天津市各地市2022年高考数学最新联考试题分类汇编（7）平面向量一、选择题:7.(天津市六校2022届高三第二次联考理)△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2=+且=，则向量在方向上的投影为（）A．B.C.-D.-2．（天津市新华中学2022届高三第二次月考文）若向量，则A.B.C.D.【答案】D【解析】设，则，所以，解得，即，选D.5\n7.（天津市南开中学2022届高三第四次月考理）平面向量与的夹角为，，则＝（）A.B.C.7D.3【答案】A7.（天津市2022年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）在平行四边形中，,连接、相交于点，若,则实数与的乘积为（ ）A．B．C．D．5\n二、填空题:14.（天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一）已知点为等边三角形的中心,,直线过点交线段于点，交线段于点，则的最大值为.14．（天津市新华中学2022届高三第二次月考文）平面上的向量与满足，且，若点满足，则的最小值为______________________【答案】【解析】由得，所以。即的最小值为。14.(天津市六校2022届高三第二次联考文)如上图，是边长为的正方形，动点在以为直径的圆弧上，则的取值范围是▲5\n【答案】[0,16]14.（天津市2022年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）设函数为坐标原点，图象上横坐标为的点，向量的夹角，满足的最大整数是.三、解答题:15.(天津市六校2022届高三第二次联考理)在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量=（1，cos），=（2sin，1-cos2A），且∥.(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；(2)若a=，求△ABC面积的最大值，以及面积最大是边b，c的大小.5\n5
