2022届全国各地高考押题数学（理科）精选试题分类汇编6：不等式一、选择题．（2022届海南省高考压轴卷理科数学）设变量x,y满足约束条件&x+2y﹣5≤0&x﹣y﹣2≤0&x≥0,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（ ）A．11B．10C．9D．8.5【答案】答案:B考点:二元一次不等式(组)与平面区域.分析:首先做出可行域,将目标函数转化为y=﹣23x+13z﹣13,求z的最大值,只需求直线l:y=﹣23x+13z﹣13在y轴上截距最大即可.解答:解:做出可行域如图所示:将目标函数转化为y=﹣23x+13z﹣13,求z的最大值,只需求直线l:y=﹣23x+13z﹣13在y轴上截距最大即可.作出直线l0:y=﹣23x,将直线l0平行移动,当直线l:y=﹣23x+13z﹣13经过点A时在y轴上的截距最大,故z最大.由&x+2y﹣5≤0&x﹣y﹣2≤0可求得A(3,1),所以z的最大值为2×3+3×1+1=10．（2022届湖北省高考压轴卷数学（理）试题）设实数成等差数列,实数8\n成等比数列,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】:由于实数成等差数列,则;由于实数成等比数列,则,所以,利用基本不等式易得,当同号时,;当异号时,.故选B．．（2022届重庆省高考压轴卷数学理试题）若是与的等比中项,则的最大值为（ ）A．B．C．D．【答案】解析:由可得应选（ ）A．．（2022届辽宁省高考压轴卷数学理试题）已知正数、满足,则的最小值为1【答案】D．（2022届江西省高考压轴卷数学理试题）设变量满足约束条件,则目标函数的最大值和最小值分别为（ ）8\nA．B．C．D．【答案】A【解析】作出满足约束条件的可行域,如右图所示,可知当直线平移到点(5,3)时,目标函数取得最大值3;当直线平移到点(3,5)时,目标函数取得最小值-11,故选（ ）A．．（2022届新课标高考压轴卷（二）理科数学）已知满足线性约束条件,若,,则的最大值是（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022届浙江省高考压轴卷数学理试题）设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）A．6B．4C．2D．【答案】C【解析】由题意可得,在点B处取得最小值,所以z=2,故选C．（2022届安徽省高考压轴卷数学理试题）实数满足不等式组,则的最小值是（ ）A．-1B．-2C．1D．28\n【答案】B【解析】本题考查简单的线性规划问题中的求最值问题.根据题目可得如下的可行域,其中,令,将这条直线平移可以得到在A点使得取得最小值,所以,故选B．（2022届陕西省高考压轴卷数学（理）试题）若满足条件,当且仅当时,取最小值,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】画出可行域,得到最优解,把变为,即研究的最大值.当时,均过且截距最大.．（2022届重庆省高考压轴卷数学理试题）设偶函数满足,则（ ）A．B．C．D．【答案】解析:当时,则,由偶函数满足可得,,则,令,可解得.应选B．另解:由偶函数满足可得,则,要使,只需8\n解得.应选B．二、填空题．（2022届福建省高考压轴卷数学理试题）若正数满足,则的最小值为________.【答案】【解析】由题意:,．（2022届湖南省高考压轴卷数学（理）试题）已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值__.【答案】6．（2022届重庆省高考压轴卷数学理试题）若变量满足约束条件则的最小值为___.【答案】解析:画出区域图知,当直线过的交点(4,-5)时,．（2022届上海市高考压轴卷数学（理）试题）设满足约束条件,向量,且,则的最小值为_________________.【答案】【解析】不等式对应的可行域是顶点为的三角形及其内部,由8\n,得,可知在处有最小值．（2022届江西省高考压轴卷数学理试题）若不等式的解集为,则实数的取值范围是______.【答案】．（2022届福建省高考压轴卷数学理试题）若整数满足不等式组,则的最大值为________【答案】【解析】由题意,绘出可行性区域如下:设,即求的截距的最大值.因为,不妨找出附近的“整点”.有(3,3)、(3,4)满足.显然过(3,4)时,最大.y(0,7)(7,0)Ox．（2022届全国大纲版高考压轴卷数学理试题）当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时,实数的取值范围为____________.【答案】.由可行域知,的图像分别过点时,的值分别为,因为,所以的取值范围是.8\n．（2022届广东省高考压轴卷数学理试题）设满足约束条件,则的最大值是_________.【答案】0线性规划,三角形区域,最优解(1,1)．（2022届上海市高考压轴卷数学（理）试题）已知定义域为上的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为_____________.【答案】【解析】因为函数为偶函数,所以,且函数在上递增.所以由得,即,所以不等式的解集为.．（2022届湖南省高考压轴卷数学（理）试题）已知,且满足,那么的最小值是____________【答案】．（2022届四川省高考压轴卷数学理试题）若实数满足,则目标函数的最大值是__________.【答案】2．（2022新课标高考压轴卷（一）理科数学）已知实数满足,则目标函数的最小值为_____________【答案】【解析】由得.作出不等式对应的平面区域BCD,平移直线,由平移可知,当直线经过点C时,直线的截距最大,此时最小.由,解得,即,代入得最小值为.8\n8
