【高考复习方案】（新课标）2022届高考数学一轮复习第10单元算法初步、统计、统计案例课时作业文课时作业(五十三) [第53讲 算法初步](时间：30分钟 分值：85分)基础热身1．若如图K531所示的程序框图输出的结果为S＝20，则判断框中应填入的关于k的条件是( )图K531A．k＝9?B．k≤8?C．k＜8?D．k＞8?2．[2022·衡阳八中模拟]执行如图K532所示的程序框图，如果输入a＝2，b＝2，那么输出的a值为( )A．4B．16C．256D．log316图K5323．图K533所示的程序框图的功能是计算数列{an}前n项和的最大值S，则( )A．an＝29－2n，S＝225B．an＝31－2n，S＝225C．an＝29－2n，S＝256D．an＝31－2n，S＝256图K5334．某程序框图如图K534所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k＞4?B．k＞5?18\nC．k＞6?D．k＞7?图K5345．[2022·合肥二模]执行如图K535所示的程序框图，输出的所有数之和为________．图K5356．阅读如图K536所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是________．图K536能力提升7．[2022·黄冈中学模拟]a为如图K537所示的程序框图中输出的结果，则cos(aπ－θ)的化简结果是( )A．cosθB．－cosθ18\nC．sinθD．－sinθ图K5378．[2022·银川一中三模]如图K538所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计的结果，则图中空白框内应填入( )A．P＝B．P＝C．P＝D．P＝图K5389．如图K539，若在程序框图中输入n＝14，则程序运行后输出的结果是( )A．0B．2C．3D．4图K539 18\n10．[2022·安阳三模]如图K5310所示的程序框图，若输入x＝1，则输出的S＝( )A．0B．1C．2D．－1图K531011．若如图K5311所示的程序框图的运行结果为S＝35，则判断框中应填入的关于k的条件是( )图K5311A．k＝7?B．k≤6?C．k<6?D．k>6?12．已知如图K5312所示的程序框图(未完成)，当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m；当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n＝( )A．30B．20C．15D．5图K531213．若定义运算a⊗b为执行如图K5313所示的程序框图输出的S值，则(2cos)⊗(2tan)的值为________．18\n 图K531314．[2022·岳阳二模]执行如图K5314所示的程序框图，输出的n＝________．图K531415．执行如图K5315所示的程序框图，输出的s值为________．图K5315难点突破16．(1)[2022·邯郸一模]已知实数x∈[1，10]，执行如图K5316所示的流程图，则输出的x不小于63的概率为( )18\n图K5316A.B.C.D.(2)某市高三数学模拟考试中，对90分以上(含90分)的分数进行统计，其频率分布直方图如图K5317所示，已知分数在130～140的人数为90，分数在90～100的人数为a，则如图K5318所示程序框图的运算结果为(注：n！＝1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5)( )图K5317图K5318A.800!B．810!C．811!D．812!18\n课时作业(五十四) [第54讲 随机抽样](时间：30分钟 分值：55分)基础热身1．老师在全班50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是( )A．随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．以上都不是2．某商场粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种商品，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A．4B．5C．6D．73．福利彩票“双色球”红色球的号码编号为01，02，…，33，由33个个体组成．某彩民利用下面的随机数表选取6个红色球，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为( )49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23B．09C．02D．174．某校高三(1)班有学生54人，(2)班有学生42人，现要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则(1)班和(2)班分别被抽取的人数是________、________．能力提升5．[2022·中山模拟]为了检查某超市货架上的奶粉质量是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )A．5，10，15，20，25B．2，4，8，16，32C．1，2，3，4，5D．7，17，27，37，476．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k∶5∶3，先用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号的产品抽取了24件，则C种型号的产品抽取的件数为( )A．24B．30C．36D．407．[2022·大连八中模拟]某校对高三年级1200名学生进行健康检查，按性别用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知女生抽取了55人，则该校男生的人数是( )A．65B．550C．600D．6508．将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且第一组随机抽得的号码为04，则剩下的4个号码依次是________．9．某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样方法或分层抽样方法抽取，那么不用剔除个体；如果参会人数增加1，那么在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则n＝________．难点突破10．(10分)[2022·张掖五诊]某班同学利用国庆节进行社会实践，在[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行生活习惯是否符合低碳观念的调查(若生活习惯符合低碳观念则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”)，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．18\n(1)补全频率分布直方图并求n，a，p的值；(2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样方法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1名年龄在[40，45)岁的概率．组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25，30)1200.6第二组[30，35)195p第三组[35，40)1000.5第四组[40，45)a0.4第五组[45，50)300.3第六组[50，55]150.3图K54118\n课时作业(五十五) [第55讲 用样本估计总体](时间：30分钟 分值：50分)基础热身1．[2022·黄冈中学模拟]一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )A．40.6，1.1B．48.8，4.4C．81.2，44.4D．78.8，75.62．下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额(单位：元)情况，如图K551中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )A．7元B．37元C．27元D．2337元图K5513．如图K552所示是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35)，[35，40)，[40，45]的上网人数为递减的等差数列，则年龄在[35，40)的网民出现的频率为( ) 图K552A．0.04B．0.06C．0.2D．0.34．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6若从这四人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，则最佳人选是( )A．甲B．乙C．丙D．丁5．合肥市环保总站发布2022年1月11日到1月20日的空气质量指数(AQI)，数据如下：153，203，268，166，157，164，268，407，335，119.则这组数据的中位数是________．能力提升6．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重．根据抽样测量后的男生体重(单位：kg)数据绘制的频率分布直方图如图K553所示，18\n则这100名学生中体重值在区间[64.5，76.5]的人数是( )A．56B．58C．62D．66图K553 7．[2022·宁波十校联考]甲、乙两个城市今年上半年每月的平均气温(单位：℃)用茎叶图记录如图K554所示，根据茎叶图可知，两城市中气温波动较大的城市是________．图K5548．一个频率分布表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分，只记得样本中在[20，60)上的数据的频率为0.6，则估计样本中在[40，50)，[50，60)内的数据个数之和是________．难点突破9．(10分)[2022·合肥二模]某市为调研学校师生的环境保护意识，决定在本市所有学校中随机抽取60所进行环境综合考评，成绩达到80分以上(含80分)为达标.60所学校的考评结果频率分布直方图如图K555所示(其分组区间为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100])．(1)试根据样本估计全市学校环境综合考评的达标率；(2)若考评成绩在[90，100]内为优秀，且甲、乙两所学校考评结果均为优秀，从考评结果为优秀的学校中随机地抽取两所学校作经验交流报告，求甲、乙两所学校至少有一所被选中的概率．图K55518\n课时作业(五十六) [第56讲 变量间的相关关系、统计案例](时间：45分钟 分值：85分)基础热身1．[2022·开封二模]在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：y1y2总计x12008001000x2180m180＋m总计380800＋m1180＋m最后发现，两个分类变量X和Y没有任何关系，则m的可能值是( )A．200B．720C．100D．1802．[2022·长沙一中一模]某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：加工零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是( )A．成正相关，其回归直线经过点(30，75)B．成正相关，其回归直线经过点(30，76)C．成负相关，其回归直线经过点(30，76)D．成负相关，其回归直线经过点(30，75)3．[2022·烟台诊断]若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程是( )A.＝1.23x＋4B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.234．[2022·石家庄质检]设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l的方程是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图K561所示)，则以下结论中正确的是( )图K561A．x和y正相关B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在－1到0之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同5．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，计算得K2的观测值为27.63，根据这一数据，我们有理由认为打鼾与患心脏病________的．(填“有关”或“无关”)6．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(万元)与居民人均消费水平y(万元)的统计调查，得y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋0.1562.若某城市居民人均消费水平为0.7675万元，则估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________．能力提升18\n7．[2022·长春三调]观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是( )A B C D图K5628．某学生在高三的四次模拟考试中，其数学解答题第20题的得分情况如下表：第x次考试1234所得分数y2.5344.5显然y与x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为( )A.＝－0.7x＋1.75B.＝－0.5x＋4.75C.＝0.5x＋2.5D.＝0.7x＋1.759．为了研究色盲与性别的关系，随机调查了1000人，得到了如下数据，则( )男女总计正常442514956色盲38644总计4805201000A.有99.9%的把握认为色盲与性别有关B．有99%的把握认为色盲与性别有关C．有95%的把握认为色盲与性别有关D．有90%的把握认为色盲与性别有关10．[2022·中山四校联考]甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性进行试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表，哪位同学的试验结果体现的A，B两变量的线性相关性更强( )甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103A.甲B．乙C．丙D．丁11．为了判断高三的学生选修文科与性别是否有关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K2＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________．12．某产品的广告费x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如下表：广告费x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此预测当广告费为6万元时，销售额为________．13．(13分)为了研究男羽毛球运动员的身高x(单位：cm)与体重y(单位：kg)的关系，18\n通过随机抽样的方法抽取5名运动员，测得他们的身高与体重如下表：身高x172174176178180体重y7473767577(1)从这5个人中随机的抽取2个人，求这2个人体重之差的绝对值不小于2kg的概率；(2)求回归直线方程＝x＋.难点突破14．(12分)[2022·邯郸摸底]为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整．(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生(其中有2名女生)中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？参考数据：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.参考答案课时作业(五十三)1．D [解析]由程序框图可得当k＝9时，S＝11；当k＝8时，S＝11＋9＝20，此时程序结束．故判断框应填入条件“k＞8？”．2．C [解析]依据程序框图可得a＝2，b＝2；a＝22＝4，log34<4；a＝42＝16，log316<4；a＝162＝256，log3256>4，满足条件，输出256.3．B [解析]依据程序框图可知i＝29，S＝0；S＝0＋29，i＝27；S＝29＋27，i＝25；S＝29＋27＋25，i＝23；…；S＝29＋27＋25＋…＋3，i＝1；S＝29＋27＋25＋…＋3＋1，i＝－1，终止循环．故an＝31－2n，S＝29＋27＋25＋…＋3＋1＝＝225.4．A [解析]由程序框图可知，k＝1时，S＝1；k＝2时，S＝2×1＋2＝4；k＝3时，S＝2×4＋3＝11；k＝4时，S＝2×11＋4＝26；k＝5时，S＝2×26＋5＝57，程序结束．故选A.5．48 [解析]由程序框图可知，输出的数有3，9，15，21，则输出的所有数之和为3＋9＋15＋21＝48.6．[－2，－1] [解析]当x∉[－2，2]时，f(x)＝2∉，不合题意；当x18\n∈[－2，2]时，f(x)＝2x∈，解得x∈[－2，－1]．7．A [解析]由程序框图知，a＝2，i＝1；a＝－1，i＝2；a＝，i＝3；a＝2，i＝4；…；a＝2，i＝2022.故a＝2，cos(aπ－θ)＝cos(2π－θ)＝cosθ.8．C [解析]依题意，可知M统计的是落在所确定的区域的点的个数，模拟试验1000次，故可得＝，所以π＝，即空白框内应填入P＝.9．C [解析]依题意依次得n＝14，i＝0；n＝7，i＝1；n＝3，i＝2；n＝1，i＝3，满足n＝1，程序结束，故输出i＝3.10．C [解析]执行程序框图可得x＝1，M＝1－1＝0，N＝tanπ＝0，不满足M<N，所以S＝21＝2.11．D [解析]依题意可知各变量值的变化依次为k＝10，S＝1；S＝11，k＝9；S＝20，k＝8；S＝28，k＝7；S＝35，k＝6，此时终止循环．故选D.12．B [解析](1)当箭头a指向①时，输出的S和i的结果如下：S 0＋1 0＋2 0＋3 0＋4 0＋5i 2 3 4 5 6∴S＝m＝5.(2)当箭头a指向②时，输出的S和i的结果如下：S 0＋1 0＋1＋2 0＋1＋2＋3 0＋1＋2＋3＋4 0＋1＋2＋3＋4＋5i 2 3 4 5 6∴S＝n＝1＋2＋3＋4＋5＝15.综合(1)(2)知，m＋n＝20.13．4 [解析]因为2cos＝1，2tan＝2，所以2cos⊗2tan＝1⊗2＝2×(1＋1)＝4.14．11 [解析]根据程序框图可得n＝1，S＝0；S＝2，n＝2；S＝2＋22，n＝3；…；S＝2＋22＋…＋29＝1022，n＝10；S＝2＋22＋…＋29＋210＝2046，n＝11，不满足条件，终止循环．故输出n＝11.15. [解析]依据程序框图可知s＝0，k＝1；s＝，k＝2；s＝＋，k＝3；s＝＋＋，k＝4；…；s＝＋＋＋…＋，k＝99；s＝＋＋＋…＋，k＝100，终止循环．故输出s＝＋＋＋…＋＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.16．(1)D (2)B [解析](1)设x∈[1，10]，运行第一次得x＝2x＋1，n＝2；运行第二次得x＝2(2x＋1)＋1，n＝3；运行第三次得x＝2[2(2x＋1)＋1]＋1，n＝4.此时输出x，其值为8x＋7，令8x＋7≥63，得x≥7.由几何概型得输出的x不小于63的概率P＝＝.(2)由频率分布直方图可知，分数在130～140的频率为0.05，设样本容量为m，则＝0.05，即m＝1800，故a＝1800×0.45＝810.程序框图的功能是计算1×2×3×…×n＝n18\n！，当n＝810时，还要继续执行，执行后S＝810！，n＝811，此时结束循环．故输出的结果是810！.课时作业(五十四)1．C [解析]因为抽取的学号是以5为公差的等差数列，所以采用的抽样方法应是系统抽样．2．C [解析]四类食品中的每一种被抽到的概率都为＝，故植物油类和果蔬类商品被抽到的种数之和为(10＋20)×＝6.3．C [解析]抽取出来的6个编号依次为21，32，09，16，17，02.4．9 7 [解析](1)班被抽取的人数是16×＝9，(2)班被抽取的人数是16×＝7.5．D [解析]把编号分为5组，每组10个，每组抽取1个，号码间隔为10，故选D.6．C [解析]依题意可得＝，解得k＝2，则C种型号的产品抽取的件数为120×＝36.7．D [解析]依题意可知抽样比例为＝，抽取男生的人数为65，故该校男生人数为65×10＝650.8．16，28，40，52 [解析]依题意，从60名学生中抽取5名，分段间隔为12，又因第一个抽取的号码为04，根据系统抽样方法可得，剩下的号码依次为4＋12＝16，16＋12＝28，28＋12＝40，40＋12＝52，即16，28，40，52.9．6 [解析]总体容量为6＋12＋18＝36.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为×6＝，技术员人数为×12＝，技工人数为×18＝，所以n应是6的倍数，36的约数，故n可能的取值为6，12，18.又当样本容量为n＋1时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，且必须是整数，所以n只能取6.10．解：(1)第二组的频率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3，所以其＝＝0.06.(补全频率分布直方图略)第一组人数为＝200，频率为0.04×5＝0.2，所以n＝＝1000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1000×0.3＝300，所以p＝＝0.65.第四组的频率为0.03×5＝0.15，所以第四组的人数为1000×0.15＝150，所以a＝150×0.4＝60.(2)因为[40，45)岁年龄段的“低碳族”与[45，50)岁年龄段的“低碳族”的人数比为60∶30＝2∶1，所以采用分层抽样方法抽取的6人中，[40，45)岁的有4人，[45，50)岁的有2人．设[40，45)岁中的4人分别为a，b，c，d，[45，50)岁中的2人分别为m，n，则选取2人作为领队的方法有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，m)，(a，n)，(b，c)，(b，d)，(b，m18\n)，(b，n)，(c，d)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，(m，n)，共15种．其中恰有1名年龄在[40，45)岁的有(a，m)，(a，n)，(b，m)，(b，n)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，共8种，所以选取的2名领队中恰有1名年龄在[40，45)岁的概率P＝.课时作业(五十五)1．A [解析]记原数据依次为x1，x2，x3，…，xn，则新数据依次为2x1－80，2x2－80，2x3－80，…，2xn－80，且＝1.2，因此有＝＝40.6，结合各选项知正确选项为A.2．C [解析]茎叶图的茎表示十位上的数字，叶表示个位上的数字．图中的数字7在叶上，对应的十位数字是2，所以表示的意义是这台自动售货机的销售额为27元．3．C [解析]由年龄在[20，25)的频率为0.01×5＝0.05，年龄在[25，30)的频率为0.07×5＝0.35.因为年龄在[30，35)，[35，40)，[40，45]的人数成等差数列，所以其频率也成等差数列．又年龄在[30，45]的频率为1－0.05－0.35＝0.6，所以年龄在[35，40)的网民出现的频率为0.2.4．C [解析]丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定．又甲，乙，丙，丁四人中乙和丙的平均成绩最高且相等，所以综合平均数和方差两个方面知丙的成绩既高又稳定，所以丙是最佳人选．5．184.5 [解析]将数据从小到大排序，得119，153，157，164，166，203，268，268，335，407，中位数为最中间两数的平均数，即＝184.5.6．B [解析]根据频率分布直方图，可知体重在区间[54.5，64.5)的频率为(0.01＋0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2＝0.42，所以体重值在区间[54.5，64.5)的人数为100×0.42＝42，从而这100名学生中体重值在区间[64.5，76.5]的人数是100－42＝58.7．乙 [解析]根据茎叶图可知，甲城市今年上半年的平均气温为＝16℃，乙城市今年上半年的平均气温为＝19℃，甲城市气温的方差s＝[(9－16)2＋(13－16)2＋(17－16)2×2＋(18－16)2＋(22－16)2]＝，乙城市气温的方差s＝[(12－19)2＋(14－19)2＋(17－19)2＋(20－19)2＋(24－19)2＋(27－19)2]＝>，故乙城市的气温波动较大．8．21 [解析]根据题意，设分布在[40，50)，[50，60)内的数据个数分别为x，y.∵样本中在[20，60)上的数据的频率为0.6，样本容量为50，∴＝0.6，解得x＋y＝21，即样本中在[40，50)，[50，60)内的数据个数之和为21.9．解：(1)由频率分布直方图得，考评分数不低于80的频率为1－0.05－0.2－0.4＝0.35，所以估计全市学校环境综合考评的达标率为35%.(2)考评分数在[90，100]的频率为0.1，所以参加考评且结果为优秀的学校有0.1×60＝6(所)．又已知甲、乙两所学校考评结果均为优秀，考评结果为优秀的6所学校分别记为甲、乙、丙、丁、戊、己．故从中抽取2所有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(甲，己)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(乙，己)，(丙，丁)，(丙，戊)，(丙，己)，(丁，戊)，(丁，己)，(戊，己)，共15种结果．18\n甲、乙两所学校至少有一所被选中的有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(甲，己)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(乙，己)，共9种结果，所以甲、乙两所学校至少有一所被选中的概率P＝＝.课时作业(五十六)1．B [解析]列联表中对角线上的两个数字的乘积之差越小，二者有关系的可能性就越小，将四个选项代入计算可知m的可能值为720.2．B [解析]依题所给数据画出散点图(图略)，可知成正相关．又x＝30，y＝76，即样本点的中心(x，y)＝(30，76)．故选B.3．C [解析]由题意设回归直线方程为＝1.23x＋，把(4，5)代入回归直线方程得5＝1.23×4＋，解得＝0.08，所以回归直线方程是＝1.23x＋0.08.4．C [解析]由图知，回归直线的斜率为负值，所以x与y是负相关，且相关系数在－1到0之间，所以C正确．5．有关 [解析]∵k＝27.63＞6.635，∴有99%的把握认为“打鼾与患心脏病有关”．6．82.9% [解析]将＝0.7675代入回归方程，计算可得x≈0.9262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为0.7675÷0.9262≈0.829，即约为82.9%.7．D [解析]等高条形图中，x1，x2所占比例相差越大，分类变量x，y关系越强，故选D.8．D [解析]方法一：x＝2.5，y＝3.5，由于回归直线过样本点的中心(x，y)，可把样本点的中心坐标代入各选项进行检验，知正确的选项为D.方法二：x＝2.5，y＝3.5，xiyi＝38.5，x＝30，＝＝＝＝0.7，＝y－x＝3.5－0.7×2.5＝1.75，所以所求的线性回归方程为＝0.7x＋1.75.9．A [解析]由于k＝≈27.139>10.828，故有99.9%的把握认为色盲与性别有关．10．D [解析]相关系数r的绝对值越接近于1，线性相关性越强，残差平方和m越小，拟合效果越好，故选D.11．5% [解析]∵K2≈4.844>3.841，∴认为“选修文科与性别之间有关系，并且这种判断出错的可能性约为5%.12．65.5万元 [解析]∵x＝＝，y＝＝42，且直线＝x＋必过点(x，y)，∴42＝×9.4＋，∴＝9.1，∴线性回归方程为＝9.4x＋9.1，∴当x＝6时，＝9.4×6＋9.1＝65.5，即广告费用为6万元时，销售额为65.5万元．13．解：(1)抽取的2个人的体重的结果有(74，73)，(74，76)，(74，75)，(74，77)，(73，76)，(73，75)，(73，77)，(76，75)，(76，77)，(75，77)，共10种．18\n满足条件的有(74，76)，(74，77)，(73，76)，(73，75)，(73，77)，(75，77)，共6种，故2个人体重之差的约对值不小于2kg的概率P＝＝.(2)x＝(172＋174＋176＋178＋180)＝176，y＝(74＋73＋76＋75＋77)＝75.xi－x－4－2024yi－y－1－2102b＝＝0.4，∴＝75－0.4×176＝4.6，∴＝0.4x＋4.6.14．解：(1)设常喝碳酸饮料且肥胖的学生有x人，则＝，解得x＝6.列联表如下：常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计102030(2)由已知数据可得K2＝≈8.523>7.879，因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．(3)设常喝碳酸饮料且肥胖的男生为A，B，C，D，女生为E，F，则任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种．其中是1男1女的有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共8种，故正好抽到1男1女的概率P＝.18
