模拟训练七一、选择题1．[2022·衡水中学]已知复数，则（）A．B．C．D．2．[2022·衡水中学]集合，，则（）A．B．C．D．3．[2022·衡水中学]已知函数的最小正周期为，则函数的图像（）A．可由函数的图像向左平移个单位而得B．可由函数的图像向右平移个单位而得C．可由函数的图像向左平移个单位而得D．可由函数的图像向右平移个单位而得4．[2022·衡水中学]已知实数，满足约束条件，则的最大值为（）A．2B．3C．4D．55．[2022·衡水中学]一直线与平行四边形中的两边，分别交于、，且交其对角线于，若，，，则（）A．B．1C．D．6．[2022·衡水中学]在如图所示的正方向中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（）（附：则，．）A．906B．1359C．2718D．34137\n7．[2022·衡水中学]某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．8．[2022·衡水中学]已知数列中，，．若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2022项，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．9．[2022·衡水中学]已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（）A．3B．C．D．410．[2022·衡水中学]已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若，则（）A．B．1C．2D．311．[2022·衡水中学]若定义在上的可导函数满足，且，则当时，不等式的解集为（）7\nA．B．C．D．12．[2022·衡水中学]已知是方程的实根，则下列关于实数的判断正确有（）A．B．C．D．二、填空题13．[2022·衡水中学]若的展开式中项的系数为20，则的最小值为______．14．[2022·衡水中学]已知中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为__________．15．[2022·衡水中学]已知双曲线的左、右顶点分别为，两点，点，若线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为__________．16．[2022·衡水中学]已知下列命题：①命题“，”的否定是“，”；②已知，为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”；③“”是“”的充分不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题其中，所有真命题的序号是__________．7\n答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】根据，可得，且，∴有，故选C．2．【答案】A【解析】由题意可得：，，则．故选A．3．【答案】D【解析】∵函数的最小正周期为，∴，∴，∴，∴函数的图像可由函数的图像向右平移个单位而得．选D．4．【答案】B【解析】绘制目标函数表示的可行域，结合目标函数可得，目标函数在点处取得最大值．故选B．5．【答案】A【解析】由几何关系可得，则，即，∴，，故，故选A．6．【答案】B【解析】由正态分布的性质可得，图中阴影部分的面积，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为7\n．故选B．7．【答案】B【解析】根据三视图可知几何体是棱长为4的正方体挖掉半个圆柱所得的组合体，且圆柱底面圆的半径是2、母线长是4，∴该几何体的表面积，故选B．8．【答案】B【解析】阅读流程图结合题意可得，该流程图逐项计算数列各项值，当时推出循环，则判断框内的条件是．故选B．9．【答案】B【解析】由题意知，的可能取值为2，3，4，其概率分别为，，，∴，故选B．10．【答案】B【解析】如图所示：由题意在抛物线上，则，则，（1）由抛物线的性质可知，，则，∵被直线截得的弦长为，则，由，则在中，，即，代入整理得，（2），7\n由（1）（2），解得，，∴，故选B．11．【答案】D【解析】不妨令，该函数满足题中的条件，则不等式转化为，整理可得，结合函数的定义域可得不等式的解集为．故选D．12．【答案】C【解析】令，则，函数在定义域内单调递增，方程即，，即，结合函数的单调性有，∴．故选C．二、填空题13．【答案】2【解析】，令，，则∵，∴，则，，则的最小值为2．14．【答案】【解析】由题意有，∴，，则的面积为．15．【答案】【解析】由题意可得，为正三角形，则，∴双曲线的离心率．16．【答案】②【解析】逐一考查所给的命题：①命题“，”的否定是“，”；②已知，为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”；③“”是“”的必要不充分条件；④“若，则且”是假命题，则它的逆否命题为假命题7\n其中，所有真命题的序号是②．7
