第11题 力学综合计算题预测题型1 运动学规律与牛顿第二定律的综合应用1．(2022·长春三质检)如图1所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ＝37°，两物块A、B的质量mA＝1kg，mB＝4kg.两物块之间的轻绳长L＝0.5m，轻绳可承受的最大拉力为FT＝12N，对B施加一沿斜面向上的力F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．图1(1)某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到其能到达的最高点时，A、B之间的距离．2．(2022·聊城二模)如图2所示，质量M＝8.0kg，长L＝2.0m的木板静置在水平地面上，质量m＝0.50kg的小滑块(可视为质点)以速度v0＝3.0m4\n/s从木板的左端冲上木板．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.20，重力加速度g取10m/s2.图2(1)若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求滑块在木板上滑行的时间t和滑出时的速度v；(2)若水平地面光滑，且木板不固定，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板右端掉下，力F应满足什么条件？假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．4\n答案精析三、计算题规范练第11题 力学综合计算题预测题型1 运动学规律与牛顿第二定律的综合应用1．(1)60N (2)2.375m解析 (1)整体：F－(mA＋mB)gsinθ＝(mA＋mB)aA物体：FT－mAgsinθ＝mAa解得：F＝60N.(2)设沿斜面向上为正，A物体：－mAgsinθ＝mAaA因v0＝3m/s故A物体到最高点所需时间t＝0.5s此过程A物体的位移为xA＝At＝t＝0.75mB物体：F－mBgsinθ＝mBaBxB＝v0t＋aBt2两者间距为xB－xA＋L＝2.375m.2．(1)1.0s 1.0m/s (2)F≥1N解析 (1)滑块在木板上做匀减速直线运动，初速度为v0＝3.0m/s，位移为L＝2.0m，滑块在滑行的过程中受重力、支持力和摩擦力．根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小a＝＝＝2.0m/s2设滑块在木板上滑行的时间为t，根据运动学公式有L＝v0t－a1t2所以t＝1.0s或t＝2.0s(舍)之所以要舍去t＝2.0s，是因为如果木板足够长，当t＝＝1.5s时，滑块就静止了．滑块从右端滑出时，v＝v0－a1t＝1.0m/s.(2)设当F＝F14\n时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动．在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动．设这段时间为t1，滑块与木板共同运动的速度为v1，则有v0t1－at－a滑t＝Lv1＝v0－at1＝a滑t1解得t1＝sa滑＝0.25m/s2根据牛顿第二定律有F1＋μmg＝Ma滑所以F1＝1N所以，当F≥1N时，滑块不会从木板的右端滑出．4
