【与名师对话】高考物理总复习1.4专题：运动图象追及与相遇问题课时作业新人教版必修11．(2022·江西省宜春市高三模拟)如图所示的是某同学绘出的一个沿直线运动的物体，其加速度a、速度v、位移x随时间t变化的图象，该物体在t＝0的速度均为零，则能表示该物体在前6s内位移的大小等于路程的图象是( )解析：选项A、B、C描述的运动均为往复运动，位移的大小都小于路程，都错；选项D描述的是单向直线运动，位移的大小等于路程，选项D正确．答案：D2．(2022·河北省唐山市高三第二次模拟)如图所示，物体以一定的初速度沿光滑斜面上滑，到达最高点后返回原处，设沿斜面向上为正，则物体的速度v和位移x随时间变化的规律正确的是( )解析：物体沿光滑斜面做匀变速运动，由x＝v0t－at2知选项A、B错误；由v＝v0－at知选项C正确，选项D错误．答案：C3．(2022·四川省资阳市高三诊断性考试)物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )6\nA．甲在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12mB．甲在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6mC．乙在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12mD．乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m解析：甲在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为2×3×2×2m＝6m，通过的总位移大小为0，选项AB错误；乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m，选项D正确C错误．答案：D4．(2022·山东省滨州市高考模拟考试)如图所示为一质点做直线运动的速度－时间图象，下列说法中正确的是( )A．整个运动过程中，CE段的加速度最大B．整个运动过程中，BC段的加速度最大C．整个运动过程中，质点在D点的状态所对应的位置离出发点最远D．OA段所表示的运动通过的路程是12.5m解析：速度－时间图象的斜率的绝对值表示加速度的大小．从图象可以看出整个运动过程中，CE段对应的图象斜率的绝对值最大，加速度最大．选项A对B错．从图象可以看出，质点在D点对应时刻以前速度的方向为正以后速度方向为负，说明点对应时刻改变运动方向．所以选项C对.速度－时间图象与时间轴所围面积即是物体该段时间内位移的大小．OA段所表示的运动通过的路程是s＝×5×5m＝12.5m．选项D对．答案：ACD5．(2022·山东潍坊市高三一模)一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度—时间图象如图所示．则( )A．在0～t1时间内，汽车做匀减速直线运动B．在0～t2时间内，汽车的位移等于v1t1C．在t1～t2时间内，汽车的平均速度小于D．在t1～t2时间内，汽车的平均速度等于解析：根据速度图象可知，在0～t1时间内，汽车6\n做变加速直线运动，故A错；根据速度时间图象所围的面积表示位移可知B错；汽车在t1～t2时间内的平均速度等于图象与t轴所围面积S/(t2－t1)，若汽车在t1～t2时间内做匀变速直线运动，其速度图象如图中曲线所示，则平均速度等于，数值上等于曲线图象与t轴所围的面积S′/(t2－t1)，故C对D错．答案：C6．(2022·甘肃省兰州市高三诊断考试)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是( )A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小C．Ⅰ、Ⅱ两个物体在t1时刻相遇D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是解析：在v—t图线上，图线切线的斜率表示加速度，则Ⅰ、Ⅱ两物体的加速度都不断减小，F合＝ma，合外力不断减小，选项A正确，选项B错误，由图知，t1时刻两物体的速度相同，速度图线与坐标轴围成的图形的面积表示位移，故xⅠ<xⅡ，两物体不相遇，选项C错误；只有匀变速直线运动的平均速度才等于，选项D错误．答案：A7．(2022·郑州市高中毕业第二次质量预测)利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到运动小车的速度—时间图象如图所示，由此图象可知( )A．18s时的加速度大于13s时的加速度B．小车做曲线运动C．13s末小车距离出发点最远D．小车前10s内的平均速度比后10s内的大解析：在v—t图象上，图线切线的斜率表示加速度，选项A正确；只有直线运动才能做出v—t图象，图线只表示速度随时间的变化规律，并不是运动轨迹，选项B错误；由图线知13s末物体的速度最大，206\ns末小车距出发点最远，选项C错误；图线与坐标轴及始末时刻所围成的图形的面积表示位移，由图线知小车前10s内的位移s1小于后10s内的位移s2，平均速度＝，故小车在前10s内的平均速度比后10s内的小，选项D错误．答案：A8．(2022·山东省济南市高三调研)某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？解析：设汽车减速运动到静止所需时间为t，则由v＝at得t＝＝5s在这段时间内，人的位移s1＝v1t＝20m汽车的位移s2＝t＝25m可见，当汽车停止运动时，人并未追上汽车，此时人和汽车之间的距离s＝Δs＋s2－s1＝12m人追上汽车所需的时间T＝t＋＝8s答案：8s9.(2022·广西卷)将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v－t图象分别如直线甲、乙所示．则( )A．t＝2s时，两球高度相差一定为40mB．t＝4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等解析：由于两球的抛出点未知，则AC均错；由图象可知4s时两球上升的高度均为40m，则距各自出发点的位移相等，则B正确；由于两球的初速度都为30m/s，则上升到最高点的时间均为t＝，则D正确．6\n答案：BD10．如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动．甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是( )A．a1<a2且s>B．a1<a2且s<C．a1>a2且s>D．a1>a2且s<解析：若甲与乙速度相等时，甲已经从乙旁经过，则有v＋a1t＝a2t，vt＋a1t2>s＋a2t2，两式联立可得：s<，若再有a2>a1，则定有乙再次追上甲的结果，即甲、乙相遇两次，故正确答案为B.答案：B11．(2022·河南省十所名校高三联考)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯.2022年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)若某车正以v0＝15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L＝48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员所允许的考虑时间．解析：(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v根据平均速度公式x1＝t1解得v＝12m/s.(2)该车驾驶员所允许的反应时间最大值为t，反应时间内车行驶的距离为L0L0＝v0t从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间t2＝6－t设汽车在刹车过程中通过的位移为x2＝t2绿灯开始闪烁时，该车距停车线距离为LL＝L0＋x26\n解得t＝0.5s.即该车驾驶员的考虑时间不能大于0.5s.答案：(1)12m/s (2)不能大于0.5s12．(2022·河北联考)具有我国自主知识产权的“歼－10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展．而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0＝10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v0＝40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v－t图象如图b所示，设两车始终未相撞．(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离．解析：(1)由题图b可知：甲车的加速度大小a甲＝m/s2乙车的加速度大小a乙＝m/s2因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有m甲a甲＝m乙a乙解得＝.(2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v＝10m/s，此时两车相距最近对乙车有：v＝a乙t1对甲车有：v＝a甲(0.4－t1)可解得t1＝0.3s车的位移等于v－t图线与坐标轴所围面积，有：s甲＝＝7.5m，s乙＝＝1.5m.两车相距最近的距离为smin＝s0＋s乙－s甲＝4.0m.答案：(1) (2)4.0m6
