第五课时带电粒子在电场中的直线运动4/4考点剖析【教学要求】1．学会带电粒子在电场中平衡问题的求解。2．结合运动学和动力学知识求解带电粒子在电场中的直线运动问题。【知识再现】一、带电粒子在电场中的平衡带电粒子在电场中静止或做匀速直线运动时，必有与大小相等、方向相反．满足：mg＝二、带电粒子的加速带电粒子沿与电场方向相同或相反的方向进入电场．假设只受电场力作用，那么粒子做加(减)速直线运动．三、带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中做直线运动的条件是合力与速度在同一条直线上，可利用的规律有牛顿运动定律、动能定理和运动学规律。对带电粒子进展分析时，应注意考虑电场力的特点，即电场方向和带电粒子的性质。重点突破知识点一密立根油滴实验【应用1】电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如以下图，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势u，当u=U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少?(2)假设油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.导示:(1)由平衡的条件可得：求得：(2)由牛顿第二定律得求得：知识点二带电粒子的加速一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU=ΔEk，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。假设初速度v0=0那么【应用2】两平行金属板相距为d．电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如以下图，那么，此电子具有的初动能是()导示:4/4\n知识点三带电粒子在电场中的直线运动【应用3】(07重庆卷)飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如题,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间t1.改进以上方法，如图,让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时图1图2间t2,（不计离子重力）（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时E的大小.导示:(1)①设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的速度为v,那么离子飞越真空管，AB做匀速直线运动，那么L=vt1由以上两式得离子荷质比②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a,那么qE=ma，t2=可求得离子荷质比或两离子初速度分别为v、v′,那么要使Δt＝0,那么须所以E=方法探究类型一用图像分析带电粒子运动过程【例1】(07广东卷)平行板间加如图（a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开场将其释放，运动过程无碰板情况。以以下图中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的选项是()导示:带电粒子在电场中，从t=0开场运动，故用初速度为零的匀加速运动，到T/2时电场反向，以后作匀减速运动，T时刻速度刚好为零，以后重复以上的运动。答案：A。假设带电粒子从不同的时刻开场运动，那么其运动的情况是不同的。类型二电场中力学综合问题4/4\n【例2】如图为一有界匀强电场，场强方向为水平方向(虚线为电场线)，—带负电微粒以某一角度θ从电场的a点斜向上方射入，沿直线运动到b点，即可知()A．电场中a点的电势低于b点的电势B．微粒在a点时的动能与电势能之和与在b点时的动能与电势能之和相等C．微粒在a点时的动能小于在b点时的动能,在a点时的电势能大于在b点时的电势能D．微粒在a点时的动能大于在b点时的动能,在a点时的电势能小于在b点时的电势能导示:物体做直线运动的条件是合外力与速度共线，仅受电场力作用不可能沿直线ab运动，所以一定受重力作用。因为重力竖直向下，那么电场力必须向左才能使合力沿直线ab，因此场强方向水平向右，a点电势高于b点电势，A错误。由a到b过程中重力做负功，电场力做负功，动能减小，电势能增加，C错误，D正确。a到b减少的动能转化为电势能与重力势能的增加，即a点的动能与电势能之和大于b点的动能与电势能之和，B错误。答案：D需注意的一个问题是，不计重力并不是不计质量。不计重力是因为重力与其他力相比小得多而可以忽略，而质量是物体惯性大小的量度，一个无质量的物体是不能受力的，因为一旦受到任何力都要产生无穷大的加速度。所以任何电场中的电荷都必须具有一定的质量。类型三开放性试题【例3】(07丹阳)如以下图，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，A，B是电场中的两点，AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v0。从A点垂直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带电粒子的重力大小．(1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量(例如电场方向)，你能作出哪些定性判断或求得哪些定量结果?(2)假设仅知道带电小球的电荷量－q、初动能Ｅk0以及AB两点的连线与电场线所夹的锐角θ三个量，对反映电场本身性质的物理量，你能求得哪些定量结果?导示:（1）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上。水平方向匀速运动，有：=t竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有解得：加速度由qE=，得电场强度大小E=B点的电势高于A点的电势，有A、B两点间的电势差为：UAB=－（2）设初速度大小为，小球过B点竖直分速度为，瞬时速度为，水平和竖直位移分别为，那么有：，而所以由动能定理得：所以A、B间的电势差成功体验4/4\n1．（07苏高中）一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如以下图，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t＝0时刻由静止释放，假设带电粒子只受电场力作用，那么以下说法中正确的选项是（）A．带电粒子只向一个方向运动B．0s～2s内，电场力的功等于0C．4s末带电粒子回到原出发点D．2.5s～4s，电场力冲量等于02．(05辽宁高考)一匀强电场，场强方向是水平的(如以下图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能做沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。参考答案1．D2．4/4
