第1讲动量守恒定律及其应用图1－1－21．图1－1－2为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行．每台发动机喷气时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开场时，探测器相对于坐标系以恒定的速率v0沿正x方向平动．先开动P1，使P1在极短的时间内一次性喷出质量为m的气体，气体喷出时相对于坐标系的速度大小为v.然后开动P2，使P2在极短的时间内一次性喷出质量为m的气体，气体喷出时相对坐标系的速度大小为v.此时探测器的速度大小为2v0，且方向沿正y方向．假设探测器的总质量为M(包括气体的质量)，求每次喷出气体的质量m与探测器总质量M的比值和每次喷出气体的速度v与v0的比值．解析：探测器第一次喷出气体时，沿x方向动量守恒，且探测器速度变为零．即Mv0＝mv①第二次喷出气体时，沿y方向动量守恒：0＝(M－2m)·2v0－mv②解①②得：＝，＝.答案： 4图1－1－32.如图1－1－3所示，一轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端系有一静止在光滑水平面上的物体B.有一质量与B相同的物体A从高h处由静止开场沿光滑的曲面滑下，与B发生碰撞一起将弹簧压缩后，A与B重新分开，A又沿曲面上升，求能到达的最大高度解析：A从h高处滑下与B碰前的速度v0＝，与B发生完全非弹性碰撞，有2mv＝mv0，得v＝，A和B一起压缩弹簧，机械能守恒，回到碰撞点时的速度仍然为v，别离后A以速度v滑上光滑斜面，由mgh′＝mv2，那么h′＝＝＝.2/2\n答案：2/2
