考点4函数及其表示一、选择题1.（2022·浙江高考理科·Ｔ10）设函数，，，记，则A.B.C.D.【解题指南】由已知条件，分别计算再比较大小.【解析】选Ｂ．由，故，由，故，，故2.（2022·辽宁高考理科·Ｔ12）已知定义在上的函数满足：①；②对所有，且，有.若对所有,恒成立,则的最小值为【解题提示】利用已知条件构造不等式，结合绝对值不等式解决问题【解析】选B.-3-\n不妨设，当时，当时，综上可知，．3.(2022·江西高考理科·T3)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f(g(1))=1,则a= ( )A.1B.2C.3D.-1【解题指南】先计算g(1),再求f(g(1)),最后进行指数式的计算.【解析】选A.g(1)=a-1,f(g(1))=5|a-1|=1,解得|a-1|=0,所以a=1.4.(2022·江西高考文科·T4)已知函数f(x)=(a∈R),若f(f(-1))=1,则a= ( )A.B.C.1D.2【解题指南】分段函数的求值关键是弄清代入哪段的问题.【解析】选A.选f(-1)=2,f(f(-1))=f(2)=4a=1,解得a=.二.填空题5.（2022·上海高考理科·Ｔ4）【解题提示】本题考查分段函数求值，若a>2,则f(2)=2与条件矛盾，则a≥2,f(2)=4.【解析】若a>2,则f(2)=2与条件矛盾;若a≥2,f(2)=4，符合条件，所以a的取值范围为a≤2.答案：a≤26.（2022·浙江高考文科·Ｔ15）设函数，若，则＝_________；-3-\n【解析】或解得（无解）或所以（无解）解得答案：-3-
