课后限时集训(十八)(时间：40分钟)1．(2020·黑龙江大庆模拟)关于静电场，下列说法正确的是( )A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D．电势降低的方向就是电场强度的方向B [将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D错误。]2.如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场上的三个点，M、N是同一电场线上两点。下列判断正确的是( )A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点A [电场线的疏密反映了电场的强弱，从图中可知N点场强最大，选项A正确；沿着电场线的方向，电势降低，所以M点的电势最高，选项B错误；根据Ep＝qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，选项C错误；正电荷从M点自由释放，在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是沿电场线方向，选项D错误。]3.(2019·北京高考)如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则( )A．a点场强的大小比b点大-8-\nB．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低D [由点电荷场强公式E＝k确定各点的场强大小，由点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式E＝k可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知b点电势比c点低，故C错误，D正确。]4.(多选)(2020·全国卷Ⅱ)如图所示，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则( )A．a、b两点的场强相等B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等ABC [沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，根据对称性可知a、b两点的场强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故a、b两点的电势相等，B项正确；沿水平方向将圆环分割成无穷个小段，关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型，在等量同种点电荷的垂直平分线上各点场强方向垂直于连线，根据对称性可知c、d两点的场强相等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故φc>φd，D项错误。]5.(多选)(2020·湖北名校入学调研考试)某空间有一电场，其电场中的电势φ在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的是( )A．在x轴上，从x1到x2过程中电场强度大小逐渐减小-8-\nB．在x轴上，从x1到x2过程中电场强度大小逐渐增大C．负电荷从x1运动到x2，电场力做正功D．负电荷从x1运动到x2，电场力做负功AC [由φx图象的切线斜率表示电场强度，可知从x1到x2过程中电场强度大小逐渐减小，选项A正确，B错误；负电荷从x1运动到x2，其电势能减小，电场力做正功，选项C正确，D错误。]6.如图所示，在匀强电场中有一长方形ABCD，边长AB＝12cm、BC＝16cm，匀强电场方向与长方形ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势φA＝15V，φB＝－3V，φC＝－35V，则匀强电场的电场强度大小和方向为( )A．300V/m，沿AB方向B．250V/m，沿AC方向C．200V/m，沿AD方向D．150V/m，沿BD方向B [由几何关系知，AC＝20cm，过B点作AC边上的高BO，BO＝0.8AB＝9.6cm，AO＝0.6AB＝7.2cm，AC之间的电势差UAC＝φA－φC＝50V，在匀强电场中，电势降落与距离成正比，＝，所以UAO＝·UAC＝·50V＝18V，则φO＝－3V，由此判断B、O两点等势，BO是等势线，电场强度方向与BO垂直，沿着AC方向，E＝＝V/m＝250V/m，选项B正确。]7.(多选)(2020·山东新高考模拟)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )A．M点的电场强度比K点的大B．球壳内表面带负电，外表面带正电C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功ABD [由电场线的疏密程度可知，M点的场强大于K点，A正确；由于感应起电，在金属球壳的内表面感应出负电，外表面感应出正电，B正确；负电荷在电场中沿电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确。]-8-\n8.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的vt图象如图所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是( )A B C DC [vt图象的斜率表示加速度，则知粒子的加速度减小，由牛顿第二定律知qE＝ma，得场强E逐渐减小，由E＝知φx图象切线斜率是变化的，所以φx图象是曲线，故A错误，v减小，则知动能Ek减小，故B错误；E随时间减小，粒子做减速直线运动，E可能随x均匀减小，故C正确；a随时间减小，粒子做减速直线运动，a随x增大而减小，故D错误。]9.有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离x变化的关系如图所示。在球壳外的空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电力常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR2，则下列说法正确的是( )A．均匀带电球壳的带电密度为B．图中r＝1.5RC．在x轴上各点中有且只有x＝R处电势最高D．球面与球心间电势差为E0RA [由图线可知，距离球心R处的场强为E0，则根据点电荷场强公式可知E0＝，解得球壳带电荷量为Q＝，则均匀带电球壳带电密度为＝，选项A正确；根据点电荷场强公式有E0＝，解得r＝R，选项B错误；由题意可知，在0～R范围内x轴上各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，选项C、D错误。]10．(多选)(2020·河南南阳质检)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x-8-\n轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是( )甲 乙A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpBD．电子在A点的动能小于在B点的动能AC [由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且EpB>EpA，说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W＝EpA－EpB，选项C正确；电场力做负功，动能减小，故电子在A点的动能大于B点的动能，选项D错误；由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如题图乙所示，说明电势是均匀增加的，故这一定是匀强电场，即不是孤立点电荷形成的电场，选项A正确；A、B两点的电场强度相等，选项B错误。]11.(多选)(2020·山东高考)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是( )A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能BD [由题意可知O点场强为零，所以a、O两点间场强方向是由a指向O的，所以φa>φO，A项错误；同理，φc>φO，O点与b点间的电场强度有竖直向上的分量，所以φO＞φb，则φc＞φb，B项正确；同理，φa＞φb，φc＞φd，又带负电的试探电荷在电势高处电势能较小，所以C项错误，D项正确。]12.(多选)(2020·全国卷Ⅲ)如图所示，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q＞0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是( )-8-\nA．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负-8-\nBC [如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝k和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项B正确，A错误；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。]13.(多选)空间存在匀强电场，在电场中建立Oxyz空间坐标系如图所示，a、b、c三点分别在三个坐标轴上，距离原点O的距离ra＝rc＝2cm，rb＝2cm，d点在yOz平面上，且db⊥Ob。将带电荷量为q＝＋2.5×10－16C的试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，从a点移动到b点电场力做功W＝－1.2×10－14J，b、O间电势差UbO＝24V，由此可判断( )A．空间电场强度的方向沿x轴正方向B．空间电场强度的大小为8×102V/mC．c、O间电势差UcO＝24VD．电场中的等势面垂直于xOy平面BD [试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，说明匀强电场垂直于db，且db在等势面上，故电场中的等势面垂直于xOy平面，则电场平行xOy平面，故D正确；在xOy平面上的直角三角形aOb如图所示，a、b间电势差Uab＝＝－48V，b、O间电势差UbO＝24V，则原点O与ab中点电势相等，故过原点O作ab中点的连线Oe为等势线，三角形中a点电势最低，因此作Oe的垂线指向a即为xOy平面上的一条电场线，所以场强方向与x轴正方向成30°角，场强大小E＝V/m＝8×102V/m，故B正确，A错误；cO平行于db，故c、O间电势差为0，故C错误。]14．雾霾的一个重要来源就是工业烟尘。为了改善空气环境，某热电厂引进了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网，放电极和互相平行的集尘极三部分构成。如图为简化的工作原理图，其中集尘极带正电，实线为电场线。假设虚线为某带负电烟尘颗粒(不计重力)在除尘装置中的运动轨迹，A、B是轨迹中的两点，烟尘颗粒在A点的速度小于B点的速度。下列说法正确的是( )-8-\nA．A点电势高于B点电势B．A点的场强大于B点的场强C．该烟尘颗粒在B点的电势能大于在A点的电势能D．该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是匀变速曲线运动B [由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，故A错误；由图可知，A点电场线比B点密集，因此A点的场强大于B点场强，故B正确；由题意知从A到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，因此烟尘颗粒在B点的电势能小于在A点的电势能，故C错误；由图可知，两集尘板间的电场不是匀强电场，所以在烟尘颗粒运动过程中加速度不是恒定的，所以不是做匀变速曲线运动，故D错误。]15．(2020·济南模拟)如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是( )A．A处的电场强度大于D处B．B处的电势高于C处C．水分子做匀变速运动D．水分子由A运动到C的过程中电势能减少D [电场线密的地方电场强度大，A处的电场强度小于D处，所以选项A错误；顺着电场线方向电势降低，B处的电势低于C处，所以选项B错误；水分子受到的电场力是变力，所以做变加速运动，选项C错误；水分子两端带等量异种电荷，所以水分子的棒状与电场方向平行，且上端的电场强度大，受到较大的电场力，故水分子受到的合力沿电场线向上，即电场力对水分子做正功，根据功能关系可知电势能减少，选项D正确。]-8-
