第六章静电场第1课时、电荷及其守恒定律库仑定律【学习目标】1、知道两种电荷，明确电荷量、元电荷与点电荷的概念及其特点。2、知道起电的几种方式，理解电荷守恒定律，并应用于简单的计算。3、掌握库仑定律的内容及其表达式，理解其适用范围与注意事项。【要点导学】1、请列举起电的几种方式，并简要介绍其中所蕴含的电荷守恒定律。2、说说电荷量、元电荷、点电荷的区别。3、请写出库仑定律的表达式及其适用条件。在应用时还有哪些注意事项？【典型例题】类型一：电荷守恒定律的理解【例1】已知介子和介子都是由一个夸克（夸克或夸克）和一个反夸克（反夸克或反夸克）组成的，它们的带电量如下表所示，表中为元电荷。下列说法正确的是（）带电量A．由和组成B．由和组成C．由和组成D．由和组成【变式训练1】三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电量为7Q，B带电量为-Q，C不带电。先将A、B固定，然后将C球反复与A、B接触，最后移开C，则A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？图6-1-1类型二：库仑定律的适用条件【例2】如图6-1-1所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零，现在球壳上挖去半径为r（r<<R）的圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为（已知静电力常量为k），方向4\n类型三：带电物体的平衡问题【例3】如图6-1-2所示，在真空中同一条直线上相距为L的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。（1）将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？（2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？AB图6-1-2【例4】两个质量分别是、的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，则电荷量分别为、时，两丝线张开一定的角度、，两球位于同一水平线上，如图6-1-3所示，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则图6-1-3D．若，则图6-1-4【变式训练2】一带电小球A用一绝缘细线栓住系于O点，在A球的平衡位置固定一带电小球B，A球被排斥离开平衡位置，细线与竖直成角时平衡，如图6-1-4所示，由于支持B球的绝缘柄漏电，在B球电荷量缓慢减小的过程中，减小，细线的拉力将（填：减小、增大、不变）类型四：库仑定律下的非平衡问题图6-1-5【例5】如图6-1-5所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B，分别带电荷量9Q和-Q。两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位置时，A球的瞬时加速度为释放时的（）A．16/9倍B．9/16倍C．1倍D．3/20倍【课堂小结】1、电荷守恒定律贯穿在起电的各种方式中，学生要从本质上认识这一定律。在应用解题时更要注意电荷的正负，还有极限法的思想。2、库仑定律的表达式仅适用于真空中的点电荷之间的库仑力的计算，学生要学会填补法的思想。距离趋向于零这样的特殊情况要特殊考虑。3、4\n在一些力学综合题中，库仑定律只是一个工具，学生要针对库仑力的特点运用力学的相关知识来解题。第1课时电荷及其守恒定律库仑定律班级学号姓名一、单项选择题（）1．关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体一定不能看做点电荷C．点电荷一定是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理（）2．两个半径为r的相同的金属球分别带上异种电荷，已知q1=3q2，两球心相距为10r，其相互作用力为F1。现将两球接触后分开，再放回原来的位置，这时两球间的相互作用力为F2，则A．F2=F1B．F2=F1C．F2>F1D．F2<F1（）3．有两个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，则其中一个电荷上取下的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比A．一定变大B．一定变小C．保持不变D．由于两电荷电性不确定，无法判断二、多项选择题（）4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电（）5．在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球（可视为质点）A和B。在t1=0时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后，在t2=t时，B球的加速度大小也变为a。若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是A．两个小球带的是同种电荷B．两个小球带的是异种电荷C．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍D．t2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍（）6．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引在笔套上，对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷图6-1-6C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所带静电力的合力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被完全中和4\n三、计算题7．如图6-1-7所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m。电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为。求：图6-1-7（1）A受到的摩擦力为多大？（2）如果将A的电量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？8．两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图6-1-8所示．（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时离A点的距离;（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角．(可用三角函数表示)图6-1-84
