一轮复习数学模拟试题08（时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知全集，集合，则为A．B．C．{0，1}D．2、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，的值是（）A．B．C．8D．-83、已知，，，则的大小关系是（）。A、B、C、 D、4．已知函数是定义域为的偶函数，且＝，若在上是减函数，那么在上是()A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数5、“”是“方程无实根”的（）。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、函数的零点一定位于区间（）．A．B．C．D．7、函数的零点个数是（）A．1B．2C．3D．48、已知关于x的方程一根小于1，另一根大于1，则k的取值范（）A．（-1，2）B．（-2，1）C．D．-8-\n9.定义运算，则函数的图象是（）10、已知、是三次函数的两个极值点，且∈(0,1)，∈，，则的取值范围是( )A． B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11、若是偶函数，且定义域为，则==12、若函数，在上单调递减，则m的取值范围是13、奇函数满足时，，则的值为14、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考据如下：f(1)＝－2f(1.5)＝0．625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0．162f(1.40625)＝－0.054那么方程的一个近似根(精确到0.1)为15、对于函数，分别给出下面三个结论：①若，则一定有②在R上有三个零点。③若规定，，则对任意n∈N*恒成立。你认为上述三个结论中正确的有。（请填上所有正确结论的序号）-8-\n三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）已知集合，或(1)若，求的取值范围；(2)若A∪B＝B，求的取值范围。解：17、（本小题满分13分）已知命题p：；命题q：对。若命题“”为真命题，求实数的取值范围。解：18、（本题满分13分）设函数＝＋.(1)若函数的定义域为[0,3]，求的值域；(2)若定义域为[，＋1]时，的最大值是，求的值．解：-8-\n19、（本小题满分13分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？解：20、（本小题满分14分）已知函数+1，其中为实数：（Ⅰ）若，求证在定义域内为增函数；（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值。解：21、（本小题14分）设函数。-8-\n（1）如果，求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，解：答案题号12345678910答案BDDACACBAC一、选择题：（每小题5分，共50分）二、填空题：（每小题4分，共20分）11、—1,012、13、14、1.415、①③三、解答题：16、解：17、命题为：1分若为真，则，解得：5分若q为真，则（x>0）,当时，由此可得：。9分因为为真，所以与q都为真。10分所以可得11分所求实数的取值范围是：。13分-8-\n(2)、∴(a＋1)2＋(a＋1)－＝.∴16a2＋48a＋27＝0.∴a＝－.当a＋＜－，即a＜－1时，f(x)最大值为f(a)＝，∴a2＋a－＝.∴16a2＋16a－5＝0.∴a＝－.综上知a＝－或a＝－19、解：(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．-------------------5分(Ⅱ)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，最大，最大值为，---------11分即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．----13-8-\n21、（1）的定义域为1分2分当时，当。所以的单调递减区间为。4分（2）①当时，∴在（—1，+）上是增函数5分②当时，令，当时，得所以的递增区间为7分-8-\n又因为在区间上单调递增所以，由此得8分综上，得10分（3）要证：只需证只需证设，则11分由（1）知：即当时，在单调递减，即时，有，―――――――12分∴，所以，即是上的减函数，13分即当m>n>0，∴，故原不等式成立。14分-8-
