专题7·极限法极限判断是指从事物的极端上来考虑问题的一种思维方法。该思维方法的特点是确定了事物开展的最大(或最小)程度以及事物发生的范围。例1：在120℃时分别进展如下四个反响：A．2H2S+O2＝2H2O＋2SB．2H2S+3O2=2H2O+2SO2C．C2H4+3O2=2H2O+2CO2D．C4H8+6O2=4H2O+4CO2（l）假设反响在容积固定的容器内进展，反响前后气体密度（d）和气体总压强（P）分别符合关系式d前=d后和P 前＞P 后的是；符合关系式d前=d后和P 前=P 后的是（请填写反响的代号）。（2）假设反响在压强恒定容积可变的容器内进展，反响前后气体密度（d）和气体体积（V）分别符合关系式d前>d后和V 前<V 后的是；符合d前>d后和V 前＞V 后的是（请填写反响的代号）。方法：从反响物全部变成生成物来作极限判断。解析：（1）在容积固定的容器内，四个反响的反响物和生成物中除硫单质外均为气体，总结：10/10\n解此题还应用了物理学中气态方程和化学中的阿伏加德罗定律。这是一道物理和化学学科间综合试题，表达了当今的命题方向。例2：把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后,与足量的硝酸银溶液反响,生成氯化银沉淀300mg,那么该氯化镁中的杂质可能是（ ）A．氯化钠 B．氯化铝 C．氯化钾 D．氯化钙方法：采用极值法或平均分子量法。解析：[解法一]：（极值法）假设95mg全为MgCl2，无杂质，那么有：MgCl2~2AgCl95mg 2×143.5mg生成沉淀为287mg，所以假设95mg全部为杂质时，产生的AgCl沉淀应大于300mg。总结：10/10\n极值法和平均分子量法本质上是相同的，目的都是求出杂质相对分子量的区间值，或者杂质中金属元素的原子量的区间值，再逐一与选项比较，筛选出符合题意的选项。例3：在一个容积固定的反响器中,有一可左右滑动的密封隔板,两侧分别进展如以下图的可逆反响.各物质的起始参加量如下:A、B和C均为4.0mol、D为6.5mol、F为2.0mol,设E为xmol.当x在一定范围内变化时,均可以通过调节反响器的温度,使两侧反响都到达平衡,并且隔板恰好处于反响器的正中位置.请填写以下空白:(1)假设x=4.5,那么右侧反响在起始时向(填“正反响”或“逆反响”)方向进展.欲使起始反响维持向该方向进展，那么x的最大取值应小于.(2)假设x分别为4.5和5.0，那么在这两种情况下,当反响达平衡时，A的物质的量是否相等?(填“相等”、“不相等”或“不能确定”).其理由是：。方法：解答该题时，首先要考虑两侧都到达平衡时物质的量必须相等，然后要从完全反响的角度去考虑极大值，因是可逆反响，所以又应小于极大值。至于第(3)问，应从两平衡体系的相互关系去分析，即两体系温度始终相同。解析：(1)已知左侧平衡时总物质的量为12.0mol，因此右侧到达平衡时的总物质的量应为12.0mol。现x=4.5,那么右侧起始时混合物的物质的量为4.5+6.5+2.0=13。反响在起始时必须向正反响方向进展才能使物质的量变成12mol。确定x的最大取值应小于多少，可通过两种方法求解。10/10\n方法一：假定参加的xmolE完全转化时，那么D余（6.5—x/2）mol，F共有（2.0+x）mol，由（6.5—x/2）+（2.0+x）=12.0，解得x=7.0。那么欲使起始反响维持向正反响方向进展，那么x的最大取值应小于7。方法二：设达平衡时E的消耗量为2amol。起始时:6.5x2.0平衡时:6.5-ax-2a2.0+2a因左侧反响混和物总的物质的量为12mol，所以达平衡时右侧反响需满足:(2)因为这两种情况是在两个不同温度下到达化学平衡的，平衡状态不同，所以A的物质的量也不同。总结：压强对平衡体系的影响在众多的可逆反响分析中经常出现，此类试题要求考生既要分析平衡状态，又要分析相互影响，有时还要考虑极限值问题。例4：pH=5和pH=3的两种盐酸，以等体积混合溶液的pH是（）A．2B．3.3C．4D．8方法：根据端值及平均值分析。解析：根据平均值原那么，端值一﹤平均值﹤端值二，不可能为A，D，而pH是对c(H+)取负对数后得到的值，不是简单地将pH1和pH2相加求算术平均数，所以不可能是C。以此答案只能为B。总结：此题也可根据两强酸等体积混合后巧用pH混=pH小+0.3获得结果。10/10\n例5：取3.5g某二价金属的单质投入50g溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反响完毕后，金属仍有剩余；假设2.5g该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反响完毕后，参加该金属还可以反响。该金属的相对原子质量为( )A．24 B．40 C．56 D．65方法：采用极限值分析，找出金属的相对原子质量的范围，而后对照选项获得结果。例6：在一定条件下，气体A可发生如下反响：2A(g)B(g）+3C(g）。假设已知所得混合气体对H2的相对密度为4.25。那么A的式量可能是（）A．8.5B．16C．17D．34方法：采用极值法分析。解析：假设A物质没有发生反响，那么A的式量为8.5。如果A全部转化为B和C，那么B、C混合气体的平均式量为8.5，A的式量为17。题中反响为可逆反响，故答案为B。总结：该题利用化学平衡局部的三态进展分析计算也可获得答案，但耗时较多。例7：取5.4g由碱金属（R）及其氧化物（R2O）组成的混合物，使之与足量水反响，蒸发反响后的溶液，得到8g无水晶体。通过计算判断此金属为哪一种碱金属。方法：此题只需用极值法确定R的原子量的取值范围，再对照碱金属的原子量即可判断R为何种碱金属。10/10\n解析：题中的反响有：2R+2H2O=2ROH+H2↑，R2O+H2O=2ROH。设5.4g全部是金属R，R的原子量为x，那么R的摩尔质量为xg/mol。5.4/x=8/（x+17），x=35.7设5.4g全部是R2O，那么R的原子量为y。那么R的摩尔质量为yg/mol。2×｛5.4/（2y+16）｝=8/（y+17），y=10.7因为10.7﹤23﹤35.5，故R为Na。总结：采用极限值，可使该题中的复杂问题得到简化。例8：1.40g含有碱金属（M）及其氧化物（M2O）的混合物，与水反响生成1.79g碱。求混合物的成分及其组成。方法：由于碱金属不确定，可用极端假设法加以讨论。即讨论1.40g全部为碱金属及1.40g全部为碱金属氧化物时生成碱的质量，然后根据平均值规律建立不等式解题。10/10\n解得x=0.498（g）y=0.902（g）总结：此题假设用常规法对可能存在的物质作逐一尝试，逐一淘汰求解是很繁难的。选取极值法进展求解，可受到事半功倍的效果。例9：在标准状况下H2和Cl2的混合气体aL，经光照后完全反响，所得气体恰好能使bmol的NaOH完全转化为盐，那么a，b的关系不可能是以下的（）。A．b=a/22.4B．b﹥a/22.4C．b≥a/11.2D．b﹤a/22.4方法：“气体恰好能使bmol的NaOH完全转化为盐”是该题的关键之处。“气体恰好”是指能与NaOH反响的气体能完全与之反响并转化为盐，而不是气体无剩余(可能剩余H2)。以此可用极限法去分析，即NaOH的最小值为aL全为H2，NaOH的最大值为aL全为Cl2。解析：假设aL全为H2时，耗碱量为0，假设aL全为Cl2时耗碱量最大，此时b=a/11.2。因此对二者的混合气体而言，耗碱量应介于0～a/11.2之间，故a，b关系不可能的只有C。总结：此题在分析时，不仅要考虑极限值，还要考虑题中关键字词。例10：某混合物含有KCl、NaCl、Na2CO3，经分析知含Na31.5%，含氯为27.08%（质量百分含量）。那么该混合物中含Na2CO3为()A．25%B．50%C．80%D．无法确定方法：假设假设此混合物由以下三种物质的极端组成，那么判断起来比较简单。(1)假设只由KCl和Na2CO3组成，用含Na%求出Na2CO3的质量(2)假设只由NaCl和Na2CO3组成，又用含Cl%量求出Na2CO3的质量(3)假设只由KCl和Na2CO3组成，用Cl%量求出Na2CO3的质量10/10\n混合物中Na2CO3的实际质量应比（1）（2）中值小，比（3）中值大（因KCl比NaCl分子量大）解析：设混合物为100g：（1）设混合物只由KCl和Na2CO3组成，那么用含Na%求出Na2CO3的质量为：100ｇ×31.5%× =72.6g （2）设混合物只由NaCl和Na2CO3组成，那么用含Cl%量求出Na2CO3的质量为100ｇ—100ｇ×27.08%× =55.4g（3）设混合物只由KCl和Na2CO3组成，那么用含Cl%求出Na2CO3的质量为： 100ｇ—100ｇ×27.08%× =43.2g因为72.6ｇ﹥55.4ｇ﹥50ｇ﹥43.2ｇ故正确答案为（B）总结：对于三种物质，两种数据，如通过列方程求解，因缺少数据而无法求得结果。此时必须要考虑极限问题，通过分析极限情况而获得正确结果。例11：800℃时将1molCO和1molH2O（蒸气）通入2L密闭容器中进展反响：CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）,到达平衡时测得容器内CO2为0.3mol/L，此时再向容器内通入1mol水蒸气，并保持温度不变，那么到达平衡时CO2物质的量可能为（）A．0.9molB．0.6molC．0.3molD．1.2mol方法：通过找出新平衡时CO2物质的量的范围，再进展估算即可。解析：由于反响是可逆的，反响物不可能完全转化，因此再向容器内通入1mol水蒸气时，CO2的物质的量应大于0.6mol，但CO又不可能完全转化为CO2，所以CO2的物质的量应介于0.6～1mol之间，应选A。10/10\n总结：此类试题如果通过计算，那么必须要懂得化学平衡常数，而在此条件下，想通过计算获得结果根本不可能，以此只能通过估算获解。专项训练：1．PCl5在密闭容器中有反响：PCl5(g)PCl3(g)+Cl2(g)。t1°C时PCl5的分解率为48.567%，t2°C时分解率为97.034%。那么t2°C时反响体系的物质的量是t1°C时反响体系的多少倍（）A．0.4B．1.3C．1.6D．1.92．800°C时，将1molCO和1molH2O（g）通入2L密闭容器中进展反响：CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）到达平衡时，测得容器内CO2为0.3mol/L，此时再向容器内通入1molH2O（g），并保持温度不变，那么到达平衡时CO2的物质的量可能是（）A．0.3molB．0.6molC．0.9molD．1.2mol3．由第二主族元素R的单质及其相应氧化物组成的混合物共12g，在此混合物中加足量水，完全反响后，蒸干，得固体。那么该元素可能为（）A．MgB．CaC．SrD．Ba4．常温下A和B两种气体组成的混合气体（A的分子量大于B的分子量），经分析混合气中只含有氮和氢两种元素，而且，不管A和B以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。由此可确认A为①____，B为②____，其理由是③____。假设上述混合气体中氮和氢的质量比为7：1，那么在混合气中A和B的物质的量之比为④____；A在混合气中的体积分数为⑤____。5．在周期表中，元素的相对原子质量约为其原子序数的2～2.6倍。某碱金属(R)及其氧化物(R2O)组成的混合物4.0g与水充分反响后，蒸发结晶得到固体5.0g。试推断这是什么金属？混合物中碱金属单质所占的质量分数是多少？10/10\n6．等物质的量的NaHCO3和KHCO3的混合物9.20g与100mL盐酸反响。（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2的体积时，还需什么数据（用a、b等表示，要注明单位）。（2）利用所确定的数据，求标准状况下生成的CO2的体积：所需数据的取值范围生成CO2的体积（标准状况）盐酸缺乏时盐酸过量时(3)假设NaHCO3和KHCO3不是等物质的量混合，那么9.2g固体与盐酸完全反响时，在标准状况下生成CO2气体的体积大于L，小于L。10/10
