【解析分类汇编系列五：北京2022高三（一模）文数】4：平面向量．（2022届北京市朝阳区一模数学文）已知向量，.若，则实数的值为A．B．C．D．B,因为，所以，解得，选B.．（2022届北京东城区一模数学文科）已知为平行四边形,若向量,,则向量为（ ）A．B．C．D．C因为，所以，选C.．（2022届房山区一模文科数学）在正三角形中,,是上一点,且,则（ ）A．B．C．D．A因为，所以。所以，选A.．（2022届北京市延庆县一模数学文）已知,,向量与的夹角为,则______.因为与的夹角为，所以。所以。．（2022届北京市石景山区一模数学文）如图，在矩形中，点5\n为的中点，点在边上，若，则的值是．DEFCBA将矩形放入坐标系中，则,,设.则，由，得，即，所以,所以。．（2022届北京丰台区一模文科）在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=1,BC=2,E是CD的中点,则_______.-1以B为原点，以BC、AB所在直线为x、y轴，建立如图所示直角坐标系，可得A（0，1），B（0，0），C（2，0），D（1，1）。因为E是CD的中点，所以点E的坐标为.所以,可得.5\n．（2022届北京海淀一模文）若向量满足,则的值为______.向量满足|，所以，解得．．（2022届北京市朝阳区一模数学文）在平面直角坐标系中，点是半圆（≤≤）上的一个动点，点在线段的延长线上．当时，则点的纵坐标的取值范围是．5\n由图象可知，当点A位于点B时，点C的纵坐标最大。当点A位于点D时，点C的纵坐标最小由图象可知,。当点A位于点B时，，因为，所以此时.由相似性可知，解得，同理当点A位于点D时，解得，所以点的纵坐标的取值范围是，即。．（2022届北京门头沟区一模文科数学）设向量,,定义一种向量积:==.已知=,=,点在的图象上运动,点在的图象上运动,且满足=+(其中为坐标原点),则的最大值是_____________.3设，则=+。因为点在的图象上运动，所以，即函数的最大值是3.．（2022届北京大兴区一模文科）已知矩形ABCD中,,,E、F分别是BC、CD的中点,则等于________.5\n将矩形放入直角坐标系中，，则，所以,所以，所以.．（2022届北京西城区一模文科）已知向量,.若向量与垂直,则实数______.0，，因为向量与垂直，所以，解得。5
