课时作业(四) [第4讲 重力、弹力、摩擦力]1．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图K4－1所示，以下说法正确的是( )图K4－1A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同2．如图K4－2所示，砝码的质量均为M，不计滑轮的摩擦，则三个弹簧测力计的示数T1、T2、T3的关系是( ) 图K4－2A．T1＝T2<T3 C．T1<T2<T3B．T1＝T3<T2D．T1＝T2＝T33．如图K4－3所示，A、B两个小球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两个小球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了( )A.B.C.D.图K4－3 图K4－44．2022·郑州模拟如图K4－4所示，6\n一只蚂蚁从半球体的底端沿某一横截面的边缘缓慢地爬上顶端的过程中，下列说法正确的是( )A．蚂蚁受到球面的摩擦力逐渐变大B．蚂蚁受到球面的支持力逐渐变小C．蚂蚁受到球面的支持力保持不变D．蚂蚁受到球面的摩擦力逐渐变小5．木块A、B分别重50N和30N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2.与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5cm，系统置于水平地面上静止不动．已知弹簧的劲度系数为100N/m.用F＝1N的水平力作用在木块A上，如图K4－5所示．力F作用后( )图K4－5A．木块A所受摩擦力大小是4N，方向水平向右B．木块A所受摩擦力大小是9N，方向水平向右C．木块B所受摩擦力大小是4N，方向水平向左D．木块B所受摩擦力大小是6N，方向水平向左6．2022·洛阳四校联考如图K4－6所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度小于原长．若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力T的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况( )图K4－6A．弹簧对P的弹力T始终增大，地面对P的摩擦力始终减小B．弹簧对P的弹力T保持不变，地面对P的摩擦力始终增大C．弹簧对P的弹力T保持不变，地面对P的摩擦力先减小后增大D．弹簧对P的弹力T先不变后增大，地面对P的摩擦力先增大后减小7．(双选)如图K4－7所示，用细绳将条形磁铁A竖直挂起，再将小铁块B吸在条形磁铁A的下端，静止后将细绳烧断，A、B同时下落，不计空气阻力，则下落过程中( )A．小铁块B的加速度一定为gB．小铁块B只受一个力的作用C．小铁块B只受二个力的作用D．小铁块B共受三个力的作用图K4－7 图K4－86\n8．如图K4－8所示，重为10N的小球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对小球的作用力( )A．大小为7.5NB．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方9．如图K4－9所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )图K4－9A．μ1MgB．μ1(m＋M)gC．μ2mgD．μ1Mg＋μ2mg10．(双选)如图K4－10所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接图K4－10，另一端分别固定，当物体平衡时，如果( )A．a被拉长，则b一定被拉长B．a被压缩，则b一定被压缩C．b被拉长，则a一定被拉长D．b被压缩，则a一定被拉长11．如图K4－11所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为( )图K4－11A．10NB．20NC．40ND．60N6\n12．如图K4－12所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是( )图K4－12A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力13．如图K4－13所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为2m，木板A用细绳拴住，细绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在木板A的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数μ.图K4－136\n课时作业(四)1．A [解析]人匀速运动合外力为零．重力和支持力都在竖直方向，故水平方向不受力，摩擦力为零.2．D [解析]图中各弹簧受到相同的作用力，根据胡克定律，则弹簧伸长的长度相同，故弹簧测力计的示数一样，T1＝T2＝T3.3．C [解析]小球处于平衡状态，所受合外力为零．对小球A受力分析，它受到竖直向下的重力、水平向左的弹簧的弹力和细线的拉力，此三个力平衡，则：kx＝mgtan，即x＝，选项C正确．4．D [解析]蚂蚁缓慢爬行可认为每一位置都是平衡态，受力分析如图所示，根据平衡条件得：f＝Gcosθ，N＝Gsinθ.蚂蚁缓慢爬上顶端的过程中θ变大，可知f变小，N变大，选项A、B、C错误，选项D正确．5．A [解析]当A不受外力F作用时，A、B之间的弹力大小均为5N，均未达到各自的最大静摩擦力，故A受到的摩擦力大小为5N，方向水平向右；B受到的摩擦力大小为5N，方向水平向左；当A受到外力F＝1N作用时，经过受力分析可知，A受到的摩擦力大小为4N，方向水平向右，弹簧仍然是原状，弹力大小不变，故B受到的摩擦力大小仍为5N，方向水平向左，选项A正确．6．B [解析]在P被拉动之前的过程中，弹簧长度不变，弹簧对P的弹力T的大小保持不变；弹簧长度小于原长，故P有向右的运动趋势，所受静摩擦力向左，用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P的过程中，地面对P的摩擦力f始终增大，选项B正确．7．AD [解析]烧断细绳后，A、B一起做自由落体运动，加速度为g，A正确；分析B受力可知，除了受竖直向下的重力外，一定还受到A的竖直向上的引力，而B的加速度又为g，所以一定还受到一个与引力等大反向的力(A对B的弹力)，B、C错误，D正确．8．D [解析]对小球进行受力分析，如图所示，AB杆对小球的作用力与绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，设AB杆对小球的作用力与水平方向的夹角为α，可得：tanα＝＝，α＝53°，D项正确．9．C [解析]木块P在长木板ab上向右滑行，木块受到长木板向左的滑动摩擦力f1＝μ2mg作用，根据牛顿第三定律可知，长木板也必定受到木块向右的滑动摩擦力f1′作用，f1′＝f1＝μ2mg.由于长木板处于静止状态，所以长木板受到地面静摩擦力f2应与f1′平衡，6\n即f2＝μ2mg.10．BC [解析]当a对物体有拉力Ta时，若Ta>mg，则b被拉长，若Ta<mg，则B被压缩，若Ta＝mg，则b处于自然状态，A错误．若a被压缩，则b对物体施加的一定是向上的支持力，即b一定被压缩，B正确．同理，C正确，D错误.11．D [解析]当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，且达到最大静摩擦力时，测力计的示数最大，此时F＋kΔx＝mgsinθ＋fmax，解得F＝45N，故测力计读数不能超过45N，选D.12．D [解析]弹簧对B有向左的弹力，B保持静止，因此A对B有向右的摩擦力，则B对A的摩擦力向左，选项A、B错误；A、B整体在水平方向没有向左或向右的运动趋势，地面对A没有摩擦力，选项C错误，选项D正确．13.tanα [解析]以B为研究对象进行受力分析，B受重力2mg、斜面的支持力N1、A的压力N2、斜面对B的摩擦力f1、A对B的摩擦力f2，如图所示，由平衡条件得2mgsinα＝μN1＋μN2对A由平衡条件和牛顿第三定律得N2＝mgcosα对A、B整体由平衡条件和牛顿第三定律得N1＝3mgcosα由以上各式解得μ＝tanα.6
