选修3-4机械振动机械波光电磁波相对论简介第1课时 机械振动1．某单摆由1m长的摆线连接—个直径2cm的铁球组成，关于单摆周期，以下说法正确的是( )A．用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变B．用大球代替小球，摆长会变化，单摆的周期不变C．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大解析 根据单摆周期公式和单摆做简谐运动的等时性可知，用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变，选项A正确；由于摆长是从悬点到摆球中心的长度，故在用同样长的摆线连接铁球时，用大球代替小球，摆长会变化，单摆的周期会改变，选项B错误；单摆在小摆角下的摆动周期一样，选项C错误；将单摆从赤道移到北极，重力加速度增大，单摆的周期会变小，选项D错误。答案 A2.如图11所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为( )图11A．1HzB．3HzC．4HzD．5Hz解析 因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率．弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。3\n答案 A3.一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图12所示，下列说法正确的是( )图12A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动B．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大解析 在t从0到2s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，选项A错误；从题图中可以看出，在t1＝3s和t2＝5s时，振子所受的回复力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，选项B错误；从题图中可以看出，在t2＝5s和t3＝7s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，选项C正确；从题图中可以看出，t＝2s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，选项D错误。答案 C4．(2022·浙江卷，17)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s解析 由振动周期T＝3.0s、ω＝、A＝20cm知，游船做简谐运动的振动方程x＝Asinωt＝20sint(cm)。在一个周期内，当x＝10cm时，解得t1＝0.25s，t2＝1.25s。游客能舒服登船的时间Δt＝t2－t1＝1.0s，选项C正确，选项A、B、D错误。答案 C5．(多选)(2022·武汉部分学校联考)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝Asinωt，振动图象如图13所示，则3\n( )图13A．弹簧在第1s末与第5s末的长度相同B．简谐运动的频率为HzC．第3s末，弹簧振子的位移大小为AD．弹簧振子在第3s末与第5s末的速度方向相同解析 在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以弹簧在第1s末与第5s末时，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，选项A错误；由图象可知，T＝8s，故频率为f＝Hz，选项B正确；ω＝＝rad/s，则将t＝3s代入x＝Asint，可得弹簧振子的位移大小x＝A，选项C正确；第3s末至第5s末弹簧振子沿同一方向经过关于平衡位置对称的两点，故速度方向相同，选项D正确。答案 BCD3
