考点25不等关系与不等式一、选择题1.（2022·浙江高考理科·Ｔ7）若、为实数，则“”是“或”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【思路点拨】此题考查充要条件的判定与不等式的基本性质，要准确使用。【精讲精析】选A.可分为两种情况:当时，；当时，。∴“”是“或”的充分条件，反之，当或时，可能有，∴“”是“或”的不必要条件，故应为充分而不必要条件。2.（2022·浙江高考文科·Ｔ6）设为实数，则“”是“”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【思路点拨】此题考查充要条件的判定与不等式的基本性质，要准确使用.【精讲精析】选D.可分为两种情况:当时，；当时，,故不充分;反之，当，有，故不必要，所以应为既不充分也不必要条件。二、填空题3.（2022·广东高考理科·Ｔ9）不等式的解集是______.【思路点拨】本题主要考查绝对值不等式的解法.先移项，然后两边平方，转化为一元一次不等式求解.【精讲精析】由得，两边平方得，即-3-\n.解得，所以原不等式的解集为.【答案】三、解答题4.（2022·安徽高考理科·Ｔ19）（Ⅰ）设证明（Ⅱ）设，证明【思路点拨】利用不等式的基本性质，对数函数的性质和对数换底公式的知识进行解答.【精讲精析】（1）由于所以要证明，只需证将上式中的右式减左式，得既然所以从而所要证明的不等式成立.（Ⅱ）设，由对数的换底公式得于是，所要证明的不等式即为.其中-3-\n故由（Ⅰ）成立知成立.-3-
