《相互作用》稳固与提高力学中的重力、弹力和摩擦力是三种根本的性质力。力的合成和分解以及物体的平衡是整个力学的根底知识，其中所包含的解决问题的方法是解决力学问题的根本方法。专题一：三种性质力1、重力①重力不是万有引力：重力是由于地球与物体间的万有引力而产生的，是万有引力的一个分力，其大小G=mg，其中g为当地的重力加速度，重力的指向竖直向下略偏离地心，另一分力提供物体随地球自转而做圆周运动的向心力，因此重力不是万有引力.在地球不同纬度处重力大小不同，只是由于此原因引起的重力变化不大，除非在专门讨论重力意义时才加以区别，一般情况下认为物体的重力近似等于地球对物体的万有引力.延伸知识：重力的来源根据万有引力定律可知：质量为m的物体在地球外表上受到的引力F=GMm/R2，式中M为地球的质量。由于地球在不停的自转，地球上的物体都随地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小为f=mω2r，式中r为物体距地轴的距离，ω为物体随地球自转的角速度，这个向心力只能来源于地球对物体的吸引力F，它是引力F的一个分力，引力的另一个分力是物体所受的重力mg，因此，重力是物体所受的万有引力的一个分力。（如以下图）（3）不同纬度处，由于ω相同而r不同，所以物体随地球自转所需要的向心力大小不同，从赤道到两极，物体随地球自转所需的向心力逐渐减小，在赤道处最大，在两极处最小，那么根据平行四边形定那么可知：同一物体所受的重力从赤道到两极逐渐减小，在赤道处最小，在两极处最大。28/28\n（4）由于物体随地球自转的向心力很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在粗略计算中，可以近似认为，物体所受的重力等于物体所受的地球的万有引力。即：（5）物体所受重力还随海拔高度h的升高而变小。同样：可得：或：（6）在赤道和两极上万有引力和重力与向心力的关系：在赤道上：GMm/R2=mω2R+mg（同一物体所受重力最小，向心力最大）[来源:Zxxk.Com]在两极：GMm/R2=mg（同一物体所受重力最大，向心力为零）②重力的三要素：●重力的大小：由物体的质量和所处的地理位置共同决定（1）在同一地点，重力G与质量m成正比；同一物体，在不同地点所受的重力可能不同(随地理纬度的增加而增大，随离地高度的增加而减小)，不过这种差异很小，一般在地面附近不太大的范围内，可认为其重力大小恒定不变。（2）重力大小的计算公式是G=mg．式中m是物体的质量，单位用kg；g是一个与地理位置有关的量，反映地球对物体作用力的强弱。(g值随地理纬度的增加而增大，随离地面高度的增大而减小)通常情况下(在地球外表附近)，取g=9．8N／kg，表示质量是1kg的物体受到的重力是9．8N。（3）重力的大小可以用弹簧秤测出。其依据的原理是二力平衡条件和力作用的相互性：用悬绳挂着的静止物体或用静止的水平支持物支持的物体，对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，大小等于物体受到的重力。特别注意：拉力或压力与重力大小相等是有条件(平衡)的；且不能认为拉力或压力就是重力，因力的性质不同，施力物体和受力物体也不同。（4）重力的大小在一般情况下小于地球对物体的引力大小28/28\n●重力的方向：重力的方向总是竖直向下的竖直向下即垂直于(当地的)水平面向下，沿重锤线向下。物体只在重力作用下从静止开场下落的方向是竖直向下的。不能将“竖直向下”理解为“垂直于支持面向下”、“垂直于地面向下”或“指向地心的方向”。重力的方向不一定指向地心。●重心：重心是从等效的观点来定义的，对于整个物体，各局部重力相当于等效作用点.等效方法是研究物理问题常用的思维方法，它是在保证效果不变的前提下用一种简化的形式来替代原来的形式以使研究问题方便些。③重心确实定：物体重心的位置跟物体的形状和物体内质量的分布都有关系，跟物体的放置情况和运动状态无关。形状规那么、质量分布均匀的物体，它的重心就在其几何中心上；不规那么物体的重心位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关.●物体重心确实定方法：[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]方法一：悬挂法（适用范围：质量分布均匀的薄板）对于薄板状物体，可以用悬挂法找出其重心位置，其依据的原理是二力平衡条件。例、如以下图，矩形均匀薄板长AC=60cm，宽CD=10cm，在B点用细线悬挂，板处于平衡状态，AB＝35cm，那么悬线和板边缘CA的夹角α＝.方法二：极限法(适用范围：液体）例、如以下图，一玻璃杯中装满水，翻开杯子底端的阀门，让水慢慢流出，那么玻璃杯和水的重心变化情况是。方法三：“杠杆法”例1：如以下图，在等边三角形支架的三个顶点上各固定一个质量为m的小球，那么整体重心的位置在什么位置？（已知三角形边长为L）例2、如以下图，一把质量分布均匀的、宽度处处相同的直角拐尺，长边长度为4m，短边长度为3m，那么拐尺的重心在什么位置？28/28\n2、弹力：（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫弹力。地球对物体产生重力，并不需要地球和物体直接接触。弹力那么不同，弹力产生在直接接触并发生弹性形变的物体之间。（2）弹力产生的条件可归纳为：①物体之间直接接触，这是必要条件。②相接触物体之间存在挤压或拉伸，引起物体的变形，这是充分条件。这里有三点必须明确：①物体相互接触是否一定存在弹力呢？具备必要条件，而不具备充分条件，那么弹力就毫无意义了。如图1中的小球和斜面，图2中的A和B。图3中完全失重状态下物体和水平面，都属于两物体相靠，互不挤压，不存在弹力的情况。②弹力是被动力。弹力产生在直接接触的物体之间，并以物体的形变为先决条件，即物体是否发生形变决定了弹力存在与否。而物体的形变是由跟它接触的外部作用所诱发的，且物体的形变状态随外部作用变化而变化。因此，物体间弹力产生的直接原因是有物体接触时的外部作用，同时受这个作用的制约。如图4中，物体与桌面间的弹力随外力F的变化而变化。③我们通常说的推力、压力、支持力、拉力、张力等均是根据弹力的作用效果命名的弹力。●“假设法”分析物体间的弹力：欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用，可先假设接触的物体有弹力作用，看看被研究的物体有怎样的运动趋势，在判断是否有弹力。如下面的例子。（3）弹力的方向判定①根据“弹力总是跟两接触物体的接触面(公切面)垂直，并作用在与施力物体相接触的受力物体接触点上，和使物体产生弹性形变的外力方向相反”的规律来断定。常见的可分以下几种情况：28/28\na.点与点接触：弹力方向垂直于两物接触点的公切面，指向被支持的物体，如图5。b.线与物接触：弹力方向沿线收缩方向，如图6．c.点与面接触：弹力方向垂直于接触点的公切面，指向被支持的物体．如图7。d.面与面接触：弹力方向垂直于接触面的公切面，指向被支持的物体，如图8。（4）弹力大小的计算。（重点:胡克定律）对于弹簧所产生的弹力大小，可以应用胡克定律来计算它的大小，即在弹性限度内，弹簧的弹力的大小跟弹簧长度的改变量x成正比，有F=k·x。其中公式中的k为弹簧的劲度系数，它描述了弹簧本身的一种属性(软硬程度)，它与弹簧的材料、长短和粗细有关。在数值上等于弹簧被压缩或伸长1米时弹簧所产生的弹力。【稳固练习题】例1、一根弹簧的劲度系数k=1000N/m，在其两端有两小孩向相反方向各用20N的水平力拉弹簧，这时弹簧的伸长量是：（）A.2cmB.4cmC.0D.1cm例2、如以下图，A、B两物体重分别为GA=3N,GB=4N，A用细线悬挂在天花板上，其下端用轻弹簧与B相连，而B放在水平地面上，假设A、B间轻弹簧的弹力大小为2N，那么线中张力大小和地面受到的压力大小可能分别为（）A.1N6NB.5N6NMNaRcbC.1N2ND.5N2N例3、图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态（）28/28\nA、有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B、有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C、有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D、有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态例4、如以下图，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。假设认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，那么有（）ＦＦFＦＦ①②③④A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4例5、如以下图，两个木块的质量分别为m1和m2，两个轻质弹簧的劲度分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个弹簧处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为_____,上面木块移动的距离为________3、摩擦力（重点）大小：F=μFN滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反作用点：接触面上摩擦力产生条件：接触、挤压、有相对运动趋势静摩擦力大小：0＜F≤Fmax方向：与相对运动趋势方向相反28/28\n作用点：接触面上（1）定义：相互接触的两物体，如果有相对运动或相对运动趋势时，两物体的接触面就产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫摩擦力。当两物体相对静止而有相对运动的趋势时的摩擦力称为静摩擦力，当物体间发生相对运动时的摩擦力称为滑动摩擦力。（2）滑动摩擦力：a.产生条件：两物体接触面压紧，且发生相对滑动；b.方向：和相对运动方向相反；c.大小；d.称为动摩擦因数，与两物体的材料及接触面粗糙程度有关。（3）静摩擦力：a.产生条件：两物体接触面压紧，且有相对运动的趋势；b.方向：与相对运动趋势方向相反；c.大小：跟沿接触面切线方向的外力大小有关（一般应用二力平衡的条件判断）；d.范围：0~最大静摩擦力（一般情况下可以近似认为）。【稳固复习题】例1、关于摩擦力的说法，正确的选项是（）A.只有物体在运动时，才受到摩擦力；B.物体受到的正压力越大，最大静摩擦力就越大；C.当接触面的性质和正压力大小确定后，静摩擦力就是一个恒量；D.摩擦力的方向，有时跟物体运动方向相反，有时也可以跟物体运动方向相同例2、一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N。假设撤去力F1，那么木块在水平方向受到的合力为（）28/28\nA.10N，方向向左；B.6N，方向向左；C.2N，方向向左；D.零。例3、如以下图，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为Fb＝5N、Fc＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，那么（）Af1＝5N，f2＝0，f3＝5NBf1＝5N，f2＝5N，f3＝0Cf1＝0，f2＝5N，f3＝5NDf1＝0，f2＝10N，f3＝5NABCF例4、如以下图，C是水平地面，A、B是两个长方形的物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1，B、C间的动摩擦因数μ2有可能是（）A、μ1=0，μ2=0B、μ1=0，μ2≠0C、μ1≠0，μ2=0D、以上情况都有可能例5、如以下图，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上。用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧秤的示数为T。下面说法正确的选项是（）A、木板受到的滑动摩擦力的大小等于TB、地面受到的滑动摩擦力的大小等于TC、假设木板以2v的速度运动，木板A受到的摩擦力大小等于2TD、假设2F的力作用在木板上，木块A所受摩擦力的大小等于T例6、运发动用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时，他所受到的摩擦力分析为f5和fF，那么它们的关系是（）A.f5向上、fF向下，f5=fFB.f5向下、fF向上，f5>fFC.f5向上、fF向上，f5=fFD.f5向下、fF向下，f5>fF例7、如以下图，将质量为m1和m228/28\n的物体分别置于质量为M的物体的两侧，均处于静止状态，已知m1＞m2，α＜β，那么（）A、m1对M的压力一定大于m2对M的压力B、m1对M的摩擦力一定大于m2对M的摩擦力C、水平地面对M的支持力一定等于(M+m1+m2)gD、水平地面对M的摩擦力一定等于零例8、如以下图，质量为m1的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为m2的长木板向右滑行，长木板保持静止状态。已知木块与长木板问的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，那么（）A．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2（m1+m2）gB．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m1gC．假设改变F的大小，当F>μ2（m1+m2）g时，长木板将开场运动D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动例9、三块质量均为m的相同的砖并排被一水平外力压在墙上，使砖静止，那么墙A、AB、BC间摩擦力大小分别为，，。例10、如以下图，外表粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面已均处于静止状态。当肘水平向左的恒力推O时，P、Q仍静止不动，那么（）A．Q受到的摩擦力一定变小B．Q受到的摩擦力—定变大C．轻绳上拉力一定变小D．轻绳上拉力一定不变4、力的合成和分解力是矢量，力的合成和分解满足力的平行四边形定那么。①合力与分力28/28\n如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。②力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。F1F2FO（1）平行四边形定那么：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定那么是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法那么，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。F1F2FO（2）三角形定那么：平行四边形定那么可简化成三角形定那么。由三角形定那么还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，那么这n个力的合力为零。（3）共点的两个力合力的大小范围：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。③力的分解：求一个力的分力叫力的分解。（1）力的分解遵循平行四边形法那么，力的分解相当于已知对角线求邻边。（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。（3）几种有条件的力的分解[来源:学+科+网]将一个已知力F进展分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：28/28\nFF2F1的方向图甲（1）已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进展分解，其解是唯一的。（2)已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进展分解，其解是唯一的。力的分解有两解的条件：1.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图甲可知：当F2=Fsin时，分解是唯一的。当Fsin<F2<F时，分解不唯一，有两解。当F2>F时，分解是唯一的。FF1F2F1，F2，图乙2.已知两个不平行分力的大小。如图乙所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。（1）已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。（2）已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值【稳固复习题】例1、一个力分解为两个分力，以下情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有（）A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的大小和方向例2、水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如以下图，那么滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）（）A．50NB．50NC．100ND．100N28/28\n例3、如以下图，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2。以下结果正确的选项是（）A． B．C． D．例4、质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为以下各值的哪个?（）
A．µmgＢ．µ（mg+Fsinθ）Ｃ．µ（mg－Fsinθ）Ｄ．Fcosθ例5、如以下图．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，那么这五个力的合力大小为（）A．10（2＋）NB．20NC．30ND．0例6、如以下图．物体处于平衡状态，假设保持a不变，当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值（）A．β＝0B．β＝C．β＝αD．β＝2α例7、如以下图一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点，今在细绳O处吊一砝码，如果OA＝2BO，那么（）A．增加硅码时，AO绳先断B．增加硅码时，BO绳先断C．B端向左移，AO绳子易断D．B端向右移，BO绳子易断28/28\n例8、如以下图，在“共点力合成”实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将这端的结点拉至O点。现让F2大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，要使结点仍位于O点，那么F1的大小及图中β角相应作如下哪些变化才有可能?（）PA．增大F1的同时增大β角B．增大F1而保持β角不变C．增大F1的同时减小β角[来源:学|科|网Z|X|X|K]D．减小F1的同时增大β角5、受力分析的方法和步骤：●物体受力分析的一般思路（1）明确研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系.（2）按顺序分析物体所受的力，一般可先按重力、弹力、摩擦力的次序分析，再分析电场力、磁场力等其他力.（3）正确画出受力图，注意：不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况，可将各力平移至物体的重心上，即各力均从重心画起.（4）检验，防止错画力、多画力和漏画力.●受力分析的本卷须知（1）只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力.（2）只分析根据性质命名的力.（3）每分析一个力，都应找出施力物体.（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力.例1、如以下图，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个作用力F，那么C物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外还有（）ABF例2、如以下图，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为（）A．2B．3C．4D．5例3、如以下图，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面下滑，已知mA>mB，那么物体B（）28/28\nA．只受一个重力B．受到重力、摩擦力各一个C．受到重力、弹力、摩擦力各一个D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个6、物体的平衡问题（1）对平衡概念的准确理解：物理上的平衡状态只有两种情况：静止或匀速直线运动。速度为零不是平衡状态的充分必要条件。（2）在共点力作用下的物体的平衡条件。平动平衡状态是静止或匀速直线运动状态；其共同的物理本质是描述平动状态的速度这一物理量保持恒定；而能够迫使物体运动速度发生变化的只有力，所以在共点力的作用下的物体的平衡条件是：物体所受到的合外力为零，即=0.●解决物体的平衡问题的常用方法;（1）正交分解法：这是平衡条件的最根本的应用方法。其实质就是将各外力间的矢量关系转化为沿两个坐标轴方向上的力分量间的关系，从而变复杂的几何运算为相对简单的代数运算。即=0→作为根本的应用方法，正交分解法的应用步骤为：①以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，那么两轴的方向可根据方便自己选择，如果力不平衡而产生加速度，那么x轴（或y轴）一般要和加速度的方向重合（有时分解加速度）.②将与坐标轴成角度的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示.③在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，如：F与x轴夹角为θ，那么Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ,与两轴重合的力就不需要分解了.④列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解.（2）多边形（三角形）法。28/28\n如果物体受到n个共面的力而处于平衡状态，那么表示这n个力的n条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭的“力的n边形”，特别是当n=3时，那么将构成一个封闭的“力的三角形”。（3）相似三角形法。如果在对力利用平行四边形定那么（或三角形定那么）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，那么可根据相似三角形对应边成比例等性质求解.（4）共点法。物体受到共面的力的作用而处于平衡状态，假设表示这些力的有向线段彼此间不平行，那么它们必将共点。（5）菱形转化为直角三角形如果两分力大小相等，那么以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形.（6）拉密定理法.如果物体受到如以下图的共面的三个力作用而处于平衡状态，那么平衡条件所给出的各个力间的关系可以表示为==.●解答平衡问题常用的物理方法隔离法与整体法隔离法为了弄清系统（接连体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法.运用隔离法解题的根本步骤是：（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解.整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法.运用整体法解题的根本步骤是：（1）明确研究的系统和运动的全过程；（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解.28/28\n隔离法和整体法常常需穿插运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快.OABPQ例1、有一个直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如以下图）。现将P环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（）A．FN不变，f变大B．FN不变，f变小C．FN变大，f变大D．FN变大，f变小例2、如以下图，轻质细线把a、b两个小球悬挂起来，今假设分别对a、b两端施加向左偏下300和向在偏上300的同样大小的恒略，那么最终平衡时两球的位置就如图的（）小专题一：物体动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题的根本方法是：对研究对象在状态变化过程中的假设干状态进展受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在假设干状态下的平衡力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况.例1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。假设F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如以下图，在此过程中（）28/28\nACDB3B3B2B1BOA.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变例2、半圆形支架BAD两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移到竖直的位置C的过程中（如以下图）OB绳所受的力的大小如何变化？()A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小例3、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如以下图是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．那么在此过程中，以下说法中正确的选项是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．P对Q的弹力逐渐增大C．地面对P的摩擦力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大小专题二：物体平衡问题分类精析●隔离法与整体法的运用mmM例1、江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如以下图，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，那么水平横梁对铁环的支持力FN和摩擦力f将（）28/28\nA、FN增大，f不变B、FN增大，f增大C、FN不变，f不变D、FN不变，f增大例2、山东省育才中学2022届高三9月月考在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的压力为F2,地面对A的支持力为F3.假设F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图所示,在此过程中()1保持不变,F31缓慢增大,F3保持不变2缓慢增大,F32缓慢增大,F3保持不变FMONAB例3、（盐城市2022届高三第一次调研）如以下图,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A,B为两个套在此杆上的速有同种电荷的小球,.用一指向竖直杆的水平力F作用在A球,使两球均处于静止状态.现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A,B两小球可以重新平衡.那么后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,以下说法正确的选项是（）A．A,B两小球间的库仑力变大B．A,B两小球间的库仑力变小C．A球对MO杆的压力变大D．A球对MO杆的压力变小●动态平衡问题28/28\nAB例1、如以下图两完全相同的小球质量均为m，放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间，假设缓慢转动挡板至与斜面垂直，此过程中（）A.A、B两球间的弹力逐渐增大B.B球对挡板的压力逐渐减小C.B球对斜面的压力逐渐增大D.A球对斜面的压力逐渐增大例2、如图，半径为R的光滑半球放在水平地面上，用长度为l的细绳系一小球，小球质量为m，将小球搁在球面上，在水平推力作用下，半球沿水平面向左缓慢运动，小球在同一竖直面内逐渐上升至半球体的顶点，在此过程中，小球对半球体的压力N和对细绳的拉力T的变化情况是（）ABB2B1例3、(2022江苏太湖二中上学期期末)如以下图，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。以下判断正确的选项是()A．B端移到B1位置时，绳子张力不变B．B端移到B2位置时，绳子张力变小C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小●正交分解或三角形定那么例1、（09·山东·16）如以下图，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m28/28\n的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN。OF与水平方向的夹角为0。以下关系正确的选项是（）A．B．F＝mgtanC．D．FN=mgtan例2、（海门市2022届第一次诊断性考试）如以下图，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内．∠AOB=120°，∠COD=60°．假设在O点处悬挂一个质量为m的物体，那么平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为（）A.B. C. D.例3、两光滑平板MO、NO构成一具有固定的夹角θ0=75°的V形槽,一球置于槽内,用θ表示NO板与水平面之间的夹角,如以下图.假设球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小,那么以下θ值中哪个是正确的（）°°°●含弹簧类的平衡问题例1、（江苏省2022年百校样本分析考试）如以下图，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，以下说法中正确的选项是（）A．弹簧的劲度系数是2N／mB．从开场到当弹簧受F1＝200N的拉力时，拉力对弹簧做功20JC．当弹簧受F2＝800N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2＝40cmD．从开场到当弹簧伸长量为x1＝20cm时，拉力对弹力做功80J例2、（淮安、连云港、宿迁、徐州四市2022第三次调研）水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中28/28\n弹簧一直处在弹性限度内。以下关于所加的力F的大小和运动距离x之间关系的图象正确的选项是（）xOFDxOFxOFBCxOFAAF例3、如以下图,一根轻弹簧上端固定在O点,下端拴一个钢球P,球处于静止状态.现对球施加一个方向水平向右的外力F,使球缓慢偏移,在移动中的每一个时刻,都可以认为钢球处于平衡状态,假设外力F的方向始终水平,移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°,且弹簧的伸长量不超过其弹性限度,那么以以下图给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中,最接近实际的是()物理稳固与提高测试题(相互作用)本试卷分第一卷（选择题）和第二卷(非选择题)两局部。共100分。考试时间90分钟。第一卷（选择题局部42分）一选择题（每题3分，共42分。以下每题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上。全对得3分，对而不全得1分）1、一质量为M的探空气球在匀速下降，假设气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，那么需从气球篮中减少的质量为（）A、2(M)B、MC、2MD、02、两个完全相同的小球A、B，质量均为m，用长度相同的细线分别悬挂在天花板上的O点，再用相同长度的细线连接A、B，.现用一水平向右的力F作用在小球A上，使三线均处于拉直状态，且OB28/28\n线恰好处于竖直方向，如以下图.将两小球视为质点，那么力F的大小是（）A．B．C．D．3、轻绳—端系在质量为m的物体A上，另—端系在一个套在相糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图2中实线位置缓漫下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。那么在这—过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小4、如以下图，光滑的两个球体，直径均为d，置于一直径为D的圆桶内，且d<D<2d，在桶与球接触的三点A、B、C，受到的作用力大小分别为F1、F2、F3．如果将的直径加大，但仍小于2d，那么F1、F2、F3的大小变化情况是：（）A．F1增大，F2不变，F3增大B．F1减小，F2不变，F3减小C．F1减小，F2减小，F3增大D．F1增大，F2减小，F3减小5、如以下图，a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，那么以下说法正确的选项是(B)www.A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力28/28\nC．物块a、b间的相互作用力等于FD．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力6、如以下图，A、B、C为三个质量相等、材料相同的小物块，在沿斜面向上的拉力作用下，沿相同的粗糙面上滑，其中A是匀速上滑，B是加速上滑，C是减速上滑，而斜面体相对地面均处于静止状态，斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为、、，该三个力的大小关系是（A）A．==B.＞＞C．＞＞D.＞＞7、AB、AC两绳相交于A点，绳与绳、绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于交点A，与右绳夹角为，保持力F大小不变，改变角大小，忽略绳本身重力，那么在下述哪种情况下，两绳所受张力大小相等（）m1m2OA．B．C．D．[来源:学。科。网]8、如以下图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内外表及碗口是光滑的。一根细线跨过碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°。两小球的质量比为 （）A.B.C.D.9、如以下图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，那么以下说法正确的选项是（）m2m3mFA．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到时，轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为28/28\n10、如以下图，质量为m1的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为m2的长木板向右滑行，长木板保持静止状态。已知木块与长木板问的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，那么（）[来源:Zxxk.Com]A．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2（m1+m2）gB．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m1gC．假设改变F的大小，当F>μ2（m1+m2）g时，长木板将开场运动D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动11、如以下图，细而轻的绳两端，分别系有质量为mA、mB的球，mA静止在光滑半球形外表P点，已知过P点的半径与水平面夹角为60°，那么mA和mB的关系是（）A．B．C．D．[来源:学*科*网Z*X*X*K]涂料滚撑竿墙壁12、如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的选项是（）（A）F1增大，F2减小 （B）F1减小，F2增大（C）F1、、F2均增大 （D）F1、F2均减小13、如以下图，OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形，在A、B两处分别固定质量均为m的小球，此装置悬挂在O点，开场时装置自然下垂，现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA28/28\n竖直，设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T，在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T′，以下判断正确的选项是（）BAO甲OABF乙A．T′=2TB．T′>2TC．T′<2TD．条件缺乏，无法比较T和T′的大小关系ABCPQ14、如以下图，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触。现使斜劈A在斜面体C上静止不动，此时P、Q对球B均无压力。以下说法正确的选项是()A．假设C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，那么Q点对球B有压力B．假设C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，那么P点对球B有压力C．假设C的斜面粗糙，且斜劈A沿斜面匀速下滑，那么P、Q对B均无压力D．假设C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，那么Q点对球B有压力第二卷客观题局部（58分）二、实验题（18分）15、做验证《共点力的合成定那么》的实验时，其中的三个实验步骤：(1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细的结点到达某一位置O，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1和F2．28/28\n(1)在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定那么作图求出合力F．(2)只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两测力计拉时的相同，记下此时测力计的读数F和细绳的方向．以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出：(1)__________________________________________________________________；(2)__________________________________________________________________；（3）__________________________________________________________________．结点绳套16、“探究求合力的方法”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图9）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。（1）某同学在做该实验时认为：A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的选项是 （填入相应的字母）．（2）假设两个弹簧秤的读数分为3N、4N，且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角，那么28/28\n （选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力，理由 。三、计算题．此题共4小题，共40分．解容许写出文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．17、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角．已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量mA.[来源:学|科|网Z|X|X|K]18、一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O（其在水平地面上的投影点为O’），系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h（h<mg/k）,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：（1）当滑块与O’点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？lO’（2）滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？[来源:学#科#网]19、如以下图，质量M=kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块：A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成α=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。20、如以下图,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,假设保持AC绳的方向不变,AC与竖直向上方向的夹角为60°,改变BC绳的方向,试求:(1)物体能到达平衡时,θ角的取值范围.28/28\n(2)θ在0～90°的范围内,BC绳上拉力的最大值和最小值.28/28
