第八章磁场第1讲磁场及磁场对电流的作用1.图8－1－17如图8－1－17所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将( )A．a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线B．a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线C．b端向纸内，a端向纸外转动，且靠近导线D．b端向纸内，a端向纸外转动，且远离导线答案：A2.图8－1－18(2022·全国Ⅰ，17)如图8－1－18所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB解析：将导线分为三段直导线，根据左手定那么分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(＋1)ILB.答案：A3.图8－1－199/9\n光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m、电阻为R的导体棒ab，用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图8－1－19所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，那么( )A．磁场方向一定竖直向上B．导体棒离开导轨前受到向左的安培力C．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgl(1－cosθ)D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于mgl(1－cosθ)解析：从题中知道导体棒ab向右摆动，说明导体棒ab受到向右的安培力作用，由左手安那么可知磁场方向一定竖直向下，A、B两项错误；电源提供的电能转化成了两局部，一局部是电路中所产生的热，另一局部是导体棒的机械能，D项正确；最大高度时，导体棒重力势能的增加量等于mgl(1－cosθ)，C项正确．答案：CD4.图8－1－20(2022·上海模拟)如图8－1－20所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．假设金属棒与导轨始终垂直，那么如以下图的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的选项是( )解析：当Ff＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当Ff＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停顿运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：Ff＝μBLkt；当棒停顿运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：Ff＝mg，应选项C正确．答案：C5.图8－1－21如图8－1－21所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B9/9\n，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合：当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)假设要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)假设k＝2.0N/m，＝0.20m，＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)假设将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，那么有mg＝kΔx，①由①式得：Δx＝.②(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN间电流强度为Im，那么有BIm＋mg＝k(＋Δx)，③联立②③并代入数据得Im＝2.5A．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，那么有2B′Im＋mg＝k(＋Δx)．⑤由①⑤式得：B′＝.⑥代入数据得：B′＝0.10T.答案：(1) (2)M端 (3)2.5A (4)0.10T1．(2022·广东六校联考)一段长0.2m，通过2.5A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的选项是( )A．如果B＝2T，F一定是1NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4T，F有可能是1ND．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、D两项不正确，C项正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，B不正确．答案：C2.图8－1－229/9\n(2022·汕头模拟)首先对电磁作用力进展研究的是法国科学家安培．如图8－1－22所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素，实验中如果想增大导体棒AB摆动的幅度，可能的操作是( )A．把磁铁的N极和S极换过来B．减小通过导体棒的电流强度IC．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条D．更换磁性较小的磁铁解析：安培力的大小与磁场强弱成正比，与电流强度成正比，与导线的长度成正比，C正确．答案：C3.图8－1－23(2022·黄冈模拟)如图8－1－23所示，两根无限长的平行导线a和b水平放置，两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流，且Ia>Ib.当加一个垂直于a、b所在平面的匀强磁场B时；导线a恰好不再受安培力的作用．那么与加磁场B以前相比较( )A．b也恰好不再受安培力的作用B．b受的安培力小于原来安培力的2倍，方向竖直向上C．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下D．b受的安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下解析：当a不受安培力时，Ib产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向外，因Ia>Ib，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受安培力向下，且比原来小．应选项D正确．答案：D4.图8－1－24如图8－1－24所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，那么关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的选项是( )A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：首先用安培定那么判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定那么判定导线的受力方向．可以确定B是正确的．答案：B9/9\n5.图8－1－25一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图8－1－25中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是( )A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力解析：如右图所示．对导体棒，通电后，由左手定那么，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．答案：AD6.图8－1－26(2022·霸州模拟)如图8－1－26所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如以下图，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，以下表达中正确的选项是( )A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用解析：根据左手定那么，ab边受到的安培力大小为Fab＝BIab，bc边平行于磁场方向受力为零，故A错；ad边受到安培力大小为Fad＝BIOd，故B、D错；cd边受到的安培力大小为Fad＝BIcd，故B正确．答案：B7.图8－1－27如图8－1－27所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，那么b的电流在a9/9\n处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的选项是( )A．方向向上B．大小为C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．假设使b下移，a将不能保持静止解析：由安培定那么可知A正确；由mgsinα＝BLIcosα知B＝，B错误；假设要使B最小，应在垂直斜面向上的方向上，所以C、D正确．答案：B8.图8－1－28(2022·杭州质检)如图8－1－28所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A．增大磁感应强度BB．调节滑动变阻器使电流减小C．增大导轨平面与水平面间的夹角θD．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变解析：对金属杆受力分析，沿导轨方向：－mgsinθ＝0，假设想让金属杆向上运动，那么增大，A项正确，B项错误；假设增大θ，那么mgsinθ增大，C项错误；假设电流反向，那么金属杆受到的安培力反向，D项错误．答案：A图8－1－299．如图8－1－29甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t9/9\n＝0时导线恰好静止，假设B按如图乙所示的余弦规律变化，以下说法正确的选项是( )A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析：由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在周期到周期内，MN反向加速，在一个周期完毕时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确．答案：AD10.图8－1－30电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图8－1－30所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l，质量为M的金属杆上，当有大的电流I1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时刻的加速度为a，当有大的电流I2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v2脱离金属架并离开轨道，设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？解析：设运动中受总阻力Ff＝kv2，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律，获得v1速度时，BI1l－kv＝(M＋m)a①当炮弹速度最大时，有BI2l＝kv②解①②得垂直轨道的磁感应强度为：B＝.答案：11.图8－1－31如图8－1－31所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流强度I＝9/9\n1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，那么需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2)解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如以下图．由平衡条件FTcos37°＝F①FTsin37°＝mg②由①②解得：F＝，代入数值得：F＝0.8N由F＝BIL得：B＝＝T＝2T.B与t的变化关系为B＝0.4t．所以t＝5s.答案：5s12.图8－1－32水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图8－1－32所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)假设B的大小和方向均能改变，那么要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？解析：从b向a看侧视图如以下图．(1)水平方向：F＝FAsinθ①竖直方向：FN＋FAcosθ＝mg②又 FA＝BIL＝BL③联立①②③得：FN＝mg－，F＝.(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．那么有FA＝mg9/9\nBmin＝，根据左手定那么判定磁场方向水平向右．答案：(1)mg－ (2) 方向水平向右9/9
