热点一 运动图象问题1．对x－t图象和v－t图象的理解(1)无论是x－t图象还是v－t图象，都只能描述直线运动．(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．2．运动图象及其应用：斜率的意义纵截距的意义图象与t轴所围面积匀速直线运动匀变速直线运动x－t图象速度初位置倾斜的直线抛物线v－t图象加速度初速度位移与时间轴平行的直线倾斜的直线1．(2022·福建卷，15)如图1－2－6所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，图1－2－6从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )解析 在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma，故加速度保持不变，所以D错误；物块做匀减速直线运动，v－t图象应为一条斜线，故C错误；根据匀变速直线运动的规律s＝v0t－at2，s－t图象应为过原点的抛物线的一部分，可得B正确；下降的高度h＝ssinθ，与s－t图象相似，所以A错误．答案 B-3-\n2．(2022·山东临沂3月质检)物体甲、乙原来静止于光滑水平面上．从t＝0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，位移x和时间平方t2的关系图象如图1－2－7甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力F的作用．则在0～4s的时间内( )图1－2－7A．甲物体所受合力不断变化B．甲物体的速度不断减小C．2s末乙物体改变运动方向D．2s末乙物体速度达到最大解析 由x－t2图象可得函数关系x＝x0－kt2，由匀变速直线运动的位移公式知，甲物体向负方向做匀加速直线运动，故A、B项错；乙物体先向正方向做加速度减小的加速运动，t＝2s加速度减为零，速度达最大，2～4s再向正方向做加速度增大的减速运动，4s末速度减为零．故C项错，D项正确．答案 D3．(2022·山东泰安模拟)一汽车沿直线运动的速度—时间(v－t)图象如图1－2－8所示，则下列关于该汽车运动情况的说法中正确的是( )图1－2－8A．第4s末，汽车的运动方向发生变化B．6～10s内汽车一直处于静止状态C．汽车在0～4s内的位移大小为24mD．第12s末，汽车的加速度为－1m/s2解析 由图可知，第4s前后，汽车的运动方向没有发生变化，故A错误；6～10s内，汽车速度保持不变，汽车做匀速直线运动，故B错误；汽车在0～4s内的位移大小x＝m＝12m，故C错误；10s后图象为一条倾斜直线，物体做匀减速直线运动，故加速度恒定，第12s末汽车的加速度为a＝m/s2＝－1m/s2，故D正确．答案 D4．(2022·新课标全国卷Ⅱ，24)2022年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小．(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2-3-\n，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v－t图象如图1－2－9所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)图1－2－9解析 (1)设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有：v＝gt①s＝gt2②依题意有s＝(3.9×104－1.5×103)m③联立①②③式可得：t＝87s④v＝8.7×102m/s⑤(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，由牛顿第二定律有：mg＝kv⑥由所给的v－t图象可读出vmax≈360m/s⑦由⑥⑦式可得：k＝0.008kg/m⑧答案 (1)87s 8.7×102m/s (2)0.008kg/m1．图象问题要三看(1)看清坐标轴所表示的物理量―→明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系．(2)看图线本身―→识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程．(3)看交点、“斜率”和“面积”―→明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义． 2．从v－t图象中可读取的四个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出，正负表示运动方向．(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间．(3)运动加速度：由图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．(4)运动的位移：由图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反．-3-
