第二章相互作用第一讲重力弹力1．跳高运发动在以以下图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是( )解析：四种过杆姿势中，前三种过杆时，重心均在杆之上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大局部与杆接近甚至低于杆，所以选D.答案：D2.图2－1－10台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图2－1－10所示．OB垂直于桌边，那么以下关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的选项是( )A．可能沿OA方向B．一定沿OB方向C．可能沿OC方向D．可能沿OD方向解析：台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，应选B.答案：B3.图2－1－11一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图2－1－11中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( )A．1250N/mB．625N/mC．2500N/mD．833N/m7/7\n解析：由图象可以看出在直线a对应的阶段，弹簧处于压缩状态，弹力F随着缩短量的减小而减小，当弹簧长度为12cm时恢复原长；直线b对应的是弹簧的伸长阶段，弹力F随伸长量的增大线性递增．由此可看出当弹力F＝100N时，弹簧对应的形变量x＝4cm，根据胡克定律可求出弹簧的劲度系数k＝＝2500N/m.答案：C4.图2－1－12(2022·重庆联合诊断)如图2－1－12所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的选项是( )A．假设加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B．假设加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析：球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，那么球受到的合力水平向右，为ma，如以下图，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1－Nsinθ＝ma，Ncosθ＝G，解之得：F1＝ma＋Gtanθ，可见，弹力为一定值，D正确．答案：D5.图2－1－13如图2－1－13所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．7/7\n(1)求物体B对地面的压力；(2)把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统到达新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度．解析：(1)对AB整体：mg＋FN＝5mg，所以FN＝4mg.(2)对C：FT＝5mg，对A：FT＝Fk＋2mg，所以Fk＝3mg，即kx1＝3mg，x1＝开场时，弹簧的压缩量为x2，那么kx2＝mg，所以A上升的高度为：hA＝x1＋x2＝.答案：(1)4mg (2)1．如图2－1－14所示，一小车的外表由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.图2－1－14当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，以下结论正确的选项是( )A．球在a、b两点处一定都受到支持力B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力答案：D2．关于重力以下说法正确的选项是( )A．重力的方向总是垂直地面向下的B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力D．同一物体在地球各处重力大小是不一定相同的解析：重力的方向是竖直向下，故A错．在空气或其他液体中，重力大小始终不变，故B错．重力和拉力是两种性质的力，故C错．在地球的不同位置处，g略有差异，故D对．答案：D3．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，那么弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )A．L0＝0.02m k＝500N/mB．L0＝0.10m k＝500N/m7/7\nC．L0＝0.02m k＝250N/mD．L0＝0.10m k＝250N/m解析：由胡克定律知F1＝k(L1－L0)①F2＝k(L2－L0)②由①②代入数据解得：L0＝0.10m，k＝250N/m.答案：D4.图2－1－15如图2－1－15所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，以下说法中正确的选项是( )A．假设不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力B．假设考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下C．假设考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上D．假设不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力解析：假设不计空气阻力，那么整个系统处于完全失重状态，所以A、B间无作用力，选项A错D对；假设考虑空气阻力，那么上升过程中，a上>g，所以A对B压力向下，在下降过程，a下<g，所以A对B作用力向上，所以B对A作用力向下，选项B对C错．答案：BD5．(2022·济宁调研)以下表达中正确的选项是( )A．挂在电线下的电灯，受重力作用拉紧电线，使电线发生形变，对电灯产生向上的拉力B．电灯挂在电线下，电灯和电线同时发生形变，电灯受到向上的拉力是由于电灯发生了形变C．电灯挂在电线下，电灯对电线的拉力是由于电灯形变有向下恢复原状的趋势产生的D．挂在电线下的电灯对电线的拉力就是电灯受到的重力解析：根据弹力的概念可以知道，物体发生形变后，由于要恢复原状，对跟它接触的物体(即使其发生形变的物体)会产生弹力的作用．电线发生形变后对电灯产生弹力(向上的拉力)，电灯发生形变后对电线产生弹力(向下的拉力)，所以A、C正确，B错误．电灯对电线的拉力大小等于电灯的重力，但是它们是两种不同的力：①它们的性质不同，拉力属于弹力；②受力物体不同，电灯对电线的拉力的受力物体是电线，电灯重力的受力物体是电灯；③施力物体不同，电灯对电线的拉力的施力物体是电灯，重力的施力物体是地球．所以D错误．答案：AC6．如图2－1－16所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．假设认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，那么有( )7/7\n图2－1－16A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4解析：由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，力F相同，那么弹簧伸长量相同，所以D选项正确．答案：D7.图2－1－17如图2－1－17所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，以下说法正确的选项是( )A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析：F大小适宜时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才出现弹力，所以A错，B对；而斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落，所以D错，C对．答案：BC8.图2－1－18如图2－1－18所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，假设弹簧秤的质量不计，以下说法正确的选项是( )A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态7/7\nB．台秤P的读数等于mg－FC．台秤Q的读数为mg－2FD．两台秤的读数之和为2mg解析：甲乙两同学都处于平衡状态，没有向上或向下的加速度，不是超重状态，也不是失重状态，A不正确．由平衡条件知，台秤P的读数是mg＋F，台秤Q的读数是mg－F，两个台秤的读数之和是2mg，D正确．答案：D9.图2－1－19如图2－1－19所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，以下说法正确的选项是( )A．假设小车静止，绳对小球的拉力可能为零B．假设小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C．假设小车向右运动，小球一定受两个力的作用D．假设小车向右运动，小球一定受三个力的作用解析：假设小车静止，那么小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力，绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，那么没法到达平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B项正确；假设小车向右匀速运动时，小球受重力和绳子拉力两个作用；假设小车向右做减速运动，那么一定受斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都不对．答案：B10.图2－1－20如图2－1－20所示，汽车正在水平向右行驶，一轻杆的上端固定在车的顶部，另一端固定一个质量为m的小球，杆与竖直方向的夹角为θ.杆对球的弹力方向( )A．可能竖直向上B．不可能斜向左上方C．可能斜向右上方，但不一定沿杆的方向D．一定沿杆且与竖直方向的夹角为θ答案：AC7/7\n11.图2－1－21如图2－1－21所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，那么匀速运动时弹簧的压缩量为多少？解析：设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件：对A：F＝mgsin30°＋kx①对B：kx＝mgsin30°②解①②联立的方程组得：x＝.答案：12．(2022·阜阳质检)图2－1－22如图2－1－22所示，倾角为30°，斜面体固定在地面上，光滑斜面上放一辆小车．一根弹性杆的一端固定在小车上，另一端固定一个重为2N的小球．问：(1)当由于外力作用使小车静止在斜面上时，杆对小球的弹力怎样？(2)当小车由静止沿斜面下滑时，杆对小球的弹力又怎样？解析：(1)以小球为研究对象，由平衡条件知FN＝mg＝2N，方向竖直向上．(2)以小车和小球为研究对象，沿斜面下滑的加速度a＝＝gsin30°将小球受到的重力分解如以下图，沿斜面方向Fx＝ma＝mgsin30°，垂直斜面方向合力为零．所以FN′＝mgcos30°＝2×N＝N．方向垂直斜面向上．答案：(1)2N 方向竖直向上 (2)N 方向垂直斜面向上7/7
