一轮复习数学模拟试题03一选择（每题5分共12题）1．已知全集U=R,集合A=，集合B=，则为（）。（A） （B）R（C） （Ｄ）2．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．3.函数以2为最小正周期，且能在时取得最大值，则的一个值是（）A.B.C.D.4.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()A．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，95．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和6．设实数满足，则的最小值是（）A．B．2C．3D．-7-\n7、已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A、B、C、D、8.“”是“曲线恒在轴下方”的（）条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要9．某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为（）。A．B．C．D．10．，对使，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）11．已知函数，其中，则使得在上有解的概率为（）A．B．C．D．12.下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则②在中，是的充要条件.③若为非零向量，且，则.④在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2+bc，则其中真命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4二填空（每小题5分）13.对于数列而言，若是以为公差的等差数列，是以-7-\n为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差数列接龙，已知，则等于14三棱锥的三视图如图所示，求该三棱锥外接球的体积 。主视图左视图俯视图11112215．已知定义在上的单调函数满足：存在实数，使得对于任意实数，总有恒成立，则（i）（ii）的值为16设二次函数的值域为，则的最小值为三．解答17（本题满分12分）在中分别为A,B,C所对的边，且（1）判断的形状；（2）若，求的取值范围18（本题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m+2的概率。-7-\n19、（本小题满分12分）如图：直三棱柱ABC—中，，，D为AB中点。（1）求证：；（2）求证：∥平面；（3）求C1到平面A1CD的距离。20（本题满分12分）如图，椭圆C方程为（）,点为椭圆C的左、右顶点。（1）若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，求椭圆的标准方程；（2）若直线与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足,求证：直线过定点，并求出该点的坐标。xyA1A2F1PO21（本题满分12分）已知函数（1）若函数在区间（a，a+）上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。22．（本题满分10分）设函数．（1）画出函数y=f(x)的图像；（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围．-7-\n答案一选择CCABBDAADAAB二填空13：5914：15:0；116:三解答题17解：（1）由题意由正弦定理知，在中，或当时，则舍当时，即为等腰三角形。（2）在等腰三角形，取AC中点D，由，得又由，所以，18解：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3。（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m,n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,3)(3,4),(4,1)（4,2），（4,3）（4,4），共16个有满足条件n≥ m+2的事件为（1,3）（1,4）（2,4），共3个所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P=3/16故满足条件n<m+2的事件的概率为 19证明：（1）因为直三棱柱ABC—中，，所以所以,连接，有,所以.所以-7-\n（2）连接交于O点，∥，又因为，所以∥平面（3）20解：（1）由题意知椭圆的标准方程为（2）设，由…….（1）联立方程带入（1）式整理的所以得，当时，满足。此时，直线恒过点当时，满足。此时，直线恒过点不符合题意，舍。所以，直线恒过定点。21解：（1）列表（0,1）1-7-\n+0-极大值由题意（2）由题意对于恒成立令再令当时，即在区间单调递增，所以所以，当时，所以，在区间单调递增，所以，即当时，满足题意。112xy22．解：(1)(2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)得又因为则有2≥f(x)解不等式2≥|x-1|+|x-2|得-7-
