【与名师对话】高考物理总复习选考部分第4讲光的折射全反射课时作业新人教版选修3-41．如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是( )A．光是从真空射向介质B．介质的折射率约为1.73C．光在介质中的传播速度约为1.73×108m/sD．反射光线与折射光线成60°角解析：因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，选项A错误；据折射率公式n＝，所以n≈1.73，选项B正确；再由折射率n＝，代入数据得v≈1.73×108m/s，选项C正确；反射光线与折射光线成90°角，选项D错误．答案：BC2.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示．下列说法正确的是( )A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析：由题图可知，单色光1的折射角小，由n＝可知，单色光1的折射率大．由n＝和sinC＝可知，单色光1在玻璃中传播速度较小，临界角较小，选项B错误，选项D正确．单色光1的折射率大，频率大，波长短，选项A正确．设玻璃板的厚度为d，则光在玻璃中传播的路径长度为l＝，又n＝，n＝，则v＝，所以光通过玻璃的时间t＝＝，所以单色光1通过玻璃板所需时间较长，选项C错误．答案：AD3．(2022·四川卷)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )A．折射现象的出现说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同6\n解析：光属于电磁波，是一种横波，另外光的折射现象的出现不能说明光是纵波，故A选项错误；当光从光密介质射向光疏介质，且入射角足够大时，会在分界面处发生全反射现象，此时只有折射光线而反射光线消失，故B选项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，故C选项错误；当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的(绝对)折射率n＝不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故D选项正确．答案：D4．(2022·石家庄模拟)如右图所示，a，b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A，B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点，则下列说法正确的是( )A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度C．同时增大入射角(入射角始终小于90°)，则a光的下表面先发生全反射D．对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽解析：各种光在真空中的光速相同，选项A错误；根据题图，入射角相同，a光的折射角较大，所以a光的折射率较小，再根据关系式n＝c/v可得，光在介质中的光速v＝c/n，可见，a光的折射率较小，其在介质中的光速较大，选项B错误；根据临界角公式C＝arcsin可知，a光的折射率较小，临界角较大，b光在下表面先发生全反射，选项C错误；a光的折射率较小，波长较长，根据公式Δx＝λ可知，对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽，选项D正确．本题答案为D.答案：D5．(2022·安徽六校联考)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( )A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大解析：光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，本题中，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为h，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S＝π(htanC)2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红光照亮的水面面积较大．本题答案为D.答案：D6．如右图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带，下面的说法中正确的是( )A．a侧是红色光，b侧是紫色光6\nB．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率解析：a侧光的偏折大，折射率大，肯定是紫色光，b侧是红色光，选项A错误，C正确；在真空中，紫色光的波长小于红色光的波长，所以选项B正确；在三棱镜中a侧光的折射率n最大，根据关系式v＝c/n，其在三棱镜中的传播速率小于b侧光的传播速率，选项D错误．本题答案为BC.答案：BC7.(2022·温州模拟)如右图所示，有两束颜色相同的、间距为d的平行细光束以相同的入射角射到成θ角的平行玻璃砖上表面，则从玻璃砖下表面射出的光线( )A．仍是平行光，但宽度大于dB．仍是平行光，但宽度小于dC．成为会聚光束D．成为发散光束解析：本题考查光的折射定律，意在考查光线进入平行玻璃砖时的光的传播规律．入射光穿过平行玻璃砖的出射光线仍和入射光线平行，但相对于入射光线会靠近法线偏折，所以两条出射光线仍平行，光线的距离减小，B正确．答案：B8．(2022·浙南、浙北部分学校联考)如右图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ，＝，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsinnB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsinnC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsinn<θ≤arcsinD．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsinn<θ≤arcsin解析：当折射光线刚好射到D点时角θ最小，如图甲所示，根据几何关系有sini＝，所以n＝，sinθ＝nsini＝n，即θ＝arcsinn，选项A错误，B正确；设入射角为θ1时，此光束在AD面上刚好发生全反射，如图乙所示，sinC＝1/n，sini1＝sin(90°－C)＝cosC＝，sinθ1＝nsini1＝，所以θ1＝arcsin，考虑到折射光还要射到AD上，选项C正确，D错误．本题答案为BC.6\n答案：BC9．如右图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )A．n可能为 B．n可能为2C．t可能为D．t可能为解析：只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝可知n≥；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝＝，则t≥，C、D错误，A、B正确．答案：AB10．(2022·天津卷)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则( )A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑6\nD．β<θ<时，光屏上只有1个光斑解析：当θ较小时，屏上NQ区域有两个光斑，这是两种单色光折射后折射程度不同的结果，当θ＝α时NQ区域A光消失，说明A光发生了全反射，A光发生全反射的临界角为α，同理，B光发生全反射的临界角为β.由于β>α，由n＝可知，B光的折射率小，A项正确；由v＝可知，Β光在半圆形玻璃砖中传播速度较大，B项错误；α<θ<β时，NQ区域只有一个光斑，而由于光的反射，在NP区域还有一个光斑，β<θ<时，两种单色光全部发生全反射，在NQ区域没有光斑，在NP区域有一个由全反射形成的光斑，D项正确．答案：AD11．(2022·海南卷)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2，一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出，画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．解析：光路如图所示，红光和紫光在AC面上的入射角相同，设为i，折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d1和d2.由折射定律得n1sini＝sinr1①n2sini＝sinr2②由几何关系得 i＝∠A③d1＝Ltanr1④d2＝Ltanr2⑤联立①②③④⑤式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为d2－d1＝L⑥答案：L6\n12．(2022·新课标全国卷Ⅰ)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．解析：(1)设光线在端面AB上C点(如图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有sini＝nsinr①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsinθ＝1③由几何关系得α＋r＝90°④由①②③④式得sini≤⑤(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz＝vsinα⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T＝⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得Tmax＝⑨答案：(1)sini≤ (2)6
