模拟训练九一、选择题1．[2022·衡水中学]已知集合，，则（）A．B．C．D．2．[2022·衡水中学]已知，为虚数单位，若复数为纯虚数，则的值为（）A．B．2C．D．03．[2022·衡水中学]已知等比数列中，，，则（）A．B．C．8D．164．[2022·衡水中学]如图的折线图是某公司2022年1月至12月份的收入与支出数据．若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润不低于40万的概率为（）A．B．C．D．5．[2022·衡水中学]我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈．问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈．问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6．则这个问题中的刍童的体积为（）A．立方丈B．立方丈C．53立方丈D．106立方丈6．[2022·衡水中学]已知偶函数在区间上单调递增，且，，，则8\n模拟训练九一、选择题1．[2022·衡水中学]已知集合，，则（）A．B．C．D．2．[2022·衡水中学]已知，为虚数单位，若复数为纯虚数，则的值为（）A．B．2C．D．03．[2022·衡水中学]已知等比数列中，，，则（）A．B．C．8D．164．[2022·衡水中学]如图的折线图是某公司2022年1月至12月份的收入与支出数据．若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润不低于40万的概率为（）A．B．C．D．5．[2022·衡水中学]我国古代《九章算术》里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈．问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈．问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6．则这个问题中的刍童的体积为（）A．立方丈B．立方丈C．53立方丈D．106立方丈6．[2022·衡水中学]已知偶函数在区间上单调递增，且，，，则8\n，，满足（）A．B．C．D．7．[2022·衡水中学]某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（）A．B．C．D．8．[2022·衡水中学]若运行如图所示的程序框图，输出的的值为127，则输入的正整数的所有可能取值的个数为（）A．8B．3C．2D．19．[2022·衡水中学]已知点，分别在正方形的边，上运动，且，设，，若，则的最大值为（）A．2B．4C．D．10．[2022·衡水中学]已知函数，将的图象向右平移8\n个单位，所得函数的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．11．[2022·衡水中学]若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”．若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．[2022·衡水中学]已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于，两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13．[2022·衡水中学]已知，则__________．14．[2022·衡水中学]已知抛物线的焦点坐标为，则抛物线与直线所围成的封闭图形的面积为__________．15．[2022·衡水中学]已知实数，满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之和为__________．16．[2022·衡水中学]在中，为的中点，与互为余角，，，则8\n的值为__________．答案与解析一、选择题1．【答案】A【解析】集合，集合，则，故选A．2．【答案】B【解析】复数为纯虚数，则，解得，故选B．3．【答案】C【解析】由题意可得，，，又，，同号，∴，则，故选C．4．【答案】D【解析】由图知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，故所求概率为，故选D．5．【答案】B【解析】由算法可知，刍童的体积立方长，故选B．6．【答案】D【解析】，，故，又，故，故选D．7．【答案】C【解析】若几何体为两个圆锥体的组合体，则俯视图为A；若几何体为四棱锥与圆锥的组合体，则俯视图为B；若几何体为两个四棱锥的组合体，则俯视图为D；不可能为C，故选C．8．【答案】B【解析】令，可得，故输入符合，当输入的满足时，输出的结果总是大于127，不合题意，8\n当输入，5，4时，输出的值分别为，，，均不合题意，当输入或时，输出的符合题意，当输入时，将进入死循环不符，故输入的所有的的可能取值为2，3，7，共3个，故选B．9．【答案】C【解析】∵，，又∵，∴，∵，当且仅当时取等号，∴，即的最大值为，故选C．10．【答案】A【解析】由题意得，则，由图知，∴，，则，由，得，解得的值为，故选A．11．【答案】A【解析】函数的图象可由的图象向左平移1个单位，再向上平移个单位得到，故函数的图象关于点对称，如图所示，由图可知，当时，点到函数图象上的点或的距离最大，最大距离为，根据条件只需，故，应选A．12．【答案】A【解析】由题易知四边形为平行四边形，8\n且不妨设双曲线的渐近线，，设点，则直线的方程为，且点到的距离为，由，解得，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，又，∴，双曲线的方程为，∴，∴，，∴，，∴，即，又∵，，解得或，∴点的横坐标的取值范围为，故选A．二、填空题13．【答案】【解析】，∴，故填．14．【答案】【解析】抛物线的标准方程为，∴，，由得或，图形面积，故填．15．【答案】8\n【解析】令，则，原可行域等价于，作出可行域如图所示，经计算得，的几何意义是点到原点的距离的平方，由图可知，当点与点重合时，取最大值；的最小值为点到直线的距离，故，，∴的最大值与最小值之和为，故填．16．【答案】或【解析】设，，则由可知，，，∴，为的中点，∴，∴，∴，即，由正弦定理得，∴，∴或，当时，，∴，∴，当时，，∴，在中，，∴，综上可得，的值为或．8
