9选择＋1计算保分练(1)一、单项选择题1.(2022·江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研)下列各式属于定义式的是( )A.加速度a＝B.电动势E＝nC.电容C＝D.磁感应强度B＝解析 a＝是牛顿第二定律的表达式，不是加速度的定义式，故选项A错误；电动势E＝n是法拉第电磁感应定律的表达式，不是定义式，选项B错误；电容C＝是电容的量度公式，不是定义式，选项C错误；磁感应强度B＝是磁感应强度的定义式，采用比值法定义，故选项D正确。答案 D2.(2022·江苏省如东县高三上学期第一次检测)如图1所示，x－t图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则( )图1A.甲车的加速度大小为4.0m/s2B.乙车的加速度大小为1.6m/s2C.5s时两车速度相等D.乙车的初位置在x0＝75m处解析 位移—时间图象的斜率等于速度，可知甲做匀速运动，加速度为零，选项A错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则t＝10s时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则x＝at2，根据图象有：x0＝a·102，20＝a·52，解得a＝1.6m/s2，x0＝80m，选项B正确，D错误；图象的斜率大小越大，速度大小越大，则知5s时乙车速度较大，故选项C错误。7\n答案 B3.(2022·无锡市锡山中学高三月考)如图2所示，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是( )图2A.增大斜面的倾角B.在木块A上再叠放一个重物C.对木块A施加一个垂直于斜面的力D.对木块A施加一个竖直向下的力解析 木块匀速滑下，合力为零，根据平衡条件得mgsinθ＝μmgcosθ；若增大斜面的倾角θ，重力沿斜面向下的分力mgsinθ增大，滑动摩擦力f＝μmgcosθ减小，木块的合力方向将沿斜面向下，木块做加速运动，故选项A错误；对木块A施加一个竖直向下的力，由于(F＋mg)sinθ＝μ(F＋mg)cosθ，木块的合力仍为零，仍做匀速运动，不可能停下，故选项B错误；对木块A施加一个垂直于斜面的力F，重力沿斜面向下的分力mgsinθ不变，而滑动摩擦力f＝μ(F＋mgcosθ)增大，合力方向沿斜面向上，木块做减速运动，可以使木块停下，故选项C正确；由A项分析可知，mgsinθ＝μmgcosθ得sinθ＝μcosθ，与质量无关，在木块A上再叠放一个重物后，整体匀速下滑，不可能停下，故选项D错误。答案 C4.(2022·徐州市高三考前模拟)如图3所示，三个相同的灯泡L1、L2、L3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管。下列说法正确的是( )图3A.闭合开关S的瞬间，L3立即变亮，L1、L2逐渐变亮B.闭合开关S的瞬间，L2、L3立即变亮，L1逐渐变亮C.断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L1先变亮一下然后才熄灭D.断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L3先变亮一下然后才熄灭解析 闭合开关S瞬间，因二极管具有单向导电性，所以L2与二极管处于通路，灯泡L2立即亮，而在闭合开关S瞬间，因线圈L的自感作用，使灯泡L1的电流缓慢增大，灯泡L17\n将慢慢变亮，L2、L3均立即变亮，故选项A错误，B正确；断开开关S的瞬间，因二极管的导通方向与电流方向相反，则L2立即熄灭，线圈L与灯泡L1、L3构成回路，因线圈L产生感应电动势，所以灯泡L1、L3均逐渐变暗，熄灭，故选项C、D错误。答案 B5.(2022·常州市月考)如图4所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大( )图4A.其轨迹对应的圆心角越大B.其在磁场区域运动的路程越大C.其射出磁场区域时速度的偏向角越大D.其在磁场中的运动时间越长解析 设磁场区域半径为R，质子轨迹圆心角为α，轨迹如图所示。质子在磁场中运动的时间为t＝T，T＝，轨迹半径r＝Rcot，而r＝，质子速率v越大，则r越大，故α越小，t越小，故选项A、C、D错误；质子运动的轨迹长度为s＝rα＝α，由图可以看出，质子的运动速率越大，其在磁场区域运动的路程越长，故选项B正确。答案 B二、多项选择题6.(2022·苏锡常镇四市一调)如图5所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的5颗同步轨道卫星、分布于b类型轨道的3颗倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的27颗中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120°的轨道面上做圆周运动，预计2022年全部建成。下列说法正确的是( )7\n图5A.a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态B.a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型卫星的速率C.b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止D.三类卫星相比，c类卫星的向心加速度最大解析 卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心加速度，不是平衡状态，故选项A错误；人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：G＝m＝ma，解得：v＝，则由于a类型轨道上的卫星运行半径等于b类型卫星的半径，则a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型卫星的速率，选项B正确；b类型卫星不能与地球保持相对静止，只有同步轨道卫星才能与地球保持相对静止，故选项C错误；a＝，由题知中轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，半径小的向心加速度大，故选项D正确。答案 BD7.(2022·江苏省南通市高三上学期第一次调研)真空中有一半径为r0的均匀带电金属球，以球心为原点建立x轴，轴上各点的电势φ分布如图6所示，r1、r2分别是＋x轴上A、B两点到球心的距离。下列说法中正确的有( )图6A.0～r0范围内电场强度处处为零B.A点电场强度小于B点电场强度C.A点电场强度的方向由A指向BD.正电荷从A点移到B点过程中电场力做正功解析 根据E＝可知，φ－x图象的斜率表示电场强度的大小，由图可知在0～r0范围内斜率为0，故在0～r0范围内电场强度处处为零，故选项A正确；根据场强公式E＝，得A点的电场强度大于B点的电场强度，故选项B错误；A到B电势降低，所以A7\n点的电场强度方向由A指向B，故选项C正确；正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力方向由A指向B，所以电场力做正功，故选项D正确。答案 ACD8.(2022·南通模拟)如图7所示为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，矩形发电管道水平东西放置，整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连，已知发电管道长为L、宽为d、高为h，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动。发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为r，海水在管道内流动时受到的摩擦阻力大小恒为f，不计地磁场的影响，则( )图7A.N侧的电势高B.开关S断开时，M、N两端的电压为BdvC.开关S闭合时，发电管道进、出口两端压力差F＝f＋D.开关S闭合时，电阻R上的功率为解析 海水向东流动的过程中，正电荷受到的洛伦兹力的方向指向M，而负电荷受到的洛伦兹力的方向指向N，所以M侧聚集正电荷，M侧的电势高，故选项A错误；开关S断开时，设海水中的电荷所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，M、N两端的电压U保持恒定，有qvB＝q，解得：U＝Bdv，故选项B正确；设开关S闭合后，发电管道进、出口两端压力分别为F1、F2，海水所受的摩擦阻力恒为f，开关S闭合后管道内海水受到的安培力为F安，有：F2＝F1＋f＋F安，F安＝BId，根据欧姆定律有I＝，解得：F＝F2－F1＝f＋，故选项C正确；电阻R上的功率为P＝I2R＝，故选项D错误。答案 BC9.(2022·常州市高三模拟考试)如图8所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上固定一与斜面垂直的光滑挡板，质量为m、半径为r的光滑圆柱体放在质量也为m，半径也为r的半圆柱体上，半圆柱底面与斜面间的动摩擦因数为μ，现用一平行斜面向上的拉力使其缓慢沿斜面向上移动直到两者分开，则( )7\n图8A.全过程中半圆柱体受到的摩擦力保持不变B.全过程中挡板受到的压力保持不变C.全过程拉力所做的功至少为3μmgrD.全过程圆柱体和半圆柱体的速率始终相等解析 对半圆柱和圆柱整体，在垂直斜面方向，支持力不变，所以半圆柱受到的滑动摩擦力不变，选项A正确；以圆柱体为研究对象，对其受力分析，如图甲所示，利用图解法可判断，在半圆柱体向上移动过程中，挡板对圆柱体的支持力变大，根据牛顿第三定律可知选项B错误；如图乙所示，由几何关系知半圆柱体上移的距离为r，全过程中，对整体根据能量守恒有WF＋WG＋Wf＝0，即WF＋mgrcosθ－mg·rsinθ－μ·2mgcosθ·r＝0，解得WF＝3μmgr，选项C正确；由以上分析知圆柱体和半圆柱体的位移不等，则两者速率不可能始终相等，选项D错误。答案 AC三、计算题10.(2022·扬州第一学期期末)实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框abcd，总电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m。如图9所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f，进入磁场前已达到最大速度v，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零。已知有界磁场宽度为2.5L，磁感应强度为B，方向竖直向下。求：图9(1)进入磁场前小车所受牵引力的功率P；(2)车头刚进入磁场时，感应电流的大小I；(3)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q。7\n解析 (1)小车达最大速度v后，小车做匀速直线运动，牵引力大小等于摩擦力F＝f小车功率与牵引力的关系P＝Fv解得P＝fv。(2)车头刚进磁场时，回路感应电动势E＝NBLv根据闭合电路欧姆定律，感应电流I＝I＝(3)根据能量守恒mv2＝Q＋f·5L解得Q＝mv2－5fL。答案 (1)fv (2) (3)mv2－5fL7
