精品练习：直线运动一、选择题1.（09·全国卷Ⅱ·15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如以下图。假设仅在两物体之间存在相互作用，那么物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（B）A．和0.30sB．3和0.30sC．和0.28sD．3和0.28s解析：此题考察图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据得,根据牛顿第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正确。2.（09·江苏物理·7）如以下图，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，以下说法中正确的有（AC）A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线22/22\nD．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m>18m，此时汽车的速度为12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误。3.（09·江苏物理·9）如以下图，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开场时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开场运动到第一次速度相等的过程中，以下说法中正确的有（BCD）A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度到达最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大22/22\n解析：处理此题的关键是对物体进展受力分析和运动过程分析，使用图象处理那么可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在到达共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度到达最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。4.（09·广东物理·3）某物体运动的速度图像如图，根据图像可知（AC）A.0-2s内的加速度为1m/s2B.0-5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末加速度方向相同解析：v-t图像反映的是速度v随时t22/22\n的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图像与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0-5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0-2s加速度为正，4-5s加速度为负，方向不同。5.（09·海南物理·7）一物体在外力的作用下从静止开场做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如以下图。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开场至时刻做的功是，从至时刻做的功是,那么（AC）A．B．C．D．6.（09·海南物理·8）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如以下图，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。（ABC）A．假设，两车不会相遇B．假设，两车相遇2次C．假设，两车相遇1次D．假设，两车相遇1次7.（09·广东理科根底·3）图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。以下表述正确的选项是（A）A．乙做匀加速直线运动B．0一ls内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小22/22\n解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线说明两物体都是匀变速直线,乙是匀加速，甲是匀减速,加速度方向不同A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0一ls内甲通过的位移大于乙通过的位移.B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错。8.（09·广东理科根底·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如以下图。以下表述正确的选项是（A）A．在0—1s内，合外力做正功B．在0—2s内，合外力总是做负功C．在1—2s内，合外力不做功D．在0—3s内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。9.（09·山东·17）某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的选项是（B）22/22\n解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。考点：v-t图象、牛顿第二定律提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。速度——时间图象特点：①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，那么画不出物体的“位移——时间”图象；②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点；22/22\n③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。10.(09·广东文科根底·56)以下运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是（C）二、非选择题11.（09年福建卷）21.如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）假设滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；22/22\n（3）从滑块静止释放瞬间开场计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度到达最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）答案：（1）;（2）;(3)解析：此题考察的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，那么有qE+mgsin=ma①②联立①②可得③（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，那么有22/22\n④从静止释放到速度到达最大的过程中，由动能定理得⑤联立④⑤可得s（3）如图12.（09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞行器从地面由静止开场竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能到达的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开场下落到恢复升力的最长时间t3。解析：（1）第一次飞行中，设加速度为匀加速运动由牛顿第二定律22/22\n解得（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为匀加速运动设失去升力后的速度为，上升的高度为由牛顿第二定律解得（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为由牛顿第二定律F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)13.（09·海南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才觉察并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。22/22\n解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有⑤⑥⑦式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有⑧卡车和车厢都停下来后相距⑨由①至⑨式得带入题给数据得评分参考：此题9分。①至⑧式各1分，式1分22/22\n14.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开场运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）假设撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，那么外力F作用的时间为多少？（4）假设在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。解析：（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压UµIµeµv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5－）v＋0.4＝aa与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0得B＝0.5T22/22\n（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，（4）可能图线如下：2022直线运动联考一、选择题1(2022届山东实验中学高三模拟)在2022北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，以下说法正确的选项是（.C）A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/sC．100m决赛中的平均速度约为10.32m/sD．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s-2t/s3v/(m·s－1)124210-12.(2022广东肇庆市一模)以下运动情况可能出现的是（ABD）A.物体的加速度增大时，速度反而减小B.物体的速度为零时，加速度反而不为零C.物理的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变22/22\nD.物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大3.2022年画川高中高三月考）如以下图为某质点作直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况,以下说法中正确的选项是（B）A.质点始终向同一方向运动B.4s内通过的路程为4m，而位移为零C.4s末物体离出发点最远D.加速度大小不变，方向与初速度方向相同4.(2022年山东聊城一模)在水平面上有两点，相距，一质点在一恒定的合外力作用下沿向做直线运动，经过的时间先后通过两点，那么该质点通过中点时的速度大小为（C）A．假设力的方向由向，那么大于，假设力的方向由向，那么小于B．假设力的方向由向，那么小于，假设力的方向由向，那么大于C．无论力的方向如何均大于D．无论力的方向如何均小于5.(安徽蚌埠二中2022届高三第一次质量检测试卷)一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1，在BC段的加速度恒为a2，己知A、B、C三点的速度分别为υA、υB、υC，且υA<υC,υB=(υA+υC)/2,那么加速度a1和a2的大小为(A)22/22\nA、a1<a2B、a1=a2C、a1>a2D、条件缺乏无法确定6.(安徽芜湖一中2022届高三第一次模拟考试)甲、乙两物体在同一水平轨道上，一前一后相距S，乙在前，甲在后，某时刻两者同时开场运动，甲做初速度为v0，加速度为a1的匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是(ABD)www.ks5u.comA．a1=a2，可能相遇一次B．a1<a2，可能相遇二次C．a1>a2，可能相遇二次D．a1<a2，可能相遇一次或不相遇7.(2022江苏太湖二中月考)甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开场，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，那么：（B）A、甲车先通过下一路标 B、乙车先通过下一路标C、丙车先通过下一路标 D、三辆车同时通过下一路标8.(2022届广东湛师附中模拟)质量为2kg的物体，在光滑水平面上受到两个水平共点力的作用，以8m/s2的加速度作匀加速直线运动，其中F1与加速度方向的夹角为30°，某时刻撤去F1，此后该物体：(C)A．加速度可能为5m/s 2B．加速度可能为4m/s 2C．加速度可能为3m/s 2D．加速度可能为2m/s 222/22\n012343060－30甲乙v/(km·h－1)t/h9.(凤阳荣达学校2022届高三物理第三次月考测试卷)t＝0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开场相向行驶，它们的v－t图象如以下图．忽略汽车掉头所需时间．以下对汽车运动状况的描述正确的选项是（BC）A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲乙两车相距10kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲乙两车相遇t/sV/ms-10121234510.(2022届高士中学第二次月考高三物理试题)一质点沿直线运动时的速度—时间图线如以下图，那么以下说法中正确的选项是：(DC)A．第1s末质点的位移和速度都改变方向。B．第2s末质点的位移改变方向。C．第4s末质点的位移为零。D．第3s末和第5s末质点的位置相同。11.(扬州中学)22．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m／s，那么物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10m／s2）（.C）A．在A点上方，速度方向向下B．在A点下方，速度方向向下C．在A点上方，速度方向向上D．在A点下方，速度方向向上12.(2022山东聊城一模)AB是一条平直公路上22/22\n的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如以下图，图中t0=2t1 ，由图可知（.B）A．小鸟的速率是汽车的两倍B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍D．小鸟和汽车在0-t0时间内位移相等二、填空题13.(2022届深圳高中高三下学期模拟）某同学做了一次较为准确的测定匀加速直线运动的加速度的实验，实验所得到的纸带如图6所示。设0点是计数的起始点，两计数点之间的时间间隔为0.1s。那么第一个计数点与0点的距离s1应为 cm，物体的加速度a=m/s2。答案：．s1应为4cm，a=1m/s2。14(209江苏江浦中学高三上学期月考)一物体由静止开场做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．假设物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：（1）物体在加速阶段加速度的大小_____（2）物体在减速阶段加速度的大小_____（3）物体运动的最大速度_____22/22\n答案：(1)(2)(3)偏小15.(安徽蚌埠二中2022届高三第一次质量检测试卷)从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1s后，第二物体开场下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起，第二个物体下落s绳被拉紧（g=10m/s2）答案：8.81三、计算题16(2022届广东湛师附中模拟)为了平安，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的平安距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km／h．请你根据下面提供的资料，通过计算来说明平安距离为200m的理论依据。（取g=10m/s2。）资料一：驾驶员的反响时间：0.3s—0.6s之间。资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：路面动摩擦因数干沥青与混凝土路面0.7～0.8干碎石路面0.6～0.7湿沥青与混凝土路面0.32～0.4（1）在计算中驾驶员的反响时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少？（2）通过你的计算来说明200m为必要的平安距离。解析：（1）取最长的反响时间0.6s，最小的动摩擦因数0.32 22/22\n（2）根据牛顿第二定律，汽车刹车时的加速度考虑最高车速v、最长反响时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下反响距离制动距离刹车距离因此200m的平安距离是必要的。17.(2022山东外国语学校高三模拟)4×100m接力赛是奥运会上最为剧烈的比赛工程，有甲乙两运发动在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反响时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：（1）假设s0=13.5m，且乙恰好在速度到达与甲相同时被甲追上，完成交接棒，那么在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？（2）假设s0=16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，那么乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？解析：22/22\n（1）设经过时间t，甲追上乙，那么根据题意有vt－vt/2＝13.5m将v＝9m/s代入得到：t＝3s，又v＝at解得：a＝3m/s2在追上乙的时候，乙走的距离为s那么：s＝at2/2代入数据得到s＝13.5m所以乙离接力区末端的距离为∆s＝20m－13.5m＝6.5m（2）由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长．当在接力区的边缘完成交接棒时，乙的加速度最大设乙的加速度为a2运动的时间t=乙加速的时间t1=L=a2t12+v乙（t-t1）a2=m/s2=2.67m/s2…18.(2022届江苏苏州中学月考)一同学家住在23层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上．电梯从第1层开场启动，一直运动到第23层停顿．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示．时间/s台秤示数/N22/22\n电梯启动前50.00～3.058.03.0～13.050.013.0～19.046.019.0以后50.0根据表格中的数据，求：（1）电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；（2）电梯在中间阶段上升的速度大小；（3）该楼房平均每层楼的高度．解析：(1)电梯在最初加速阶段0～3.0S内加速度为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得：最后减速阶段13.0～19.0s内，重物加速度大小为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得：(2)在三秒末重物的速度：ｍ／ｓ(3)设在全程内电梯的位移为，电梯加速、匀速、减速运动所用的时间为、、,得：代入数据得：ｍ那么平均每层楼高为ｍ=3。16ｍ19.(六安市徐集中学2022届高三第二次月考物理试题)据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m22/22\n，为确保平安能稳妥接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2（1）：管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？（2）：假设管理人员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度需满足什么条件？解析：(1)儿童下落时间为tH=gt2要使他能接住儿童，他奔跑的时间要小于3sX=Vt得他的平均速度至少为6m/s(2)设加速度为由于要求没有水平方向的冲击那么Vt=0时间上t1+t2+t3=3s位移上s1+s2+s3=18m由上可得那么加速度应满足22/22
