电路J1 部分电路及其规律 3．[2022·湖南省怀化市联考]如图X133所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是V1∶V2∶V3＝1∶1∶2.关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是( )图X133A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍D．ρc是ρa的2倍3．C [解析]设a的长度为L，截面积为S，因为R＝，而R＝ρ，所以＝，即＝1，故ρb＝2ρa；同理＝＝，所以＝，故ρa＝ρc，选项C正确．24．J1[2022·北京卷](20分)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．(1)一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v.(a)求导线中的电流I；(b)将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安＝F.(2)正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)24．[解析](1)(a)设Δt时间内通过导体横截面的电量为Δq，由电流定义，有I＝＝＝neSv(b)每个自由电子所受的洛伦兹力F洛＝evB-16-\n设导体中共有N个自由电子N＝n·Sl导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和F＝NF洛＝nSl·evB由安培公式，有F安＝IlB＝neSv·lB得F安＝F(2)一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为ΔI＝2mv如图，以器壁上的面积S为底、以vΔt为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在Δt时间内有与器壁S发生碰撞，碰壁粒子总数为N＝n·SvΔtΔt时间内粒子给器壁的冲量为I＝N·ΔI＝nSmv2Δt面积为S的器壁受到粒子压力为F＝器壁单位面积所受粒子压力为＝＝nmv212．L1、J1、E6[2022·天津卷]超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行．(1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零．请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由．(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化，其中ΔII，当电流的变化小于ΔI时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e.试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式．(3)若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t，为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．12．[解析](1)逆时针方向．撤去磁场瞬间，环所围面积的磁通量突变为零，由楞次定律可知，环中电流的磁场方向应与原磁场方向相同，即向上．由右手螺旋定则可知，环中电流的方向是沿逆时针方向．(2)设圆环周长为l、电阻为R，由电阻定律得-16-\nR＝ρ①设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为ΔE，由焦耳定律得ΔE＝I2Rt②设环中单位体积内定向移动电子数为n，则I＝nevS③式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化．电流变化大小取ΔI时，相应定向移动电子的平均速率变化的大小为Δv，则ΔI＝neSΔv④设环中定向移动电子减少的动能总和为ΔEk，则ΔEk＝nlS⑤由于ΔII，可得ΔEk＝ΔI⑥根据能量守恒定律，得ΔE＝ΔEk⑦联立上述各式，得ρ＝⑧(3)由ρ＝看出，在题设条件限制下，适当增大超导电流，可以使实验获得ρ的准确程度更高，通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流．J2 闭合电路的欧姆定律 4．J2[2022·江苏卷]在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )A．RM变大，且R越大，U增大越明显B．RM变大，且R越小，U增大越明显C．RM变小，且R越大，U增大越明显-16-\nD．RM变小，且R越小，U增大越明显4．C [解析]此装置电路中RM先与R并联后与RS串联．根据闭合电路的欧姆定律得I＝，S两端的电压U＝IRS增大，则电流I增大，故R并减小，所以并联的一条支路电阻减小，即RM必减小，故排除选项A和B.由于＝＋，即R并＝＝，当RRM时，→0，则R并≈RM，RM变化了多少，R并也变化了多少．对U的变化影响明显，即R越大，U增大越明显，选项C正确，选项D错误．7．[2022·甘肃省河西五市部分普通高中联合考试]如图X137所示，电路中每个电阻的阻值都相同．当电压U升高时，先烧坏的电阻应是( )图X137A．R1和R2B．R3和R4C．R5D．不能确定7．C [解析]画出等效电路，可知该电路有两个支路：一个为R1和R2并联后与R5串联；一个为R3和R4串联，当电压U升高时，先烧坏的电阻应是电流最大的电阻R5，选项C正确．7．J2、L3[2022·四川卷]如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )A．R2两端的电压为B．电容器的a极板带正电C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D．正方形导线框中的感应电动势为kL27．AC [解析]R2先与滑动变阻器右半部分并联，后与左半部分串联，再与R1串联，R2-16-\n所在并联电路的电阻占外电阻的，故R2两端的电压为，A对；通过R2的电流与通过滑动变阻器右半部分的电流相等，故通过滑动变阻器左半部分的电流是通过R2的电流的2倍，其热功率是R2的4倍，滑动变阻器右半部分又与R2的热功率相等，所以滑动变阻器的热功率是R2的5倍，C对；由楞次定律、安培定则可判断a极板带负电，B错；由法拉第电磁感应定律得E＝＝kS，其中回路面积为圆的面积，所以感应电动势为kπr2，D错．J3 电路综合问题 6．J3[2022·重庆卷](19分)(1)我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣．他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系．要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的________和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是________．忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据________定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率．6．(1)高度(距水平水板的高度) 刻度尺 机械能守恒(动能)[解析]本题考查物体机械能守恒．要求钢球到达水平面被阻拦前的速率，就必须知道钢球被释放前的高度；钢球被释放前的高度和在橡皮条阻拦下前进的距离都需要用刻度尺进行测量；钢球在斜面上运动过程中，在忽略摩擦力和空气阻力的情况下，机械能守恒，故应用机械能守恒定律(动能定理)可求出钢球被阻拦前的速率．6．(2)某同学对有故障的电热毯进行探究．图1是电热毯的电路示意图，其中电热线和导线通过金属接线片连接．图2为测试电路实物图，A、B为测试表笔，电压表内阻很大，可视为理想电表．图1-16-\n图2①请在虚线框中画出与图2对应的电路图．Ｋ②断开K1，用上述测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的U－I曲线如图3所示．已知电热线材料的电阻率为2.8×10－7Ω·m，电热线的直径为0.200mm.可求得此电热线的电阻为________kΩ，总长度为________m．(结果均保留两位有效数字)③为了进一步检查故障，该同学闭合开关K1和K2，用表笔A和B分别对图1中所示的各点进行测试，部分测试结果如下表所示．由此测试结果可判断出电路有断路，位置在__________之间(在“1和2”“1′和2′”“2和3”“2′和3′”中选填一项)．图3测试点3和3′1和1′1和31和2′2′和3′电表指针有无偏转电压表有有无有无电流表无有有无有6.(2)①电路图②0.58(0.57～0.59均可)-16-\n65(64～66均可)③1′和2′[解析]本题考查电路图的作法、图像的分析及故障的排查．①根据电流从电源的正极出发经过各用电器回到负极的方法，作出电路图；②由U－I图像可知，图像的斜率即为电热线的电阻，由于图线是一条倾斜直线，表示电阻不变，由某一特殊点的坐标可求出电热线的电阻R＝＝＝0.58×103Ω＝0.58kΩ，根据R＝ρ＝ρ，有l＝＝65m.③在3和3′之间有电压无电流，说明3－2－1－1′－2′－3′之间有断路；在1和1′之间有电压，也有电流，说明1－1′之间电路完好；1和3之间有电流无电压，说明1－3之间电路完好；1和2′之间有电压无电流，说明1－1′－2′之间有断路；2′和3′之间有电流无电压，说明2′－3′之间电路完好．因此电路中的断路位置在1′和2′之间．J4 实验：描绘小电珠的伏安特性曲线 9．J4[2022·天津卷](3)要测绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作．已选用的器材有：电池组(电动势为4.5V，内阻约1Ω)；电流表(量程为0～250mA，内阻约5Ω)；电压表(量程为0～3V，内阻约3kΩ)；电键一个、导线若干．①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)．A．滑动变阻器(最大阻值20Ω，额定电流1A)B．滑动变阻器(最大阻值1750Ω，额定电流0.3A)②实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)．③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示．如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V，内阻为5Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W.-16-\n9．(3)①A ②B ③0.1W[解析]①测绘小灯泡的伏安特性曲线时，小灯泡两端的电压应从0开始，故所需要的电路为滑动变阻器分压式，滑动变阻器应选用阻值小而电流大的A.②电路图应为滑动变阻器分压式和电流表外接法，所以应选用B图．③作出测电源电动势和内阻的I－U图像，与伏安特性曲线交于一点，这点的电压与电流的乘积即为小灯泡消耗的功率，P＝IU＝0.10×1.0W＝0.1W.J5 实验：测定金属的电阻率 J6 实验：把电流表改装成电压表 23．J6[2022·新课标全国卷Ⅱ]某同学用量程为1mA、内阻为120Ω的表头按图(a)所示电路改装成量程分别为1V和1A的多用电表．图中R1和R2为定值电阻，S为开关．回答下列问题：(1)根据图(a)所示的电路，在图(b)所示的实物图上连线．(2)开关S闭合时，多用电表用于测量________(填“电流”“电压”或“电阻”)；开关S断开时，多用电表用于测量________(填“电流”“电压”或“电阻”)．(3)表笔A应为________色(填“红”或“黑”)．(4)定值电阻的阻值R1＝________Ω，R2＝________Ω.(结果取3位有效数字) 图(a) 图(b)23．(1)连线如图所示-16-\n(2)电流 电压(3)黑(4)1.00 880[解析](1)根据电路图连接实物图，注意两表笔与表头的正负接线柱．(2)根据“串联分压，并联分流”可知，当S断开时，多用电表测量电压；当S闭合时，多用电表测量电流．(3)电流从红表笔流进多用电表，从黑表笔流出．从电路图中表头和表笔的接法可知电流从表笔A流出，所以A为黑表笔．(4)当S断开时为电压表，此时R2＝－120Ω＝880Ω；当S闭合时为电流表，此时R1＝≈1.00Ω.J7 实验：测定电源的电动势和内阻 22．J7[2022·浙江卷](10分)采用如图所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．(1)除了选用照片中的部分器材外，________(填选项)．A．还需要电压表 B．还需要电流表C．还需要学生电源D．不再需要其他器材(2)测量所得数据如下： 测量次数123456-16-\n物理量 R/Ω1.21.00.80.60.40.2I/A0.600.700.800.891.001.20U/V0.900.780.740.670.620.43用作图法求得电池的内阻r＝________．(3)根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝________．22．(1)A (2)如图所示 (0.75±0.10)Ω (3)0.22Ω[解析](1)依据实物图，实验器材还缺电压表．(2)根据数据描点、连线，作出电源的U－I图像，电源内阻r＝.(3)电流表的电阻RA＝－R.J8 实验：多用电表的使用(用多用电表探索黑箱内的电学元件) 1．[2022·浙江省台州市联考]关于多用表的使用下列操作正确的是( )A．多用表测电压时，要将红表棒接高电势点B．多用表测电压时，应将多用表串联接入电路C．多用表测电阻时，要调节倍率，使测量指示值尽可能大D．多用表测电阻时，如将红黑表棒接错将导致测量错误1．A [解析]测电压时，红表笔与表内表头的“＋”接线柱相连，所以要将红表棒接要测电压的高电势点，或者使用多用表的电压挡时，我们可把多用表当作一个普通的电压表，多用表的“＋”插孔和“－”插孔分别相当于电压表的“＋”接线柱和“－”接线柱，使用时需要先接两个表笔，然后再将多用表并联接入电路，选项A正确，选项B错误；多用表测电阻时，要调节倍率，使指针指在中值电阻附近，选项C错误；多用表测电阻时，无需区分红黑表笔，选项D错误J9 实验：传感器的简单应用 J10 电学实验综合 4．[2022·吉林省长春市第一次调研测试]利用如图X166所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV，RV约为300Ω.-16-\n图X166实验步骤如下：①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半；读出此时电阻箱R0的阻值，即为电压表内阻RV的测量值．实验提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9Ω)、电池(电动势约1.5V，内阻可忽略不计)、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：A．滑动变阻器(最大阻值150Ω)；B．滑动变阻器(最大阻值10Ω)；C．定值电阻(阻值约20Ω)；D．定值电阻(阻值约200Ω)．根据以上设计的实验方法，回答下列问题：(1)对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测________真实值RV(选填“大于”“小于”或“等于”)．(2)为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用________，定值电阻R′应选用________________________________________________________________________(填字母代号)．(3)在其他元件不变的情况下，为使测量更准确，可换用一电动势更______的电池(内阻可忽略)(选填“大”或“小”)．4．(1)80.0 (2)如图所示 (3)4.44×10－3 1.50[解析](1)电阻为80.0Ω的数据点离直线过远，超过了误差范围，应剔除；(2)图略．(3)图线的斜率是k＝V－1·Ω－1＝4.44×10－3V－1·Ω－1. -16-\n根据闭合电路欧姆定律E＝(r＋R)＋U12，变形得＝R＋，斜率是k＝，故电池电动势是E＝＝1.50V.21．J10[2022·北京卷]某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值．(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图1中的________(填“甲”或“乙”)．甲 乙图1图2(2)图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线．(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)．图3(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)A．电流表测量值小于流经Rx的电流值-16-\nB．电流表测量值大于流经Rx的电流值C．电压表测量值小于Rx两端的电压值D．电压表测量值大于Rx两端的电压值(5)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U－x关系的示意图中正确的是________． A B C图421．(1)B C 甲(2)如图所示(3)5.2(4)B D(5)A[解析](1)电路中的最大电流为I＝＝A，和B对应的电流表的量程接近，故选B电流表．电压表量程为3V，和电源的电动势接近，故选C电压表．因Rx<，此电阻是小电阻，故采用电流表外接法．(2)略．(3)电流表的读数为0.5A，电压表的读数为2.60V，由R＝可得，电阻为5.2Ω.(4)甲图中的电流表测量的是电阻和电压表的总电流，由R＝算出的电阻偏小，所以B正确；乙图的电压表测量的是电流表和电阻的总电压，由R＝算出的电阻偏大，所以D正确．(5)由于电流I＝＝，从表达式中可看出，电流I并不随x成线性变化，且x有最大值，故U＝IRx最后会达到临界值，C正确．10．J10[2022·江苏卷]-16-\n(8分)为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用P＝UI得到电功率．实验所使用的小灯泡规格为“3.0V 1.8W”，电源为12V的电池，滑动变阻器的最大阻值为10Ω.(1)准备使用的实物电路如图所示．请将滑动变阻器接入电路的正确位置．(用笔画线代替导线)图1(2)现有10Ω、20Ω和50Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选________Ω的定值电阻．(3)测量结束后，应先断开开关，拆除________两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材．(4)小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图所示．请指出图象中不恰当的地方．图210．(1)如图所示(2)10 (3)电池(4)图线不应画为直线；横坐标的标度不恰当．[解析](1)由第(3)小问中小明所描的点来看，电压是从0开始变化的，故滑动变阻器应采用分压式接法．-16-\n(2)小灯泡的额定电流为＝0.6A，故通过R1的电流应大于0.6A，由R＝可得，总电阻R应小于20Ω，所以R1只能取10Ω.(3)应先拆电池，再拆除其他部分的导线，要养成良好的习惯．(4)应尊重实验数据，按照所描的点用一条平滑的曲线拟合这些点．横坐标U2最大值为9，图中横坐标的标度选取不合适，应使图象尽可能分布开，充分利用坐标纸.23．J10[2022·新课标全国卷Ⅰ]某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：图(a)多用电表；电压表：量程5V，内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5kΩ；导线若干．回答下列问题：(1)将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔________，调零点．(2)将图(a)中多用电表的红表笔和________(填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端．(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示．多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________V.图(b) 图(c)(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ.图(d)(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为________kΩ.23．(1)短接(2)1-16-\n(3)15.0 3.60(4)12.0(5)9.00 15.0[解析](1)多用电表调零时把两表笔短接相当把电路接通．(2)根据流经电压表的电流是从正极流向负极，可判断出电流的方向；再根据对多用电表来说“红进黑出”即电流从红表笔流入，从黑表笔流出，可判断出红表笔接1.(3)根据读数原则，最小刻度是1、0.1、0.01的都要估读一位．图b中的指针指在15，而10～20间的最小刻度为1，所以读数为15.0；图c中的电压表的最小刻度为0.1V，指针指在36格，所以读数为3.60V.(4)当把滑动变阻器的电阻调为零时，相当于多用电表测的是电压表的电阻，所以多用电表的读数即为电压表的内阻．(5)根据多用电表的原理，其中值电阻等于其内阻，即选×1k挡时的内阻为15.0kΩ，此时滑动变阻器接入电路的阻值调为零，相当于只有多用电表和电压表构成一回路，此时I＝＝，可得E＝9.00V.-16-
