高考文科数学3月模拟考试题数学（文科）试题卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟，试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：求的表面积公式棱柱的体积公式求的体积公式其中表示棱柱的低面积，表示棱柱的高。棱台的体积公式其中表示球的半径棱锥的体积公式其中表示棱台的上、下低面积，表示棱台的高。其中表示棱锥的底面积，如果事件A、B互斥，那么表示棱锥的高第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数，则的值为A．0B．-1C．1D．22.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是ABCD3．已知成等比数列，且抛物线的顶点坐标为，则等于A．B．C．D．4.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于ABCD5.已知，则“”是“”的A必要但不充分条件B充分但不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6．已知四异面直线，那么①必存在平面，过且与平行；②必存在平面，过且与垂直；③必存在平面，与都垂直；④必存在平面，过的距离都相等A．①②B．①③C．②③D．①④9/9\n7.已知函数的周期为2，且时，则与的交点的个数为A4B5C6D78.为了了解某校高三学生的视力情况，随即的抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，最大频率为0.32，则的值A．64B．54C．48D．279.已知的边AB=4，O为边AB的中点，若P为OC上的动点，则的最小值是A2B0C-2D-110.已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是ABCD第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11.设，则与的大小关系是12．双曲线的离心率_________13．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_________14.不等式组，表示的平面区域的面积是15．所有棱长均为3的正三棱柱的六个顶点都在球的表面上，则球的表面积是_____________。16.如图所示的流程图，若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________。17．在平面上，设是三角形三条边上的高，为三角形内任一点，到相应三边的距离分别为，我们可以得到结论：。把它类比到空间，写出三棱锥中的类似结论_____。9/9\n三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）已知函数的图象的一部分如下图所示。（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值。19.（本小题满分14分）如图（1）在直角体型中，，，，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面（如图2），且该几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.（1）求证：平面；（2）当Q点落在PB中点时，求DC与平面ADQ所成角的大小。20.（本小题满分14分）数列满足：9/9\n（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和分别是，问是否存在实数，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。21.（本小题满分14分）已知函数且在区间上为增函数，‘（1）求的取值范围；（2）当时，判断函数与的图像有且只有一个交点是否可能，说明理由。22．（本小题满分14分）设抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线于两点，是抛物线的准线上的一点，9/9\n是坐标原点，若直线的斜率分别记为，（如图）（1）若，求抛物线的方程（2）当时，求的值金华十校2022年高考模拟考试（3月）试卷数学（文科）参考答案9/9\n一、选择题：12345678910ACACADCBCB二、填空题11.12.13.14.15.16.6417.设是三棱锥四个面上的高为三棱锥内任一点，到相应四个面的距离分别为我们可以得到结论：三、解答题：18．解：（1）由图像知,,,又图象经过点（-1，0）（2），当即时，的最大值为，当，即时，最小值为19.（1）由几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8得取中点，联结，分别是的中点，，，E、F、F、G四点共面又平面，平面（2）E、Q分别是PC、PB的中点，四点共面，平面ADEQ与平面ADQ是同一平面，又平面PDC平面ABCD,平面PDC又在中，平面ADEQ为DC与平面ADQ所成的角，显然9/9\n20.解：（1）（2）故当且仅当时，为等差数列21.解：（1）由题意因为在区间上为增函数所以在上恒成立即恒成立，又所以故当时，在恒大于0，故在上单增，符合题意所以的取值范围为（1）令得或由（1）知①当时，在R上递增，显然没有大于0的解②当时，，随的变化情况如下表：9/9\n1+0－0+极大极小由于，欲使与图像有且只有一个交点，即方程，也即有且只有一个实根故需，即，而综上，函数与的图像有且只有一个交点不可能22.解（1）设过抛物线的焦点的直线方程为或（斜率不存在），则得，当（斜率不存在）时，则又，所求抛物线方程为（2）设由已知直线的斜率分别记为：，得9/9\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！9/9
