第六课时带电粒子在电场中的曲线运动4/4考点剖析【教学要求】1．利用类平抛运动知识，学会解决带电粒子在垂直进入电场中的运动问题。2．了解示波管的工作原理，了解示波器的控制面板及作用。【知识再现】一、带电粒子的偏转1．带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入电场．假设只受电场力作用，那么做运动．2．将此运动分解，在v0方向上做匀速直线运动，在垂直于v0方向上做a=的匀加速运动。3．带电粒子平行于金属板进入平行板电容器，假设带电粒子能飞出金属板，运动时间由和决定。表达式为：侧位移由决定，表达式为：二、示波器1．构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成．2．工作原理：如以下图，电子先由加速电压U1加速，再经偏转电压U2偏转．3．电子打在荧光屏上的位置由两组偏转电极决定，其中水平位置由决定，竖直位置由决定。重点突破知识点一带电粒子在电场中的加速偏转⑴侧移：不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。⑵偏角：，注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。⑶穿越电场过程的动能增量：ΔEk=Eqy（注意，一般来说不等于qU）【应用1】(07广东普宁)分别为一价和二价的静止铜离子，经过同一电场加速后，再垂直经过同一偏转电场，然后落到一屏上。如图，离子重力不计，以下判断正确的选项是（）A．离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场力的冲量大B．在偏转电场中，电场力对两种离子做的功一样多C．两种铜离子打在屏上时的速度一样大D．两种铜离子打在屏上的同一点导示:在加速电场中，二价铜离子受到的电场力是一价铜离子的二倍，所以电场力对二价铜逆子做的功多，末速度大，冲量大，A对。根据偏距表达式二种离子偏距相等，所以电场力做功不等，B错。由于是打在屏上同一点，所以整个过程电场力对二价铜离子做的功多，C错D对。答案AD。全过程中电场力做功比较，仅仅看它们的起始和终了位置，然后比较它们的电量就可以了。知识点二示波器原理【应用2】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如以下图.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A.极板X应带正电B.极板X′应带正电C.极板Y应带负电D.极板Y′应带正电4/4\n导示:竖直方向上电子向Y偏，故Y应带正电，水平方向上电子向X偏，故X应带正电，答案为A。方法探究类型一交变的偏转电场【例1】(07省扬中)如图(a)所示，平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直金属板的靶MN。现在A、B板上加上如图(b)所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的某一初速射入。设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为t，不计重力影响，试问：(1)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?(2)要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0，m、d、q，T的关系式即可)。(3)电场力对每个击中靶MN的带电粒子所做的总功是否相等?假设相等，请证明并求出此功的数值；假设不相等，求出此功的数值范围。导示:(1)当粒子由t=nT时刻进入电场，向下侧向位移最大当粒子由t=nT+2T/3时刻进入电场，向上侧向位移最大在距靶MN的中心O′点下方至上方范围内有粒子击中。（2）由第一问变形得:(3)电场力对所有粒子做的功都相同。证明：在一个周期内，任一带电粒子受到的电场力冲量恒为因为v恒定，故电场力做功相等。功为在电压发生改变的时刻，抓住的主要关系是物理量间的联系，即前一阶段的末状态是下一阶段的初始状态。类型二偏转过程中的能量变化【例2】（07上海卷）如以下图，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。（1）假设粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；（2）假设粒子离开电场时动能为Ek’，那么电场强度为多大？导示:（1）ab方向上的运动：L＝v0t，bc方向上的运动：,所以,,即（2）分两种情况：由bc边离开电场，L＝v0t，4/4\n，，所以，由cd边离开电场，，所以此类问题仍然要将带电粒子的运动进展分解处理，由于涉及到能量的计算，所以离不开用动能定理列式。类型三利用作比法解题【例3】（07海南）一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子和，从电容器的点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得和与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。假设不计重力，那么和的比荷之比是（）Ａ.1:2 B.1:8 C. 2:1 D. 4:1 导示:设p离落点板板距为d，板间电场为E，水平距离为s，带电粒子的质量m，电荷量q，那么：即：约去相同的物理量d、v、E，得出结果两带电粒子的比荷之比为4:1，答案为D作比法是物理中常用的一种方法，适用于具有相似的两个或两个以上的对象，进展同一种物理过程。处理的方法是求出通式，再用作比法求出结果。成功体验1．如以以下图所示，图①是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极YY'、水平偏转电极XX'，和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点．假设亮点很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏上看到一条亮线．(1)如果只在偏转电极YY'上加上如图③所示Uy=Umsinωt的电压，试由图②证明荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即y'=ymsinωt并在荧光屏图④中画出所观察到的亮线的形状．（设偏转电压频率较高）(2)如果只在偏转电极XX'上加上如图⑤所示的电压,试在⑥上画出所观察到的亮线形状．(3)如果在偏转电极YY'上加上Uy=Umsinωt的电压，同时在偏转电极XX'上加上图⑤所示的电压，试在图⑦上画出所观察到的亮线的形状．2．（07广东茂名）如以下图，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两板正中央射入，Q从下极板边缘入射入，它们最后打在同一点(重力不计)，那么从开场射入到打到上板的过程中（）4/4\nA、它们的运动时间tQ＞tPB、它们所带电量之比qP：qQ=1:2C、它们的动能增量之比D、它们的电势能减少量之比3．如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场（加速电压为U1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为l，每单位电压引起的偏移，叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用以下哪些方法（）A．增大U2B．减小lC．减小dD．增大U1参考答案1．(1)(2)(3)2．BD3．C4/4
