实验题、计算题专项练(三)22．(5分)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋用轻质弹簧AA′替代．(1)实验时的主要步骤是：A．把弹簧一端A′固定在方木板上．将三段不可伸长的细绳的一端分别挂在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，另一端栓结在一点；B．用两个弹簧测力计互成角度地拉弹簧，稳定后，记录下结点的位置O，并记录两个弹簧测力计的示数和_标记出OB、OC的方向__；C．按选好的标度，作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；D．只用一个弹簧测力计拉细绳，使结点至O点，记录弹簧测力计的示数和细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；E．比较F和F′的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．(2)对于这个实验，下列说法正确的是( B )A．用两个弹簧测力计拉细绳时，两弹簧测力计间的夹角越大越好B．细绳OB、OC要长一些，标记同一细绳方向的两点要远一些C．为了实验尽可能精确，作力的图示时，标度应尽量短一些【解析】 (1)验证力的平行四边形实验中，测量两分力时应记录两分力的大小和方向即用两个弹簧测力计互成角度地拉弹簧，稳定后，记录下结点的位置O，并记录两个弹簧测力计的示数和标记出OB、OC的方向；(2)在实验中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非越大越好，故A错误；描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些．可以减小误差，故B正确；作图时作图比例应该适当大一些，这样可以减小误差，故C错误．23．(10分)(1)在使用多用电表的过程中，下列说法正确的是( C )A．测量电压时，要将红表笔接在低电势点B．测量电阻时，更换倍率挡后，无须重新欧姆调零C．测量电阻时，要使待测电阻与其它元件和外部电源断开(2)如图为某一多用电表的结构示意图，表头G的满偏电流为Ig＝0.5mA，内阻为Rg＝200-4-\nΩ.当选择开关分别接1和2挡时，对应的量程为10mA和1mA，其中R1为20Ω，则R2为_180__Ω.(3)该欧姆表表盘中间位置的数值为25，则其“×100”欧姆挡所使用的电源电动势大小为_2.5__V.【解析】 (1)在测量电压时，要将红表笔接在高电势点，保证电流从红接线柱流入多用电表，故A错误；测量阻值不同的电阻时，更换倍率挡后，需要重新调节欧姆调零旋钮，故B错误；由于测电阻时内部有电源，所以如果电路不和电源断开，可能出现电流过大，烧坏表头的情况．故C正确．(2)当使用2挡时，分流电阻阻值大，电流表量程小，为0－1mA，根据串并联规律得I＝＋Ig解得R2＝－R1＝180Ω(3)使用欧姆挡时，电流表的满偏电流IA＝1mA，中值电阻阻值等于欧姆表内阻，所以欧姆表内阻为R＝25×100Ω＝2500Ω电源电动势大小为E＝IAR＝1×10－3×2500V＝2.5V.24．(14分)如图为某游乐设施的简化图，固定斜面的倾角θ＝37°，长度L＝6m．某游客坐在平板小车上，通过拉跨过斜面顶端定滑轮的轻绳，使自己和小车一起缓慢上升到斜面的顶端，然后松开轻绳，让人和车一起沿斜面下滑，最终停在水平面上的P点．不计轻绳与滑轮的摩擦，忽略滑轮和人车大小的影响，斜面与水平面间用一小段圆弧平滑过渡，已知人的质量m＝55kg，车的质量M＝5kg，车在斜面及水平面上运动时所受的阻力均为压力的0.5倍，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)上升过程中，人的拉力大小；(2)P点到斜面底端的距离．-4-\n【答案】 (1)300N (2)2.4m【解析】 (1)因人车整体缓慢上升，故整体受力平衡，沿斜面2F＝(M＋m)gsinθ＋f(1分)垂直于斜面FN＝(M＋m)gcosθ(1分)且有f＝μFN(1分)可得F＝300N(1分)由牛顿第三定律，人的拉力大小为F′＝F＝300N(1分)(2)下滑过程(M＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a(2分)可得a＝2m/s2(1分)设人车整体到达斜面底端时，速度为v，则有v2＝2aL(1分)解得v＝m/s(1分)从斜面底端到P点，由μMg＝Ma′(1分)得a′＝μg＝5m/s2(1分)由v2＝2a′x(1分)得x＝2.4m(1分)25．(18分)如图所示，在光滑绝缘水平面上建立平面直角坐标系xOy，第一象限存在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场；第四象限存在如图所示的匀强电场，电场线与x轴夹角为45°.一带负电的小球a，质量为m，电量绝对值为q，从坐标原点射入磁场，速度方向与x轴正方向夹角为45°，其恰好能与静止在(x0,0)处的质量为2m的带电小球b发生弹性正碰．已知碰撞前后两球的电量和电性均没有发生变化，碰撞后的两球不会再次相遇．求：(1)小球a射入磁场时的初速度的大小；(2)碰撞后小球b速度的大小；(3)若碰后经过一段时间，小球b沿着碰前小球a的轨迹回到坐标原点，请确定小球b的电性和电量．【答案】 (1) (2) (3)正电 q-4-\n【解析】 (1)设小球a射入磁场时的初速度为v0，小球进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qv0B＝m(2分)由几何关系知x0＝2racos45°(2分)联立解得v0＝(2分)(2)a、b发生弹性正碰，设碰后a球的速度为v1，b球的速度为v2，a、b球组成的系统，由动量守恒和机械能守恒得mv0＝mv1＋2mv2(2分)mv＝mv＋·2mv(2分)联立解得v2＝v0＝(2分)(3)对小球b在电场或磁场中的运动情况分析可知，小球b带正电．因为碰后小球b沿碰前小球a的运动轨迹，由几何关系得rb＝ra＝(2分)小球b在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qbv2B＝(2分)代入已知量解得qb＝q(2分)-4-
