第2讲变压器电能的输送图10－2－91．(2022·江苏，6)如图10－2－9所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin100πtV．氖泡在两端电压到达100V时开场发光，以下说法中正确的有( )A．开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB．开关接通后，电压表的示数为100VC．开关断开后，电压表的示数变大D．开关断开后，变压器的输出功率不变解析：副线圈电压由原线圈决定，那么不管负载如何变化，电压表的读数不变，始终为有效值100V，B正确；每个交流电周期内氖管发光两次，每秒发光100次，那么氖管发光频率为100Hz，开关断开后，负载电阻增大、电流减小，那么变压器的输出功率减小．答案：AB图10－2－102．如图10－2－10甲所示，为一种可调压自耦变压器的构造示意图，线圈均匀绕在圆环型铁芯上，假设AB间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P到如图甲中所示位置，在BC间接一个55Ω的电阻(图中未画出)，那么( )A．该交流电的电压瞬时值表达式为u＝220sin(25πt)VB．该交流电的频率为25HzC．流过电阻的电流接近于4AD．电阻消耗的功率接近于220W解析：由题中图乙可知正弦交流电的周期T＝0.04s，那么f＝＝25Hz，ω＝2πf＝50πrad/s，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝220sin(50πt)V，A错误B正确；从题图甲中可以看出，自耦变压器的副线圈的匝数约是原线圈匝数的，故副线圈两端的电压约为110V，流过电阻的电流约为2A，C项错误；电阻消耗的功率P＝U2I2＝220W，D项正确．答案：BD3．“5·12”7/7\n汶川大地震发生后，山东省某公司向灾区北川捐赠一批柴油发电机．该柴油发电机说明书的局部内容如表所示．现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，发电机到安置区的距离是400m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω/m.安置区家用电器的总功率为44kW，当这些家用电器都正常工作时，以下说法中正确的选项是( )型 号AED6500S最大输出功率60kW输出电压范围220V～300VA.输电线路中的电流为20AB．输电线路损失的电功率为8000WC．发电机实际输出电压是300VD．如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，那么输出电压最大值是300V解析：I线＝I0＝＝A＝200A；线路损失功率P线＝IR线＝8000W，线路两端电压U＝I线R线＝40V，所以发电机输出电压为260V；如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，那么输出电压最大值是260V.答案：B图10－2－114．如图10－2－11甲所示，变压器原副线圈的匝数比为3∶1，L1、L2、L3为三只规格均为“9V、6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压u的图象如图10－2－13乙所示．那么以下说法中正确的选项是( )A．电压表的示数为27VB．三只灯泡均能正常发光C．电流表的示数为2AD．变压器副线圈两端交变电流的频率为50Hz解析：此题考察交流电的规律、变压器的规律．交流电表测量的是交流电的有效值，输入电压的有效值为27V，因此电压表的示数应为27V，A项错误；根据变压比，副线圈输出的电压为9V，因此三只灯泡均能正常发光，B项正确；三只灯泡中的总电流为3P/U＝2A，C项正确；原线圈输入电压的频率为50Hz，变压器不改变交流电的频率，因此D项正确．此题较易．答案：BCD7/7\n图10－2－125．一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1，原线圈接入电压为220V的正弦交流电，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图10－2－12所示．电压表和电流表均为理想交流电表，那么以下说法正确的选项是( )A．原、副线圈中的电流之比为5∶1B．电压表的读数为44VC．假设滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω，那么1min内产生的热量为2904JD．假设将滑动变阻器的滑片向上滑动，那么两电表读数均减小解析：原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1∶5，A项错误；原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44V，但二极管具有单向导电性，根据有效值的定义有×＝×T，从而求得电压表两端电压有效值为U有效＝22V，那么Q＝×60＝2904J，B错误，C正确；将滑动变阻器滑片向上滑动，接入电路中的阻值变小，但对原、副线圈两端的电压无影响，即电压表的读数不变，电流表的读数变大，D错误．答案：C图10－2－131.一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图10－2－13所示．副线圈仅接入一个10Ω的电阻．那么( )A．流过电阻的电流是20AB．与电阻并联的电压表的示数是100VC．经过1分钟电阻发出的热量是6×103JD．变压器的输入功率是1×103W解析：考察正弦交变电流有效值、最大值意义及理想变压器的相关知识．由输入电压图象可知输入电压的有效值为220V，故副线圈输出电压的有效值为100V，接入副线圈的电阻为10Ω，故电流有效值为10A，A项错；与电阻并联的电压表读数即为副线圈电压有效值100V，B项错；根据Q＝I2Rt＝102×10×60J＝6×104J，C项错；由变压器输入功率等于输出功率可知，P＝IU＝10×100＝1000W，D项正确．答案：D7/7\n图10－2－142．2022年春节前后，我国南方局部省市的供电系统由于气候原因遭到严重破坏．为此，某小区启动了临时供电系统，它由备用发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，如图10－2－14所示，发电机的电动势e＝480sin(100πt)V(不考虑其内阻)，图中R表示输电线的电阻．滑动触头P置于a处时，用户的用电器恰好正常工作，在以下情况下，要保证用电器仍能正常工作，那么( )A．假设A2示数为2A，R＝10Ω，那么原副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1B．假设A2示数为2A，R＝10Ω，那么原副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1C．当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P向下滑动D．如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向上滑解析：假设A2的示数为2A，R＝10Ω，用户电压220V，电压表V2示数U2＝220V＋I2R＝240V，电压表V1示数(有效值)U1＝480V，原副线圈的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝2∶1，应选项A对、B错；由n1∶n2＝U1∶U2，假设U1变小，那么n2应变大，应选项C错；当用电器增加时，副线圈中的电流增加，输电线电阻R上的电压增大，副线圈两端的电压应增大，故滑动触头P应向上滑，应选项D对．答案：AD图10－2－153．(2022·济南模拟)正弦交流电经过匝数比为＝的变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按如图10－2－15甲所示方式连接，R＝10Ω.图乙是R两端电压U随时间变化的图象．Um＝10V，那么以下说法中正确的选项是( )A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝cos100πt(A)B．电流表A的读数为0.1AC．电流表A的读数为AD．电压表的读数为Um＝10V解析：由图象知T＝2×10－2s，f＝50Hz，ω＝2πf＝100πrad/s，故iR＝cos100πt(A)，A正确．再根据＝知，I1有效值为0.1A，B正确，C错误．电压表读数应为副线圈电压有效值，U＝＝10V，故D错误．答案：AB7/7\n图10－2－164．如图10－2－16所示为一理想变压器，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输入功率，可采用的方法是( )A．只增加原线圈的匝数B．只增加副线圈的匝数C．只减小R1的电阻D．断开开关S解析：输入功率由输出功率决定，副线圈上的功率P2＝.增加副线圈的匝数，U2增加，P2增大，B正确；增加原线圈匝数，U2减小，P2减小，A错；减小R1的电阻，副线圈上的总电阻R变小，P2增大，C对；断开S，R增大，P2减小，D错误．答案：BC图10－2－175．一个理想变压器的工作示意图如图10－2－17所示，变压器的初级线圈匝数为n1，与干路高电压U1相连，工作时流过线圈的电流为I1，初级与干路相连的导线的电阻不能忽略．变压器的次级线圈匝数为n2，输出电压为U2，工作时流过线圈的电流为I2.设连接在次级线圈上的用电器均为相同的电灯，导线的电阻可以忽略．在变压器次级线圈有负载的情况下，以下判断哪个正确( )A．无论次级接入的电灯的数量多少，总有U1∶U2＝n1∶n2B．无论次级接入的电灯的数量多少，总有I1∶I2＝n2∶n1C．无论次级接入的电灯的数量多少，总有U1I1＝U2I2D．以上判断都不正确解析：变压器的变压比＝中的U1是变压器原线圈两端的电压，由于初级线圈的干路电阻较大，线路上的压降也较大，线路损耗功率也较大，因此A、C两项不成立．答案：B图10－2－186．如图10－2－18所示，为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所电压u0＝11000sin100πtV的交流电降为220V供居民小区用电，那么变电所变压器( )A．原、副线圈匝数比为50∶17/7\nB．副线圈中电流的频率是50HzC．原线圈的导线比副线圈的要粗D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和解析：u0＝11000sin100πtV中的11000指的是电压的最大值，有效值为11000V，那么原、副线圈之间的匝数之比等于两线圈的电压之比，即50∶1，A正确；由ω＝100π可得频率为50Hz，变压器不改变电流的频率，因此，副线圈的频率也是50Hz，B正确；电流与匝数成反比，即原线圈的电流比副线圈电流要小，因此，副线圈的导线要比原线圈粗，C错误；居民小区各个用电器都是并联的，它们的电流总和等于副线圈中的电流，故D错误．答案：AB图10－2－197．如图10－2－19所示，两条平行金属导轨竖直放置，其间有与导轨平面垂直的匀强磁场，金属棒ab沿导轨下滑，下滑过程中与导轨接触良好．金属棒、导轨、电流表A1和理想变压器原线圈构成闭合回路．金属棒ab在沿导轨下滑的过程中，电流表A1一直有示数，而电流表A2在某时刻之后示数变成了零，以下说法正确的选项是( )A．电流表A2示数等于零之前，金属棒必是变速运动B．电流表A2示数等于零之后，金属棒必是变速运动C．电流表A2示数等于零之前，金属棒必是匀速运动D．电流表A2示数等于零之后，金属棒必是匀速运动解析：金属棒在重力作用下，开场向下做加速运动，速度不断增加，金属棒切割磁感线产生的感应电流逐渐增大，原线圈上产生的磁场不断增强，穿过副线圈的磁通量不断增大，在副线圈上发生电磁感应现象，电流表A2上有电流．当金属棒上电流增加到一定程度，金属棒受到的安培力等于重力时，金属棒开场做匀速下落，原线圈的电流不再发生变化，原线圈上产生的磁场磁感应强度不变，穿过副线圈的磁通量不发生变化，副线圈上不发生电磁感应现象，电流表A2示数等于零．综上所述，选项A、D正确．答案：AD图10－2－208．如图10－2－20所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动滑动触头P的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q，那么( )A．只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大B．只将Q向下移动时，电流表的读数变大C．只将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大D．只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大解析：将Q向下移动时，R7/7\n阻值增大．电路中电阻增大，电流减小，故B项错误；由于副线圈上电压不变，电灯两端的电压不变，功率不变，亮度不变，故A项错．将P沿顺时针方向移动时副线圈匝数减少，电压减小，电流减小，故C项错．提高输入端的电压时，副线圈上电压增大，电流增大，故D项正确．答案：D图10－2－219．为了测一个已知额定电压为100V的灯泡的额定功率，设计了如图10－2－21所示的电路，理想变压器的原、副线圈分别接有理想电流表A和灯泡L，滑动变阻器的阻值范围是0～100Ω，不考虑温度对灯泡电阻的影响，原、副线圈的匝数比为2∶1，交流电源的电压为U0＝440V，适当调节滑动变阻器的滑片位置，当灯泡在额定电压下正常工作时，电流表A的示数为1.2A，那么( )A．灯泡的额定功率为40WB．灯泡的额定电流为2.4AC．滑动变阻器并联局部的阻值为50ΩD．滑动变阻器消耗的电功率为240W解析：根据题意，副线圈上的电流为2.4A，电压为220V，由于滑动变阻器上局部的并联电路电压为100V，那么下局部电阻电压为120V，由串联知识，可知滑动变阻器上局部与小灯泡并联后与滑动变阻器下局部功率分配比为100∶120＝5∶6，故下局部电阻上的电功率P下＝P总，P总＝1.2×440W＝528W，那么P下＝288W，下局部电阻R下＝288/2.42Ω＝50Ω，那么滑动变阻器上局部(并联局部)的电阻为50Ω，上局部电路消耗功率P′＝P总－P下＝240W，故容易计算出通过灯泡的电流为0.4A，灯泡的功率为40W，故A、C正确．答案：AC7/7
