表达式（不要求推导过程）。【解析】①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，有图像知，λ=4m。由题意得t=3T+3T/4，v=λ/T联立上述二式，代入数据得v=1m/s。①质点P做简谐运动的表达式为：y=0.2sin(0.5πt)m16
