专题突破练1 力与物体的平衡(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(共11小题,每小题7分,共77分。在每小题给出的四个选项中,第1~8小题只有一个选项符合题目要求,第9~11小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.(2022湖北武汉调研)如图所示,在水平桌面上叠放着物体a、b、c,三个物体均处于静止状态。下列说法正确的是( )A.b对a的摩擦力可能水平向右B.b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力C.c一定受到水平桌面施加的摩擦力D.c对b的作用力一定竖直向上2.(2022河南郑州一中期中)如图所示,三个物块A、B、C叠放在斜面上,用方向与斜面平行的拉力F作用在B上,使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物块C对A的摩擦力为FfA,对B的摩擦力为FfB,下列说法正确的是( )A.如果斜面光滑,FfA与FfB方向相同,且FfA>FfBB.如果斜面光滑,FfA与FfB方向相反,且FfA>FfBC.如果斜面粗糙,FfA与FfB方向相同,且FfA>FfBD.如果斜面粗糙,FfA与FfB方向相反,且FfA<FfB3.7\n(2022安徽安庆二模)如图所示,小车在水平地面上向右做匀速直线运动,车内A、B两物体叠放在一起,因前方有障碍物,为避免相撞,小车刹车制动,在小车整个运动的过程中,A、B两物体始终保持相对静止且随小车一起运动,则下列说法正确的是( )A.在小车匀速运动过程中,A、B两物体间存在摩擦力B.在小车匀速运动过程中,B物体相对小车有向右运动的趋势C.在小车刹车制动过程中,A相对B一定有沿斜面向上运动的趋势D.在小车刹车制动过程中,A、B两物体间一定存在着沿斜面方向上的摩擦力4.(2022陕西安康质量联考)如图所示,两个小球a、b的质量均为m,用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F,使整个装置处于静止状态,且Oa与竖直方向夹角为30°,已知弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则弹簧的最短伸长量为( )A.mg2kB.mgkC.3mg3kD.3mgk5.(2022辽宁锦州质检)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放另一截面也为半圆的柱状物体B,整个装置处于静止状态,截面如图所示。设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F3。在B上加一物体C,整个装置仍保持静止,则( )A.F1保持不变,F3增大B.F1增大,F3保持不变C.F2增大,F3增大D.F2增大,F3保持不变6.(2022宁夏银川一中一模)把一光滑圆环固定在竖直平面内,在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,如图所示。质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移。在小球移动过程中手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )A.F不变,FN增大B.F不变,FN减小C.F减小,FN不变D.F增大,FN不变7.7\n(2022湖北黄冈模拟)一物块用轻绳AB悬挂于天花板上,用力F拉住套在轻绳上的光滑小圆环O(圆环质量忽略不计),系统在图示位置处于静止状态,此时轻绳OA与竖直方向的夹角为α,力F与竖直方向的夹角为β。当缓慢拉动圆环使α(0<α<90°)增大时( )A.F变大,β变大B.F变大,β变小C.F变小,β变大D.F变小,β变小8.(2022山西太原三模)如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系于水平粗糙桌面上的物块b上,整个系统处于静止状态。现将物块c轻轻放在a上,整个系统依然处于静止状态,则( )A.绳OO'与竖直方向的夹角变小B.绳OO'的张力一定变大C.连接a和b的绳的张力可能不变D.b与桌面间的摩擦力保持不变9.(2022山东济南一中段考)如图所示,水平地面上的L形木板M上放着小木块m,M与m间有一个处于拉伸状态的弹簧,整个装置处于静止状态。下列说法正确的是( )A.M对m无摩擦力作用B.M对m的摩擦力方向向左C.地面对M的摩擦力方向向左D.地面对M无摩擦力作用10.(2022河南师大附中模拟)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣服架悬挂点右移11.(2022河北衡水中学调研)半圆柱体P放在粗糙的水平面上,有一挡板MN,其延长线总是过半圆柱体的轴心O,但挡板与半圆柱体不接触,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q(P的截面半径远大于Q的截面半径),整个装置处于静止状态,如图是这个装置的截面图,若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动,在Q到达最高位置前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法正确的是( )A.MN对Q的弹力大小逐渐减小B.P、Q间的弹力先增大后减小7\nC.桌面对P的摩擦力先增大后减小D.P所受桌面的支持力保持不变二、计算题(本题共2个小题,共23分)12.(10分)(2022山西重点中学协作体期末)一个底面粗糙、质量为M的斜劈放在粗糙的水平面上,斜劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如图所示,试求:(1)当斜劈静止时绳子的拉力大小;(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力等于地面对斜劈支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必须满足什么条件?13.(13分)(2022广东东莞期末)如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.4m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.5T方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场,金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源,现把质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)通过导体棒的电流I的大小;(2)导体棒受到的安培力F的大小及方向;(3)导体棒受到的摩擦力Ff的大小及方向。7\n专题突破练1 力与物体的平衡一、选择题(共11小题,每小题7分,共77分。在每小题给出的四个选项中,第1~8小题只有一个选项符合题目要求,第9~11小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得7分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)1.D 解析因ab的接触面不水平,则b对a的摩擦力不可能沿水平方向,选项A错误;b对a的支持力方向斜向上,不可能与向下的重力成为平衡力,选项B错误;对abc整体来说,水平方向不受力,则c不受水平桌面的摩擦力,选项C错误;对ab整体来说,受到向下的重力作用,则c对b的作用力与重力等大反向,即竖直向上,选项D正确;故选D。2.D 解析如果斜面光滑,先以A为研究对象,根据平衡条件:FfA=mAgsinθ,FfA沿斜面向上,即C对A的摩擦力大小为FfA,方向沿斜面向上;以C为研究对象受力分析,根据平衡条件:FfB'=FfA+mCgsinθ,FfB'沿斜面向上,比较得FfA<FfB',由牛顿第三定律知C对B的摩擦力FfB方向沿斜面向下,即与FfA方向相反且大于FfA,故A、B错误;如果斜面粗糙,先以A为研究对象,根据平衡条件:FfA=mAgsinθ,FfA沿斜面向上,以C为研究对象受力分析,根据平衡条件:FfB'=FfA+mCgsinθ+Ff斜,FfB'沿斜面向上,且可以看出FfA<FfB',由牛顿第三定律则C对B的摩擦力FfB方向沿斜面向下,即与FfA方向相反且大于FfA,故C错误,D正确;故选D。3.A 解析在小车匀速运动过程中,A物体受到沿斜面向上的静摩擦力,选项A正确;在小车匀速运动过程中,AB整体受合力为零,则B物体相对小车没有运动的趋势,选项B错误;在小车刹车制动过程中,加速度向左,则当A与B无运动趋势时,此时A、B间的摩擦力为零。此时存在一个临界加速度值,a0=mgtanθm=gtanθ,当a>a0时A相对B有向上的运动趋势,此时B对A的静摩擦力沿斜面向下;当a<a0时A相对B有向下的运动趋势,此时B对A的静摩擦力沿斜面向上;选项C、D错误,故选A。4.B 解析以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力,如图。根据平衡条件得知:F与FT的合力与重力mg总是大小相等、方向相反。由力的合成图可知,当F与绳子Oa垂直时,F有最小值,即图中F2位置,F的最小值为:F=kx=2mgsinθ=mg,则弹簧的最短伸长量为x=mgk,故B正确。5.C 解析先对BC整体分析,受重力、墙壁支持力和A的支持力,根据平衡条件,三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,如图所示:加上C物体,相当于整体的重力增加了,故墙对B的作用力F1增加,A对B的支持力也增加,根据牛顿第三定律,B对A的作用力为F2增加;再对ABC整体分析,受重力、地面支持力、地面的静摩擦力、墙壁的支持力,根据平衡条件,地面的支持力等于整体的重力,故加上C物体后,地面的支持力F3变大,故A、B、D错误,C正确。6.C 解析小球沿圆环缓慢上移可看做匀速运动,对小球进行受力分析,小球受重力G、拉力F和弹力FN三个力,满足受力平衡。作出受力分析图如下7\n由图可知△OAB∽△GFA,即GR=FAB=FNR,当A点上移时,半径不变,AB长度减小,故F减小,FN不变,故A、B、D错误;C正确。7.B 解析圆环受到三个力,拉力F以及两个绳子的拉力FT,三力平衡,故两个绳子拉力的合力与拉力F始终等值、反向、共线,由于两个绳子的拉力等于mg,夹角越小,合力越大,且合力在角平分线上,故拉力F逐渐变大。由于始终与两细线拉力的合力反向,故β逐渐变小,故选B。8.B 解析以滑轮为研究对象,受a、b、OO'绳子的拉力而平衡,a、b绳子拉力大小等于a的重力,其合力与OO'绳子的拉力等大反向。将物块c轻轻放在a上,a、b绳子拉力增大,其合力增大,合力方向不变,绳OO'与竖直方向的夹角不变,绳OO'的张力一定变大,A、C错误、B正确;以b为研究对象,b绳拉力沿水平方向的分力等于b与桌面间的摩擦力,变大,D错误。9.BD 解析对m受力分析,m受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力,根据平衡条件知,M对m的摩擦力方向向左,故A错误,B正确;对整体受力分析,在竖直方向上受到重力和支持力平衡,若地面对M有摩擦力,则整体合力不为零,故地面对M无摩擦力作用,故C错误,D正确。10.AB 解析设两杆间距离为d,绳长为l,Oa、Ob段长度分别为la和lb,则l=la+lb,两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β,受力分析如图所示。绳子中各部分的张力相等,Fa=Fb=F,则α=β。满足2Fcosα=mg,d=lasinα+lbsinα=lsinα,即sinα=dl,F=mg2cosα,d和l均不变,则sinα为定值,α为定值,cosα为定值,绳子的拉力保持不变,故A正确,C错误;将杆N向右移一些,d增大,则sinα增大,cosα减小,绳子的拉力增大,故B正确;换挂质量更大的衣服,绳子拉力变大,衣服位置不变,D错误。11.AC 解析以小圆柱体Q为研究对象,分析受力情况,作出受力示意力图,如图甲所示。F1与F2方向垂直,则F1sinβ=F2sinα=mg,分析可知,α增大,β减小,MN对Q的弹力F1减小,P对Q的弹力F2增大,故A正确,B错误。若刚开始,挡板在最低点,处于水平位置,对整体受力分析可知,整体水平方向不受力,桌面对P的摩擦力为零,当Q运动到最高点时,对整体受力分析可知,整体水平方向不受力,桌面对P的摩擦力仍为零,则整个过程中,桌面对P的摩擦力先增大后减小,故C正确。对P研究,作出受力如图乙,地面对P的弹力FN=Mg+F2sinα,F2增大,α增大,所以FN增大,故D错误。故选AC。甲 乙二、计算题(本题共2个小题,共23分)12.答案(1)33mg (2)k值不能小于3m3(2M+m)解析(1)对小球进行受力分析如图甲7\nFTcos30°+FN1cos30°=mgFTsin30°=FN1sin30°解得:FT=FN1=33mg(2)对斜劈进行受力分析如图乙FN2=Mg+FN1cos30°=Mg+12mgFf=FN1sin30°要使整体不滑动则有:Ff≤kFN2由以上三式解得k=3m3(2M+m)。13.答案(1)1.5A (2)0.30N,沿斜面向上 (3)0.06N,沿斜面向下解析(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,由闭合电路欧姆定律得I=ER+r,解得I=1.5A。(2)导体棒受到的安培力F=BIL=0.30N由左手定则可得,安培力F方向沿斜面向上。(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin37°=0.24N由于F1小于安培力,故导体棒受沿斜面向下的摩擦力Ff画出导体棒的受力示意图如图:则据共点力平衡条件mgsin37°+Ff=F,解得Ff=0.06N。7
