动量F1 动量冲量动量定理 10．C5、E2、F1[2022·天津卷]质量为m＝4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F＝10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x＝20m，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小；(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.10．[解析](1)设物块受到的滑动摩擦力为F1，则F1＝μmg①根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有Fx1－F1x＝0②代入数据，解得x1＝16m③(2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则x2＝x－x1④由牛顿第二定律得a＝⑤由匀变速直线运动公式得v2＝2ax2⑥以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得－F1t＝0－mv⑦代入数据，解得t＝2s⑧F2 动量守恒定律 F3 动量综合问题 2．F3[2022·天津卷]我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )-4-\nA．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功2．B [解析]在“交接棒”过程中，甲、乙之间的作用力是作用力和反作用力的关系，所以甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等、方向相反，甲、乙的动量变化大小相等、方向相反，A错误，B正确；在“交接棒”过程中，由于甲、乙的位移的大小不一样，所以甲对乙做的负功和乙对甲做的正功的数值不相等，D错误；由动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化，所以甲、乙的动能变化量也不相等，C错误．F4 力学观点的综合应用 9．F4[2022·重庆卷](18分)在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph(p＞1)和h的地方同时由静止释放，如图所示．球A的质量为m，球B的质量为3m.设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间．(1)求球B第一次落地时球A的速度大小；(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相撞，求p的取值范围；(3)在(2)情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件．9．[解析](1)A、B两球都做自由落体运动，加速度相同，B球下落h的高度时，A球也下落h的高度，由v＝2gh得v0＝.(2)B球下落后又反弹，若刚弹起时与A球刚好碰撞，则设B球的下落时间为t1，则h＝gt2解得t1＝，即tA>t1，>，故p>1若反弹至最高点时与A球相撞，则可得<2可解得p<5-4-\n因此1<p<5.(3)设B球下落后与地面碰撞又上升L的距离，刚好与A球相撞，此时，0<L<h，则两球从开始下落到发生碰撞所经历的时间相同．对A球，tA＝对B球，先下落至地面，历时tB1＝，后又做竖直上抛运动，初速度为v＝由L＝tB2－gt得tB2＝∴tB＝tB1＋tB2＝2－由于碰撞时A、B球的运动时间相同，因此＝2－解之得L＝h………………①由(2)知1<p<5，碰撞前一瞬间，vA＝＝……②因碰撞过程中内力远大于外力，此碰撞过程可看成动量守恒的过程，若规定竖直向上为正方向，则由动量守恒定律得mBvB－mAvA＝mAvA′＋mBvB′…………③又是弹性碰撞，机械能也守恒，即mAv＋mBv＝mAv′＋mBv′…………④由以上四式，并代入数据得，v′A＝而根据题意知，A球反弹的高度比其释放点高，设A球上升s米，v＝2gs得s＝>ph－L＝即>可解得p<3由(2)知p>1因此1<p<3F5 实验：验证碰撞中的动量守恒 -4-\n-4-
