公式法找数列通项公式【公式法】知利用公式.例1、已知下列两数列的前n项和sn的公式，求的通项公式.（1）.（2）答案：（1）=3，（2）点评：先分n=1和两种情况，然后验证能否统一.例2、设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.(1)求a2的值；(2)求数列{an}的通项公式．解 (1)依题意，2S1＝a2－－1－，又S1＝a1＝1，所以a2＝4；(2)由题意2Sn＝nan＋1－n3－n2－n，所以当n≥2时，2Sn－1＝(n－1)an－(n－1)3－(n－1)2－(n－1)两式相减得2an＝nan＋1－(n－1)an－(3n2－3n＋1)－(2n－1)－，整理得(n＋1)an－nan＋1＝－n(n＋1)，2/2\n即－＝1，又－＝1，故数列是首项为＝1，公差为1的等差数列，所以＝1＋(n－1)×1＝n，所以an＝n2.练习1．若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝，则＝( )．A.B.C.D．30解析1： 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝，∴＝5×(5＋1)＝30.答案 D2/2
