第3讲 牛顿运动定律的理解和应用[选考考点分布]章知识内容考试要求历次选考统计必考加试2022/102022/042022/102022/042022/11牛顿运动定律牛顿第一定律c牛顿第二定律dd191919力学单位制b1212牛顿第三定律cc19牛顿运动定律应用dd19191919超重与失重b12考点一 牛顿运动定律的有关辨析1．(2022·浙江11月选考·2)在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是( )A．质量，千克B．能量，焦耳C．电阻，欧姆D．电量，库仑答案 A解析 国际基本物理量有：质量，长度，时间，电流，发光强度，热力学温度，物质的量，故选A.2．(2022·浙江4月选考·1)下列物理量及对应的国际单位制单位符号，正确的是( )A．力，kgB．功率，JC．电场强度，C/ND．电压，V答案 D20\n解析 力的国际单位是N，功率的国际单位是W，电场强度的国际单位是N/C，电压的国际单位是V，所以正确答案为D.3．(2022·浙江10月学考·2)下列均属于国际制基本单位的是( )A．m、N、JB．m、kg、JC．m、kg、sD．kg、m/s、N答案 C4．(人教版必修1P70第1至3题改编)下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是( )A．飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标B．地球自西向东转，你向上跳起来后，不会落到原地C．安全带的作用是防止汽车刹车时由于惯性作用发生危险D．有的同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力答案 C5．(人教版必修1P81“实验”改编)把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A，如图1，则( )图1A．A拉B的力小于B拉A的力B．A拉B的力大于B拉A的力C．A拉B的力与B拉A的力是一对平衡力D．A拉B的力与B拉A的力是一对相互作用力答案 D解析 根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体间的作用力大小相等、方向相反．A、B间的力为相互作用力，故D项正确．6．伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家，巧合的是，牛顿就出生在伽利略去世后第二年．下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们观点的是( )A．自由落体运动是一种匀变速直线运动B．力是使物体产生加速度的原因C．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性D．力是维持物体运动的原因答案 D20\n7.课间休息时，一位男生跟一位女生在课桌面上扳手腕比力气，结果男生把女生的手腕压倒到桌面上，如图2所示，对这个过程中作用于双方的力，描述正确的是( )图2A．男生扳女生手腕的力一定比女生扳男生手腕的力大B．男生扳女生手腕的力与女生扳男生手腕的力一样大C．男生扳女生手腕的力小于女生臂膀提供给自己手腕的力D．男生扳女生手腕的力与女生臂膀提供给自己手腕的力一样大答案 B解析 根据牛顿第三定律，男生扳女生手腕的力与女生扳男生手腕的力大小相等．8．如图3所示，有人用一簇气球使一座小屋成功升空．当小屋加速上升时，它受到的拉力与重力的关系是( )图3A．一对平衡力B．作用力和反作用力C．拉力小于重力D．拉力大于重力答案 D解析 因加速上升，所以拉力大于重力．1.力的作用效果是改变物体的运动状态，而不是维持物体的运动状态．2．惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的唯一量度．惯性的两种表现形式：(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)．(2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态易改变．20\n3．国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量．它们在国际单位制中的单位称为基本单位，而通过物理量之间的关系式推导出来的物理量单位叫做导出单位．4．牛顿第二定律的五性五性考点二 牛顿运动定律的应用1.如图4所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小铁球m，M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.若小车的加速度逐渐增大到3a时，M、m仍与小车保持相对静止，则( )图4A．细线与竖直方向的夹角增加到原来的3倍B．细线与竖直方向夹角的正弦值增加到原来的3倍C．细线的拉力增加到原来的3倍D．M受到的摩擦力增加到原来的3倍答案 D解析 小球受重力和细线的拉力，沿水平和竖直方向正交分解，得FTsinθ＝ma，FTcosθ＝mg，则a＝gtanθ，所以加速度增大到3a时，细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的3倍，选项A、B错误；由以上分析知，细线水平分力增到原来的3倍，但竖直分力等于小球重力不变，所以实际细线的拉力不会增大到原来的3倍，选项C错误；对M和m整体受力分析Ff＝(M＋m)a，故M受到的摩擦力增加到原来的3倍，选项D正确．2．(2022·稽阳联谊学校8月联考)下列情景中哪个不是失重造成的结果( )A．天宫二号内部的物品可以飘在空中B．汽车快速过拱形桥时，司机感觉到自己对座位的压力小了C．电梯从十楼向下启动时，人感觉轻飘飘的D．小朋友放飞气球，气球飘飘荡荡飞上了天空答案 D20\n解析 A、B、C都是失重或完全失重造成的，只有D是因为浮力大于重力造成的，因此D正确．3.(2022·温州市联考)如图5所示，a、b两小球用细线连接，通过一轻质弹簧悬挂在天花板上，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度分别为(取向下为正方向)( )图5A．0，gB．－g，gC．－2g，gD．2g,0答案 C解析 在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹簧弹力方向向上，大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故加速度aa＝＝2g，方向向上．对b而言，细线烧断后只受重力作用，故加速度ab＝＝g，方向向下．取向下为正方向，有aa＝－2g，ab＝g.故选项C正确．4.(2022·浙江北仑中学期中)如图6所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ.则在运动过程中( )图6A．木块受到的摩擦力大小一定为μmgB．木块受到的合力大小为(M＋m)aC．小车受到的摩擦力大小为D．小车受到的合力大小为(m＋M)a答案 C解析 木块与小车共同加速，木块受到静摩擦力，由牛顿第二定律Ff＝ma，A、B错误；小车受到的合外力为Ma，D错误；对小车和木块整体：F＝(M＋m)a，对木块：Ff＝ma＝m20\n，由牛顿第三定律得小车受到的摩擦力也为.5．(2022·嵊州市高级中学期末)已知雨滴在空中运动时所受空气阻力F阻＝kr2v2，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率．t＝0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示．落地前雨滴已做匀速运动，速率为v0.下列图象中不正确的是( )答案 D解析 由mg－F阻＝ma得，雨滴先加速下落，随着v增大，阻力F阻增大，a减小，a＝0时，v＝v0不再变化，故A、B正确；又mg＝kr2v，v＝，又m＝πρr3得v＝r，即v与r成正比关系，即C正确，D错误．6．(2022·温州市十校高三期末)如图7甲所示，是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心．图乙是根据传感器画出的F－t图线．两图中a～g各点均相对应，其中有几个点在甲图中没有画出，图乙中a、c、e点对应的纵坐标均为700N．取重力加速度g＝10m/s2.请根据这两个图所给出的信息，判断下面说法中正确的是( )甲 乙图7A．此人重心在b点时处于超重状态B．此人重心在c点时的加速度大小大于在b点时的加速度大小C．此人重心在e点时的加速度大小大于在a点时的加速度大小D．此人重心在f点时的脚刚好离开传感器答案 D解析 由题图知a、c、e点处对应的F＝G，故加速度等于0，b点处F＜G，处于失重状态．20\n1.只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．2．加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失．3．受力分析中的突变问题(1)轻绳、轻杆和接触面的弹力可以突变．(2)弹簧、橡皮筋的弹力不可以突变．4．连接体问题的分析思路(1)若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体间的相互作用力时，一般“先整体求加速度，后隔离求内力”．(2)若系统内各个物体的加速度不相同，又需要知道物体间的相互作用力，往往把各个物体从系统中隔离出来，分析各个物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程求解．考点三 动力学的两类基本问题1．(2022·浙江4月选考·19)如图8所示，游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测并记录数据如下表：图8运动过程运动时间运动状态匀加速运动0～40s初速度v0＝0；末速度v＝4.2m/s匀速运动40～640sv＝4.2m/s匀减速运动640～720s靠岸时v1＝0.2m/s(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；(2)若游船和游客的总质量M＝8000kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小．答案 (1)0.105m/s2 84m (2)400N (3)3.86m/s20\n解析 (1)由运动学公式a1＝＝0.105m/s2位移x1＝a1t2＝84m(2)减速运动过程中加速度大小a2＝＝0.05m/s2由牛顿第二定律得F＝Ma2＝400N(3)位移x＝t1＋vt2＋t3＝2780m平均速度＝≈3.86m/s.2.(2022·浙江10月学考·19)如图9所示在某段平直的铁路上，一列以324km/h高速行驶的列车在某时刻开始匀减速行驶，5min后恰好停在某车站，并在该站停留4min，随后匀加速驶离车站，经8.1km后恢复到原速324km/h.(g取10m/s2)图9(1)求列车减速时的加速度大小；(2)若该列车总质量为8.0×105kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小．答案 见解析解析 (1)列车的速度为324km/h＝90m/s，经过5min＝300s停下，所以加速度大小为a＝＝m/s2＝0.3m/s2(2)Ff＝0.1mg，根据牛顿第二定律，F－0.1mg＝ma′v2＝2a′x′解得a′＝0.5m/s2，则F＝1.2×106N(3)根据(2)可知，重新加速时间为t′＝＝s＝180s减速过程中通过的位移x＝t＝45×300m＝13500m20\n所以整个过程的平均速度＝＝m/s＝30m/s.3.(2022·浙江4月学考·19)如图10是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55s．若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18m/s.然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台．假定观光平台高度为549m，取g＝10m/s2.图10(1)若电梯经过20s匀加速达到最大速度，求加速度a1及上升高度h；(2)在(1)问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60kg，求小明对电梯地板的压力；(3)求电梯匀速运动的时间．答案 (1)0.9m/s2 180m (2)654N，方向竖直向下(3)6s解析 (1)由运动学公式可得a1＝＝m/s2＝0.9m/s2h＝a1t＝×0.9×202m＝180m(2)根据牛顿第二定律可得FN－mg＝ma1则FN＝mg＋ma1＝654N根据牛顿第三定律得小明对地板的压力FN′＝FN＝654N，方向竖直向下(3)设匀速运动时间为t0，运动的总时间为t，由v－t图象可得H＝(t＋t0)vm解得t0＝6s.4.(人教版必修1P86例2)如图11所示，一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，g＝20\n9.8m/s2，求滑雪人受到的阻力(包括摩擦力和空气阻力)大小．图11答案 67.5N解析 由x＝v0t＋at2得a＝4m/s2，又由牛顿第二定律mgsinθ－F阻＝ma得F阻＝mgsinθ－ma＝67.5N.5．(2022·浙江“七彩阳光”联考)2022年1月25日，在中央电视台播出的“2022年度科技盛典”节目中，海军电力工程专家马伟明院士表示正在研制“国产003型航母电磁弹射器”(如图12所示)．它是由电磁弹射车给飞机一个辅助作用力，使飞机在较短的直跑道上获得较大的速度．假定航母处于静止状态，质量为M的飞机利用电磁弹射器起飞，飞机在t0时刻从静止开始在跑道上做匀加速运动，在t1时刻获得发射速度v.此过程中飞机发动机的推力恒为F，阻力恒为f.问：图12(1)电磁弹射车对飞机的辅助推力多大？(2)若在t1时刻突然接到飞机停止起飞的命令，立刻将该飞机的推力和电磁弹射车的辅助推力同时反向但大小不变．要使飞机能安全停止，则飞行甲板L至少多长？答案 (1)－F＋f (2)＋解析 (1)设飞机在加速过程中加速度为a1，由运动学公式得a1＝，即a1＝①由牛顿第二定律可得F－f＋F辅＝Ma1②由①②可得F辅＝－F＋f.(2)飞机在加速过程中滑行的距离s1为20\ns1＝Δt＝③设飞机在减速过程中加速度为a2，由牛顿第二定律得－F－f－F辅＝Ma2④飞机在减速过程中滑行的距离为s2，由运动学公式v－v＝2ax可得s2＝－⑤由①②④⑤可得s2＝要使飞机能安全停止，则飞行甲板长L至少为L≥s1＋s2＝＋.1.以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：2．解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点．(2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出示意图．(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示相应物理量的符号进行运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果．考点四 用动力学方法解决传送带问题1.如图13所示，电动传送带以恒定速度v0＝1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α＝37°，现将质量m＝20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到高h＝1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.85，不计其他损耗，则每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多长时间？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)图1320\n答案 3.25s解析 物品箱刚放到传送带上时做匀加速运动，当速度达到v0时，与传送带一起做匀速运动到平台．物品箱刚放上去时，根据牛顿第二定律有μmgcosα－mgsinα＝ma，解得a＝0.8m/s2.从静止到与传送带共速所用时间t1＝＝s＝1.5s，沿斜面向上的位移x＝t1＝0.9m.物品箱随传送带匀速运动到达平台的时间为t2＝＝s＝1.75s，总时间为t＝t1＋t2＝3.25s.2．如图14甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则( )图14A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案 B解析 t1时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，故A错误；t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，故B正确；0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，故C错误；t2～t3时间内小物块不受摩擦力作用，故D错误．3.(2022·浙江余姚中学高三上期中)如图15所示，传送带的水平部分AB是绷紧的，当传送带不运转时，滑块从斜面顶端由静止下滑，通过AB所用时间为t1，从B端飞出时速度大小为v1.若传送带沿逆时针方向运转，滑块同样从斜面顶端由静止下滑，通过AB所用时间为t2，从B端飞出时速度大小为v2，则( )20\n图15A．t1＝t2，v1＝v2B．t1＜t2，v1＞v2C．t1＞t2，v1＞v2D．t1＝t2，v1＞v2答案 A解析 在两种情况下，滑块到达A点的初速度相等，在传送带上都做匀减速直线运动，加速度大小相等，根据速度位移公式知，到达B端的速度相等，即v1＝v2，结合速度时间公式知，t1＝t2，故A正确，B、C、D错误．1.在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段．(1)传送带传送的物体所受摩擦力，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻．(2)物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻．(3)v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点．2．判定运动中的速度变化(相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向，二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态．3．考虑传送带长度——判定到达临界状态之前是否滑出以及物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止一起做匀速运动．专题强化练(限时：35分钟)1．(2022·杭州市四校联考)同学们知道物理学中力的单位是“N”，但“N”是一个导出单位，如果用国际制基本单位表示，下列正确的是( )A．kg·m/s2B．kg·m/sC．kg2·m/sD．kg·m2/s答案 A2．(2022·温州市九校高三上学期期末)根据图1，下列关于运动和力的叙述正确的是( )20\n图1A．图甲中，运动员在弯道处，若地面摩擦力突然消失，他将沿着半径方向“离心”而去B．图乙中，在碗里做匀速圆周运动的小球受到的合外力是恒力C．图丙中，在水平直跑道上减速运动的航天飞机，伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力D．图丁中，人在体重计上站起的瞬间指针示数会变大答案 D解析 A中摩擦力消失，由于惯性，他将沿切线方向飞出；B中小球受到的合外力大小不变，但方向变化，故是变力；C中由相互作用力的关系，伞对飞机的拉力等于飞机对伞的拉力；D中站起瞬间有向上的加速度，人对体重计的压力大于重力，故示数会变大．3.(2022·浙江名校协作体模拟)如图2所示是我国一种传统的民族体育项目“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中甲获胜，则下列说法中正确的是( )图2A．甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力B．甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力C．只有当甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力答案 D解析 由作用力与反作用力的关系知，D正确．4．(2022·宁波市效实中学期中)如图3所示，物体P置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G＝10N的重物Q，物体P向右运动的加速度为a120\n；若细线下端不挂重物，而用F＝10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( )图3A．a1＜a2B．a1＝a2C．a1＞a2D．条件不足，无法判断答案 A解析 左图：对PQ整体G＝(mP＋mQ)a1，右图：对P物体F＝mP·a2，由F＝G＝10N知a1＜a2.5．(2022·浙江“七彩阳光”联考)某日，小华在乘坐电梯的时候，由于电梯出现故障，小华和电梯一起自由下落，关于此下落过程，下列说法正确的是( )A．小华会撞到电梯的天花板B．小华只受两个力的作用C．小华对电梯地板的压力为零D．小华处于超重状态答案 C解析 自由下落属于完全失重状态，故小华对电梯地板的压力为零．6．(2022·温州市9月选考)2022年6月5日，温州司乘人员(包括后排)不系安全带都将被罚款，假定某次紧急刹车时，由于安全带的作用，质量为70kg的乘员获得约6m/s2的加速度，则安全带对乘员的作用力约为( )A．200NB．400NC．600ND．800N答案 B7．如图4所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，物块2、4质量均为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有( )图4A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝g20\nC．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝gD．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g答案 C解析 在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻质杆连接处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻质弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝＝g，所以C正确．8．(2022·浙江“9＋1”高中联盟期中)水平力F方向确定，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，F的大小按图5甲所示规律变化，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图乙所示．重力加速度大小为10m/s2.根据图，下列物块与水平桌面间的最大静摩擦力Ffm、物块与水平桌面间的滑动摩擦力Ff、物块与水平桌面间的动摩擦因数μ、物块质量m的值正确的是( )甲 乙图5A．Ffm＝4NB．μ＝0.1C．Ff＝6ND．m＝2kg答案 B解析 t＝2s时，Ffm＝F＝6N；F－μmg＝ma1，即6－μmg＝m×1.t＝4s时，F－μmg＝ma2，即12－μmg＝m×3，解得m＝3kg，μ＝0.1，则Ff＝μmg＝3N.9.如图6所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上．若它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力大小为( )图6A．F1B．F2C.(F1＋F2)D.(F1－F2)答案 C解析 设物体1和2的质量都为m，加速度为a，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得a＝20\n.以物体2为研究对象，有a＝，解得F12＝.故C选项正确．10.如图7所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿粗糙斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面．当拉力F一定时，Q受到绳的拉力( )图7A．与斜面倾角θ有关B．与物块与斜面间的动摩擦因数有关C．与系统运动状态有关D．仅与两物块质量有关答案 D解析 设P、Q的质量分别为m1、m2，Q受到绳的拉力大小为FT，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，对整体受力分析，有F－(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a；对Q受力分析，有FT－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a，解得FT＝F，可见Q受到绳的拉力FT与斜面倾角θ、物块与斜面间的动摩擦因数μ和系统运动状态均无关，仅与两物块质量和F有关，选项D正确．11.如图8所示，质量为m的球置于倾角为45°的斜面上，被一个垂直于斜面的挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )图8A．若加速度足够小，挡板对球的弹力可能为零B．若加速度的大小等于重力加速度的大小，斜面对球的弹力为零C．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma答案 B解析 球受到重力mg、斜面的支持力FN2、挡板的弹力FN1，则竖直方向有FN2cos45°＋FN1sin45°＝mg，水平方向有FN1cos45°－FN2sin45°＝ma20\n.若加速度足够小，据表达式可知，挡板对球的弹力不可能为零，选项A错误；若加速度的大小等于重力加速度的大小，据表达式可知，斜面对球的弹力为零，选项B正确，C错误；由于重力方向竖直向下，斜面和挡板对球的弹力的合力沿水平方向的分力为ma，所以其二者的合力大于ma，选项D错误．12.(2022·温州瑞安四校联考)如图9所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )图9A.sinαB．gsinαC.gsinαD.2gsinα答案 C解析 对猫Ff＝mgsinα，对木板Ff＋2mgsinα＝2ma，则a＝gsinα.13.如图10所示，足够长的水平传送带以v0＝2m/s的速度顺时针匀速运行．t＝0时，在传送带的最左端轻放一个小滑块，t＝2s时，传送带突然制动停下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10m/s2.在下图中，关于滑块相对地面运动的v－t图象正确的是( )图10答案 D解析 滑块刚放在传送带上时受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，a＝＝μg＝2m/s2，滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间t1＝＝1s，然后随传送带一起匀速运动的时间t2＝t－t1＝120\ns，当传送带突然制动停下时，滑块在传送带的滑动摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，a′＝－a＝－2m/s2，运动的时间t3＝＝1s，选项D正确．14．水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图11所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.若乘客把行李放在传送带上的同时也以v＝1m/s的恒定速度平行于传送带运动到B处取行李，则( )图11A．乘客与行李同时到达BB．乘客提前0.5s到达BC．行李提前0.5s到达BD．若传送带速度足够大，行李最快也要3s才能到达B答案 B解析 行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，由牛顿第二定律，得μmg＝ma，解得a＝1m/s2.设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v＝1m/s，由v＝at1代入数值得t1＝1s，匀加速运动的位移大小为x＝at＝0.5m，匀速运动的时间为t2＝＝1.5s，行李从A到B的时间为t＝t1＋t2＝2.5s，而乘客一直做匀速运动，从A到B的时间为t人＝＝2s．故乘客提前0.5s到达B，故A、C错误，B正确；若行李一直做匀加速运动，运动时间最短，由L＝at，得最短时间tm＝2s，故D错误．15．(2022·浙江名校协作体联考)浙江宁波慈溪方特欢乐世界的“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎．它的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面100m的高处，然后让座舱自由落下，落到离地面20m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下．某次游戏中，座舱中小明用手托着重5N的苹果，(取g＝10m/s2)试求：(1)此过程中的最大速度是多少？(2)当座舱落到离地面40m的位置时，手对苹果的支持力大小？(3)当座舱落到离地面15m的位置时，苹果对手的压力大小？答案 (1)40m/s (2)零 (3)25N解析 (1)由题意可知先自由下降h＝100m－20m＝80m由v2＝2gh，有v＝40m/s.20\n(2)离地面40m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对苹果的支持力为零．(3)a＝，s＝20m，由此得：a＝40m/s2根据牛顿第二定律：FN－mg＝ma，得：FN＝25N根据牛顿第三定律，苹果对手的压力大小为25N.16．如图12甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v－t图象)如图乙所示，g取10m/s2，求：图12(1)2s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.答案 (1)0.5m 1.5m (2)4m/s2 4m/s2 8N解析 (1)物块上升的位移：x1＝×2×1m＝1m；物块下滑的位移：x2＝×1×1m＝0.5m；2s内物块的位移大小x＝x1－x2＝1m－0.5m＝0.5m路程L＝x1＋x2＝1m＋0.5m＝1.5m(2)由题图乙知，沿斜面向上运动两个阶段的加速度为a1＝m/s2＝4m/s2a2＝m/s2＝－4m/s2设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律0～0.5s内F－Ff－mgsinθ＝ma1；0．5～1s内－Ff－mgsinθ＝ma2；联立解得：F＝8N.20
