9选择＋1计算保分练(3)一、单项选择题1.(2022·苏锡常镇四市一调)高空滑索是勇敢者的运动。如图1所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动(设钢索是直的)，下滑过程中到达图中A位置时轻绳与竖直线有夹角，到达图中B位置时轻绳竖直向下。不计空气阻力，下列说法正确的是( )图1A.在A位置时，人的加速度可能为零B.在A位置时，钢索对轻绳的作用力小于人的重力C.在B位置时，钢索对轻环的摩擦力为零D.若轻环在B位置突然被卡住，则此时轻绳对人的拉力等于人的重力解析 在A位置时，对人受力分析如图所示，重力与绳的拉力的合力沿钢索向下，即人随环向下加速运动，选项A错误；由图可知T<G，对人和环整体受力分析，受重力和钢索对环的作用力F，由于环的重力不计，且F与G的合力沿钢索向下，可知F＝T，故F<G，选项B正确；在B位置时，轻绳竖直向下，故人一定受力平衡，与环一起匀速下滑，对环受力分析，受绳拉力和钢索的支持力，若不受摩擦力，轻环不可能受力平衡，选项C错误；若轻环在B位置突然被卡住，人将绕B点做圆周运动，存在向上的向心加速度，则轻绳对人的拉力大于人的重力，选项D错误。答案 B2.(2022·江苏省海安高级中学月考)中央电视台综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中B点自由落下，同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖，不计空气阻力。下列说法正确的是( )7\n图2A.橄榄球在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B.橄榄球若以小于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点下方击中剑尖C.橄榄球若以大于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖D.橄榄球无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖解析 橄榄球在空中运动的加速度等于宝剑下落的加速度，均等于重力加速度，故选项A错误；橄榄球若以小于v0的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度减小，运动到相遇点的时间t＝增大，橄榄球在相同时间下降的高度增大，可能剑尖落地后橄榄球才到C点所在的竖直线，所以橄榄球可能在C点下方击中剑尖，故选项B错误；橄榄球若以大于v0的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度增大，运动到相遇点的时间t＝减小，橄榄球相同时间下降的高度减小，一定能在C点上方击中剑尖，故选项C正确；若抛出的速度太小，可能橄榄球不会与剑尖相遇，故选项D错误。答案 C3.(2022·南京市、盐城市二模)如图3所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是( )图3A.A处的电场强度大于D处B.B处的电势高于C处C.水分子做匀变速运动D.水分子由A运动到C的过程中电势能减少解析 电场线密的地方电场强度大，A处的电场强度小于D处，所以选项A错误；顺着电场线方向电势降低，B处的电势低于C处，所以选项B错误；水分子受到的电场力是变力，所以做变加速运动，选项C错误；水分子由A运动到C的过程中电场力做正功，电势能减少，所以选项D正确。答案 D7\n4.(2022·镇江市高三第一次模拟)如图4所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。则下列操作能使油滴向上运动的是( )图4A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值C.增大两板间的距离D.断开开关S解析 开始时油滴静止，则重力与电场力相互平衡，电场力向上；增大R1的阻值，则路端电压增大，电容器两端电压增大，板间场强增大，故电场力增大，油滴将向上运动，故选项A正确；R2与电容器串联，视为导线，故对电容器的电压没有影响，油滴不动；故选项B错误；增大两板间距离时，电压不变，d变大，故电场强度减小，因此油滴将向下运动，故选项C错误；断开开关S后，电容器将通过回路放电，两板间场强减小，油滴向下运动，选项D错误。答案 A5.(2022·如皋市第二次质检)如图5所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里。电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是( )图5A.B0IL，水平向左B.B0IL，水平向右C.B0IL，水平向左D.B0IL，水平向右解析 A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，根据力的平行四边形定则，结合菱形的几何关系，则有BC＝B0；再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为F安＝B0IL；由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的静摩擦力大小为B0IL，方向水平向右，选项B正确。7\n答案 B二、多项选择题6.(2022·江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁市高三调研)关于原子核和原子的变化，下列说法正确的是( )A.维系原子核稳定的力是核力，核力可以是吸引力，也可以是排斥力B.原子序数小于83的元素的原子核不可能自发衰变C.重核发生裂变反应时，生成新核的比结合能变大D.原子核发生变化时，一定会释放能量解析 维系原子核稳定的力是核力，核力可以是吸引力，也可以是排斥力，故选项A正确；原子序数小于83的元素的一些同位素也可以自发衰变，故选项B错误；重核发生裂变反应时，释放能量，所以生成新核的比结合能变大，故选项C正确；原子核发生变化时，如果质量增大，则吸收能量，故选项D错误。答案 AC7.(2022·江苏省如东县高三检测)研究表明，地球自转周期在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，则经过若干亿年后( )A.近地卫星的向心加速度比现在大B.近地卫星的运行的周期与现在相等C.同步卫星的向心加速度比现在小D.同步卫星的运行速度比现在大解析 近地卫星由万有引力提供圆周运动向心力，据G＝ma知，近地卫星的运行加速度a＝，地球的质量和半径都不变，故运行加速度大小不变，所以选项A错误；根据G＝mR可得T＝2π，则近地卫星的运行的周期与现在相等，选项B正确；根据万有引力提供圆周运动向心力有G＝m＝mr，周期T＝，由于地球自转周期变慢，故同步卫星的轨道高度r变大，据向心加速度a＝7\n知，向心加速度减小，故选项C正确；又据v＝知，轨道半径r变大，卫星的线速度变小，所以选项D错误。答案 BC8.(2022·江苏省南通市高三调研)如图6所示，理想变压器原线圈接电压为220V的正弦交流电，开关S接1时，原副线圈的匝数比为11∶1，滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的有( )图6A.变压器输入功率与输出功率之比为1∶1B.1min内滑动变阻器产生的热量为40JC.仅将S从1拨到2，电流表示数减小D.仅将滑动变阻器的滑片向下滑动，两电流表示数均减小解析 根据理想变压器的特点可知，变压器的输入功率与输出功率之比为1∶1，故选项A正确；原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为U2＝U1＝×220V＝20V，则1min内产生的热量为Q＝t＝×60J＝2400J，若只将S从1拨到2，副线圈的电压减小，副线圈电流减小，原线圈电流即电流表示数减小，故选项C正确；将滑动变阻器滑片向下滑动，接入电路中的阻值变大，电流表的读数变小，但对原、副线圈两端的电压无影响，即电压表的读数不变，故选项D错误。答案 AC9.(2022·淮安、宿迁等高三检测)如图7所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧与A、B物块相连，A、C物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接。初始时刻，C在外力作用下静止，绳中恰好无拉力，B放置在水平面上，A静止。现撤去外力，物块C沿斜面向下运动，当C运动到最低点时，B刚好离开地面。已知A、B的质量均为m，弹簧始终处于弹性限度内，则上述过程中( )图77\nA.C的质量mC可能小于mB.C的速度最大时，A的加速度为零C.C的速度最大时，弹簧弹性势能最小D.A、B、C系统的机械能先变小后变大解析 C的速度最大时，加速度为零，因A的加速度等于C的加速度，则此时A的加速度也为零，故此时有mCgsinθ＝mg，则有mC>m，选项A错误，B正确；开始时弹簧压缩量为Δx1＝，因当C运动到最低点时，B刚好离开地面，此时弹簧伸长量为Δx2＝，根据振动的对称性可知，当A的加速度为零时，弹簧处于原长状态，则此时弹性势能为零，选项C正确；因只有重力和弹力做功，则A、B、C及弹簧系统的机械能守恒，因弹性势能先减小后增加，则A、B、C系统的机械能先变大后变小，选项D错误。答案 BC三、计算题10.(2022·南通市高三第三次调研)如图8所示，水平导体棒ab质量为m、长为L、电阻为R0，其两个端点分别搭接在竖直平行放置的两光滑金属圆环上，两圆环电阻不计、半径均为r。阻值为R的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻两端。整个空间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，导体棒ab在外力F作用下以角速度ω绕两圆环的中心轴OO′匀速转动，产生正弦交流电。已知重力加速度为g。求：图8(1)导体棒ab沿环运动过程中受到的安培力最大值Fm；(2)电压表的示数U和导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程中通过电阻R的电荷量q；(3)导体棒ab从环的最低点运动半周到最高点的过程中外力F做的功W。解析 (1)导体棒ab产生的最大感应电动势Em＝BLv＝BLωr受到的安培力最大值Fm＝解得Fm＝(2)通过电阻R的电流I＝7\n电压表的示数U＝IR解得U＝导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程产生的平均感应电动势＝通过电阻R的电荷量q＝·Δt＝·Δt磁通量的变化量ΔΦ＝BLr解得q＝(3)此过程安培力做的功W安＝－I2(R＋R0)·由动能定理有W＋W安－mg·2r＝0解得W＝2mgr＋答案 (1) (2) (3)2mgr＋7
