课后限时集训(十七)(时间：40分钟)1．如图所示，小红同学站在绝缘板上将一只手搭在带电金属球上，出现了“怒发冲冠”的现象。则( )A．散开的头发就是电场的电场线B．小红的头发是由于静电斥力而散开C．这种现象是小红与金属球间发生静电感应导致的D．小红将另一只手也搭在金属球上，这种现象就会消失B [电场线是假想的线，实际上不存在，选项A错误；由于静电斥力，小红的头发散开，选项B正确；这种现象是接触起电，不是静电感应，选项C错误；将另一只手也搭在金属球上，这种现象不变，选项D错误。]2.如图所示，Q1和Q2为两个带同种电荷的点电荷，电荷量Q1>Q2，关于它们之间的电场力，下列说法中正确的是( )A．Q1和Q2之间的电场力是通过电场相互作用的B．电荷量大的电荷Q1受力大，电荷量小的电荷Q2受力小C．将Q1和Q2之间的距离增大一倍，则电场力的大小变为原来的一半D．当第三个点电荷移近时，Q1和Q2之间电场力的大小和方向都会发生变化A [电场的作用是传递电荷之间的相互作用力，选项A正确；电荷Q1和Q2受到的力是作用力和反作用力，大小相等，选项B错误；将Q1和Q2之间的距离增大一倍，电场力F＝k变为原来的四分之一，选项C错误；当第三个点电荷移近时，Q1和Q2之间电场力大小和方向不受影响，选项D错误。]3．(多选)下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述，正确的是( )A．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量-7-\nB．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场C．E＝是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D．从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式F＝k，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小，而是点电荷Q1产生的电场在Q2处电场强度的大小BCD [公式E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中q是放入电场中的电荷的电荷量。E＝是点电荷电场强度的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F＝k可以看成Q1在Q2处产生的电场E1＝对Q2的作用力，故B、C、D正确。]4.如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则( )A．A点的电场强度与B点的电场强度相同B．B点的电场强度比A点的电场强度大C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷B [正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E＝知场强越小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。]5．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为( )A．B．C．D．C [设最初A、B的电荷量均为q。用金属球C先后与A、B接触后，A、B的电荷量分别为、。最初，根据库仑定律有F＝k，接触之后，根据库仑定律有F′＝＝×k＝-7-\nF，C正确，A、B、D错误。]6.真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝EA，则EC的值为( )A．EAB．EAC．EAD．EAC [设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则EA＝，EB＝，又EB＝EA，解得LB＝L，所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的距离为LC＝＝L，则EC＝＝·＝EA，选项C正确。]7．下列选项中的各个圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( )A BC DB [由对称性可知，A、C图中O点处的电场强度大小相等，D图中O点处的电场强度为零，B图中两圆环在O点处的合电场强度最大，选项B正确。]8.(2020·四川攀枝花统考)如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右-7-\nC．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右B [根据等量异种点电荷周围的电场强度分布特点知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误。]9.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心、所带电荷量与之相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着总电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B间、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖出一个球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处电场强度的大小为( )A．B．C．D．B [实心大球在A点产生的电场强度E1＝，挖掉的实心小球所带的电荷量Q′＝Q×＝，挖掉的实心小球在A点产生的电场强度E2＝，方向与E1相同，故A点的合电场强度E＝E1－E2＝，选项B正确。]10.(2020·山东烟台模拟)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )A．大小为，方向竖直向上B．大小为，方向竖直向上-7-\nC．大小为，方向竖直向下D．大小为，方向竖直向下C [一个点电荷在两条对角线交点O产生的场强大小为E＝＝，每条对角线上的两异种点电荷在O处的合场强大小为E合＝2E＝，方向均由正电荷指向负电荷，又两对角线互相垂直，故两等大的场强互相垂直，合场强为EO＝＝，方向竖直向下，故选项C正确。]11．如图所示，图甲实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的P点由静止释放，不考虑两粒子间的相互作用，仅在电场力作用下，两粒子做直线运动，a、b粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示，虚线为直线，则( )甲 乙A．a一定带正电，b一定带负电B．a向左运动，b向右运动C．a电势能减小，b电势能增大D．a动能减小，b动能增大B [从vt图象中可以看出，a粒子加速度逐渐增大，b粒子加速度逐渐减小，因为粒子仅受电场力，可知a粒子所受电场力逐渐增大，b粒子所受电场力逐渐减小，所以a向左运动，b向右运动，故B正确；由于不知电场的方向，所以无法判断a、b的电性，故A错误；带电粒子在沿电场力的方向运动时，电场力做正功，所以a、b的电势能均减小，动能均增加，故C、D错误。]12.如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，g取10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2。求：(1)A球带电荷量是多少；-7-\n(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。[解析] (1)对球A受力分析如图所示：由平衡条件得：Tsin45°－F＝0Tcos45°－mg＝0解得：F＝mgtan45°＝0.02N即A球受的库仑力为0.02N根据库仑定律得：F＝k解得：QA＝5×10－8C。(2)当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则：Fmin＝mgsinα＝N。[答案] (1)5×10－8C (2)N13.如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度用g表示，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)电场强度的大小E；(2)将电场强度减小为原来的时，物块加速度的大小a；(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能Ek。[解析] (1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得FNsin37°＝qE-7-\nFNcos37°＝mg可得电场强度E＝。(2)若电场强度减小为原来的，则变为E′＝mgsin37°－qE′cos37°＝ma可得加速度a＝0.3g。(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功由动能定理：mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0可得动能Ek＝0.3mgL。[答案] (1) (2)0.3g (3)0.3mgL-7-
