【与名师对话】高考物理总复习3.4专题：牛顿运动定律的综合应用（二）课时作业新人教版必修11．(2022·贵州省五校高三联合考试)如图所示，与轻绳相连的物体A和B跨过定滑轮，质量mA<mB，A由静止释放，不计绳与滑轮间的摩擦，则A向上运动过程中，轻绳拉力( )A．T＝mAgB．T>mAgC．T＝mBgD．T>mBg解析：将轻绳及与轻绳相连的物体A和B视为整体，由牛顿第二定律可得mBg－mAg＝(mB＋mA)a，解得a＝；隔离A物体，根据牛顿第二定律可得T－mAg＝mAa，解得T＝g＝g＝g，由于mA<mB，故有T>mAg，T<mBg，B项正确．答案：B2．(2022·石家庄市部分学校高三联考)如图所示，在光滑的水平面上叠放着M、P、N三个物体，质量分别为m、2m和m，M、N、P间动摩擦因数均为μ，系统处于静止状态．现在对P施加一个水平向右的拉力F，欲使P从M和N中拉出来，则F必须大于( )A．4μmg B．6μmg C．10μmg D．12μmg解析：欲使P从M和N中拉出来，需使P的加速度aP大于M的加速度aM和N的加速度aN，分别对N、P和M应用牛顿第二定律得aN＝μg、aP＝、aM＝＝3μg，可得F>10μmg.答案：C3．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )A．箱内物体对箱子底部始终没有压力B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”解析：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a①设箱内物体受到的支持力为FN，以箱内物体为研究对象，有mg－FN＝ma②由①②两式得FN＝.6\n通过此式可知，随着下落速度的增大，箱内物体受到的支持力逐渐增大，所以A、B、D选项错误，C选项正确．答案：C4．(2022·长沙模拟)如右图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑．当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是( )A．a1＝a2B．a1>a2C．a1<a2D．无法确定解析：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，将它们看成系统，由牛顿第二定律：mg＝(m＋M)a1，故a1＝.而当在绳的B端施以F＝mg的竖直向下的拉力作用时，mg＝Ma2，a2＝，a1<a2.C正确．答案：C5．(2022·长沙市明德中学月考)有一根绳子下端串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大．当手提着绳端沿水平方向一起做匀加速直线运动时(空气阻力不计)，图中所描绘的四种情况中正确的是( )解析：手提着绳端沿水平方向一起做匀加速直线运动，则整体的加速度应该由绳子的张力提供，据此立即可排除D；对下面小球m，利用牛顿第二定律，则在水平方向有Tcosα＝ma①，而在竖直方向则有Tsinα＝mg②；对上面小球M，同理有Fcosβ－Tcosα＝Ma③，Fsinβ＝Tsinα＋Mg④，由①③容易得到，Fcosβ＝(M＋m)a，由②④则得Fsinβ＝(M＋m)g，故有tanβ＝g/a.Tcosα＝ma，而由①②得到tanα＝g/a，因此α＝β.答案：C6.如右图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须( )A．匀速向下奔跑B．以加速度a＝gsinα向下加速奔跑C．以加速度a＝(1＋)gsinα向下加速奔跑D．以加速度a＝(1＋)gsinα向上加速奔跑6\n解析：以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图(甲)所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零，x轴方向：Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下．以人为研究对象受力分析如图(乙)所示．则有Ff′＋mgsinα＝ma，Ff＝Ff′所以a＝(1＋)gsinα，方向沿斜面向下，故C正确．答案：C7．如右图所示，长为L＝2m、质量为M＝8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10m/s2.求：(1)物块及木板的加速度大小．(2)物块滑离木板时的速度大小．解析：(1)物块的加速度am＝μg＝2m/s2对木板有：μmg＋μ(M＋m)g＝MaM解得aM＝3m/s2.(2)设物块经时间t从木板滑离，则L＝v0t－aMt2－amt2解得t1＝0.4s或t2＝2s(舍去)滑离木板时物块的速度：v＝amt1＝0.8m/s.答案：(1)2m/s2 3m/s2 (2)0.8m/s8．如图所示(a)，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移s的关系如图(b)所示(g＝10m/s2)，则下列结论正确的是( ) A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为7.5N/cmC．物体的质量为3kgD．物体的加速度大小为5m/s2解析：物体与弹簧分离时，弹簧处于原长，选项A错误，由图(b)知，当F1＝10N时，F1＝ma，当F2＝30N时，F2－mg＝ma，联立得：m＝2kg，物体与弹簧分离时物体的位移x＝4cm，初始状态：mg＝k·x，k6\n＝5N/cm，选项B错误，a＝＝＝5m/s2，选项D正确答案：D9．如图所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是( )A．不管F多大，木板B一定保持静止B．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmgC．B受到地面的滑动摩擦力大小一定小于FD．A、B之间的摩擦力大小不可能等于F解析：木板A对木板B的最大静摩擦力Ff1＝μ(M＋m)g，M为木板A的质量，地面对木板B的最大静摩擦力Ff2＝μ(2M＋m)g>Ff1，故选项A正确；物块C的最大加速度a＝μg，当F≤μ(M＋m)g时，A、C处于静止状态，A、C之间的摩擦力为0，选项B错误；A、B间的摩擦力FfAB＝F，地面对B的静摩擦力FfB＝FfAB＝F，选项C、D错误．答案：A10．将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上．如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态．在物体与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细砂，力传感器采集的F－t图象如乙图所示．则( )A．2.5s前小车做变加速运动B．2.5s后小车做变加速运动C．2.5s前小车所受摩擦力不变D．2.5s后小车所受摩擦力不变解析：随着砂桶及细砂质量的增加，传感器上所受的拉力也逐渐增加，在2.5s前整个装置将始终处于静止状态，小车所受的静摩擦力也随之增加，但小车仍然不动，故A、C错误；2.5s后，传感器所受的拉力恒定，表明滑块m受到小车对它的摩擦力不变，为滑动摩擦，由牛顿第三定律知：小车所受摩擦力不变，故D正确；随着细砂重力的增加，小车受到的绳子的拉力也逐渐增加，故小车将做变加速运动，故B正确．答案：BD11．(2022·山东省济南市高三调研)静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m1＝2kg，B的质量m2＝8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g＝10m/s2)(1)求绳刚被拉断时F的大小．(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、6\nB间的距离为多少？解析：(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为FT，根据牛顿第二定律，对A物体有FT－μmg＝ma，，代入数据得a＝2m/s2，对A，B整体：F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，代入数值得F＝40N.(2)设绳断后，A的加速度为大小为a1，B的加速度为a2，则a1＝＝2m/s2，a2＝＝3m/s2.A停下来的时间为t，则t＝＝1s，A的位移为x1，则x1＝＝1m，B的位移为x2，则x2＝vt＋a2t2＝3.5m，A刚静止时，A、B间距离为Δx＝x2＋L－x1＝3.5m.答案：(1)40N (2)3.5m12．(2022·新课标全国卷Ⅱ)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．解析：(1)从t＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止．由图可知，在t1＝0.5s时，物块和木板的速度相同．设t＝0到t＝t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则a1＝①a2＝②式中v0＝5m/s、v1＝1m/s分别为木板在t＝0、t＝t1时速度的大小．设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得μ1mg＝ma1③(μ1＋2μ2)mg＝ma2④联立①②③④式得μ1＝0.20⑤μ2＝0.30⑥6\n(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1′和a2′，则由牛顿第二定律得Ff＝ma1′⑦2μ2mg－Ff＝ma2′⑧假设Ff<μ1mg，则a1′＝a2′；由⑤⑥⑦⑧式得Ff＝μ2mg>μ1mg，与假设矛盾．故Ff＝μ1mg⑨甴⑦⑨式知，物块加速度的大小a1′等于a1；物块的v－t图象如图中点划线所示．由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s1＝2×⑩s2＝t1＋⑪物块相对于木板的位移的大小为s＝s2－s1⑫联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得s＝1.125m⑬答案：(1)0.20 0.30 (2)1.125m6
