第3单元运动图像追及、相遇问题[课时作业]难度题号目标命题设计 较易中等稍难单一目标图象问题1、2、3、410追及与相遇问题5、6、7、89综合目标综合应用1112一、选择题(本大题共10个小题，共70分，每题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1．(2022·聊城模拟)如图1所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，以下描述正确的选项是( )图1A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开场反向运动解析：运动图象只能用来描述直线运动，A错；x－t图象中，t1时刻物体1的斜率大于物体2，故B对；v－t图象，0至t3时间内由速度——时间图象所围的面积可知4＞3，C对；t2时刻物体2开场反向，t4时刻物体4的速度方向不变，加速度开场反向，D错．答案：BC2.某物体的位移图象如图2所示，那么以下表达正确的选项是( )A．物体运动的轨迹是抛物线-7-/7\n图2B．物体运动的时间为8sC．物体运动所能到达的最大位移为80mD．在t＝4s时刻，物体的瞬时速度为零解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0～4s内物体沿正方向前进80m，非匀速；4s～8s内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t＝4s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A错，B、C、D均正确．答案：BCD3.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图3所示，取g＝10m/s2.那么( )A．小球下落的最大速度为5m/s图3B．小球第一次反弹的初速度的大小为3m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．小球能弹起的最大高度为1.25m解析：结合题给v－t图，可以确定是以竖直向下为正方向的．由题图知0～0.5s过程为下落过程，最大速度为5m/s，A正确；0.5s～0.8s过程为反弹过程，初速度大小为3m/s，B正确；由v－t图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹的最大高度为h＝(0.8－0.5)×3m＝0.45m，C正确，D错．答案：ABC4．(2022·东城模拟)一质点自x轴原点出发，沿x轴正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以－a加速度运动，当速度变为－时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为－a，直到图4速度变为－…，其v－t图象如图4所示，那么以下说法正确的选项是( )-7-/7\nA．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停顿C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0解析：由v－t图可知，质点先沿x轴正向运动，经2t0时间反向加速后减速，接着又正向加速后减速，如此反复，但每次位移总比前一次小，最终停顿，质点在运动过程中在2t0时刻离原点最远，其位移大小等于大三角形面积v0·2t0＝v0t0，只有D对．答案：D5．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图5所示，由图可知( )图5A．兔子和乌龟是同时同地出发B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D．乌龟先通过预定位移到达终点解析：由题图可知，兔子和乌龟在同一地点，但不是同时出发，兔子自认为自己跑得快，肯定赢，所以比乌龟晚出发时间t1，应选项A错．图中乌龟和兔子的x－t图象两次相交，表示在比赛途中它们相遇两次：第一次是t2时刻兔子追上乌龟，第二次是t4时刻乌龟又追上了兔子，应选项B正确．乌龟一直做匀速直线运动，而兔子也在做直线运动，只是中间停了一段，结果是乌龟先通过预定的位移到达终点，乌龟赢了．综上所述，正确的选项为B、D.答案：BD6．(2022·广东高考)图6所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．以下表述正确的选项是( )A．乙做匀加速直线运动B．0～1s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同-7-/7\nD．甲的加速度比乙的小图6解析：甲、乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线，说明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同，A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在0～1s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错．答案：A7．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，到达同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，那么各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( )A.B.C.D.解析：取相邻两车考虑：以后一辆车开场运动时为计时起点，设经时间t0到达v做匀速运动，那么前一辆车已经运动的时间为t0＋Δt.前、后两车的位移分别为：x前＝t0＋vΔtx后＝t0由x前－x后＝xt0＋vΔt－t0＝x得Δt＝.答案：D8.(2022·宁夏高考)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图7所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已图7知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，那么下面四组t′和d的组合可能的是( )A．t′＝t1，d＝SB．t′＝t1，d＝S-7-/7\nC．t′＝t1，d＝SD．t′＝t1，d＝S解析：在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′<t1，A错；从图象中甲、乙与坐标轴所围的面积即对应的位移看，甲在t1时间内运动的位移比乙的多S，当t′＝0.5t1时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d＝S，选项D正确．答案：D9．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开场．它们在四次比赛中的v－t图象如图8所示．其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )图8解析：v－t图线与t轴所围图形的面积的数值表示位移的大小．A、C两图中在t＝20s时a、b两车的位移大小分别相等，故在20s时b车追上a车；B图中b车一直领先，间距越来越大，D图中a车在前7.5s一直落后，在7.5s～12.5s间尽管a车速度大于b车，但由于前7.5s落后太多未能追上，12.5s后va＜vb，故a车不能追上b车．答案：AC10.(2022·连云港模拟)一物体在A、B两点的正中间由静止开场运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图9所示，设指向A的加速度方向为正方向，假设从出发开场计时，图9那么物体的运动情况是( )A．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4s末v＝0物体在原处B．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4s末v＝0物体在偏向A的某点C．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4s末v＝0物体在偏向B的某点-7-/7\nD．一直向A运动，4s末v＝0物体在偏向A的某点解析：各秒内加速度的大小均为1m/s2，故各秒内均为匀变速直线运动，运动过程是先加速再减速，到0再加速后又减速到0，如此反复．答案：D二、非选择题(本大题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)甲、乙两运发动在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x0＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度到达与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度L＝20m．求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．解析：设甲从离接力区13.5m处到赶上乙所用时间为t，乙从开场起跑到被甲追上，跑的路程为x，甲、乙二人所用时间相等．对甲：＝t对乙：x＝at2，且v＝at＝9m/s由以上各式可解得：a＝3m/s2 t＝3s x＝13.5m完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为L－x＝20m－13.5m＝6.5m.答案：(1)3m/s2 (2)6.5m12．(15分)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图10所示．取重力加速度g＝10m/s2，试利用两图线求：-7-/7\n图10(1)物块在运动过程中受到滑动摩擦力的大小；(2)物块在3s～6s内的加速度大小；(3)物块与地面间的动摩擦因数．解析：(1)由v－t图象可知，物块在6s～9s内做匀速运动，由F－t图象知，6s～9s的推力F3＝4N，故Ff＝F3＝4N.(2)由v－t图象可知，3s～6s内做匀加速运动，由a＝得a＝2m/s2.(3)在3s～6s内，由牛顿第二定律有：F2－Ff＝ma，且Ff＝μFN＝μmg由以上各式求得：m＝1kg，μ＝0.4.答案：(1)4N (2)2m/s2 (3)0.4-7-/7
