江门市普通高中2022届高考高三数学3月模拟考试试题(八)第I卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知M={}，N={}，则MN=()A．B．C．D．2．若复数为纯虚数，则实数的值为()A．B．0C．1D．或13．“p且q是真命题”是“非p为假命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也木必要条件4.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为A.长方形；B.直角三角形；C.圆；D.椭圆.5．若则()A．a<b<cB．a<c<bC．c<a<bD．b<c<a6.已知函数的最大值为2，两个对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是()A.B．C.D．7.已知点p(x,y)的坐标满足条件那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为A．2B.1C.D.8．对于直线和平面，有如下四个命题：(1)若m∥，mn，则n；(2)若m，mn，则n∥(3)若，,则∥；(4)若m，m∥n，n，则其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4-7-\n9．若圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是A.(x-3)2+()2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.()2+(y-1)2=110．若上是减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.11．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12.若函数满足，且时，函数,则函数在区间[，4]内的零点的个数为()A．7B．8C．9D．10第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸的相应位置。13．设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是___________________________．14．.若，则向量的夹角为．15．定义运算=，函数图象的顶点是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r=.16．已知函数，如果，则m的取值范围是.-7-\n三、解答题：共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列满足的前n项和Sn.18．(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期及在区间上的值域；(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又面积，求边长a的值．19．如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB∥CD，AB=AD=1．CD=2,DE=4，M为CE的中点．(I)求证：BM∥平面ADEF：(Ⅱ)求证：BC平面BDE；20.(本题满分12分)已知数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前n项和-7-\n21．(本小题满分13分)设椭圆C1：的一个顶点与抛物线C2：的焦点重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M、N两点．(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.22．（本小题满分13分)已知a>0，函数．(I)当a=1时，求函数在点的切线方程；(Ⅱ)求函数在[，1]的极值；(Ⅲ)若在区间(0，]上至少存在一个实数，使成立，求实数a的取值范围。-7-\n参考答案一、选择题DAACBAAABCBA二、填空题13．14．15．16．三、解答题-7-\n20.解：（Ⅰ）……………………2分…………………………………………………………3分又，………………………………4分……………………5分（Ⅱ）…………………………7分……………8分……………………9分………………………………………………11分……………………………………12分-7-\n-7-
