2022届高考数学一轮复习根底强化训练试题数列一、选择题1.在等差数列中，假设++++=120，那么2-的值为（）A、20B、22C、24D、282.在等比数列{an}中，首项a1<0，那么{an}是递增数列的充要条件是公比q满足（）A．q>1B．q<1C．0<q<1D．q<03.已知等差数列的公差为2,假设成等比数列,那么=（）(A)–4(B)–6(C)–8(D)–104.等比数列中，，那么的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1925.已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设Sn是等差数列的前n项和，假设（）A．1B．－1C．2D．7.正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足且，那么，的大小关系为（）（A）=（B）＜（C）＞（D）不确定7/7\n8.给定正数p,q,a,b,c，其中p¹q，假设p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列,那么一元二次程bx2－2ax+c=0（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个同号的相异的实数根D．有两个异号的相异的实数根9.已知等差数列的前n项和为，假设m>1，且，那么m等于（）A．38B．20C．10D．910.北京市为成功举办2022年奥运会，决定从2022年到2022年5年间更新市内现有全部出租车，假设每年更新的车辆数比前一年递增10%，那么2022年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据1.14=1.461.15=1.61）（）A．10%B．16.4%C．16.8%D．20%二、填空题11.设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式__________________.12.已知等比数列及等差数列，其中，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，那么这个新数列的前10项之和为_________________.13.设{an}是首项是1的正项数列,且0(n＝1.2,3,…),那么它的通项公式＝______________.14.已知，把数列的各项排成三角形状；7/7\n……记A（m,n）表示第m行，第n列的项，那么A（10，8）=.三、解答体15.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.16.已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，y4=17,y7=11(1)证明：为等差数列；（2）问数列的前多少项的和最大，最大值为多少？17.已知数列是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.18.假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年完毕时加300元。请你选择。（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？（2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？19.已知数列，且,,其中k=1,2,3,…….（Ⅰ）求，（II）求通项公式.7/7\n20.已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）（1）求数列，的通项公式；（2）假设f(n)=问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；假设存在，求出k的值，假设不存在，说明理由。（3）求证：（n≥2，n∈N+）参考答案一、选择题题号12345678910答案CCBBBABACB二、填空题11.（n∈N*）12.97813.14.三、解答题15.证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是，即，化简得（2）解：由条件和，得到，由（1），，代入上式得，故，，16.（1）7/7\ny∴(2)y∴3d=－6d=－2y当n=12时，S有最大值144.∴前12项和最大为144.17.(Ⅰ）解：设数列公差为，那么又所以（Ⅱ）解：令那么由得①②当时，①式减去②式，得所以当时,综上可得当时,；当时，18.设方案一第n年年末加薪an，因为每年末加薪1000元，那么an=1000n；设方案二第n个半年加薪bn，因为每半年加薪300元，那么bn=300n；(1)在该公司干10年(20个半年)，方案1共加薪S10=a1＋a2＋……＋a10=55000元。方案2共加薪T20=b1＋b2＋……＋b20=20×300＋=63000元；(2)设在该公司干n年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1＋a2＋……＋an=1000×n＋=500n2＋500n7/7\nT2n=b1＋b2＋……＋b2n=2n×300＋=600n2＋300n令T2n≥Sn即：600n2＋300n>500n2＋500n，解得：n≥2，当n=2时等号成立。∴如果干3年以上(包括3年)应选择第二方案；如果只干2年，随便选；如果只干1年，当然选择第一方案。19.（I）a2=a1+(－1)1=0,a3=a2+31=3.a4=a3+(－1)2=4,a5=a4+32=13,所以，a3=3,a5=13.(II)a2k+1=a2k+3k=a2k－1+(－1)k+3k,所以a2k+1－a2k－1=3k+(－1)k,同理a2k－1－a2k－3=3k－1+(－1)k－1,……a3－a1=3+(－1).所以(a2k+1－a2k－1)+(a2k－1－a2k－3)+…+(a3－a1)=(3k+3k－1+…+3)+[(－1)k+(－1)k－1+…+(－1)],由此得a2k+1－a1=(3k－1)+[(－1)k－1],于是a2k+1=a2k=a2k－1+(－1)k=(－1)k－1－1+(－1)k=(－1)k=1{an}的通项公式为：当n为奇数时，an =当n为偶数时，20.1)P∴∴ (2)假设k为奇数假设k为偶数那么f(k)=那么f(k)=2k－2f(k+5)=bf(k+5)=k+32k+8=2k－4－2k+3=4k－4－2无解：q=3k这样的k不存在k=3(舍去)无解（3）7/7\n=nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com7/7
