专题能力训练2 力与物体的直线运动(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共6小题,每小题10分,共60分。在每小题给出的四个选项中,1~3题只有一个选项符合题目要求,4~6题有多个选项符合题目要求。全部选对的得10分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)1.如图所示,在光滑水平面上有一静止小车,小车质量为m0=5kg,小车上静止放置一质量为m=1kg的木块,木块和小车间的动摩擦因数为μ=0.2,用水平恒力F拉动小车,下列关于木块的加速度a1和小车的加速度a2,可能正确的是( )A.a1=2m/s2,a2=1m/s2 B.a1=1m/s2,a2=2m/s2C.a1=2m/s2,a2=4m/s2D.a1=3m/s2,a2=5m/s22.右图为用索道运输货物的情景,已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态,重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,sin37°=0.6,cos37°=0.8,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为( )A.0.35mg B.0.30mgC.0.23mgD.0.20mg3.如图甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30°,质量为0.3kg的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上,作用一段时间后撤去推力F,小物块能达到的最高位置为C点,小物块从A到C的v-t图象如图乙所示。g取10m/s2,则下列说法正确的是( )A.小物块到C点后将沿斜面下滑B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的13C.小物块与斜面间的动摩擦因数为32D.推力F的大小为6N4.(2022·全国Ⅰ卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( )A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变5.3\n如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁。现用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间,下列说法正确的是( )A.B球的速度为0,加速度为0B.B球的速度为0,加速度大小为FmC.在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁D.在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动6.(2022·河北衡水中学模拟)卡车以v0=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6s后,交通灯变为绿灯,司机立即启动卡车做匀加速直线运动。已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t=12s,匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍,反应时间不计。则下列说法正确的是( )A.卡车匀减速所用时间t1=2sB.匀加速的加速度为5m/s2C.卡车刹车过程通过的位移是10mD.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为40m二、非选择题(本题共2小题,共40分)7.(17分)某日,一辆警车正停在高速公路边执勤,10时12分50秒,警员发现有一辆非法改装的油罐车正以v=20m/s的速度从他旁边匀速驶过,于是他决定开车前去拦截。10时12分54秒警车从静止开始以4m/s2的恒定加速度启动,警车达到最大速度v0=24m/s后,保持该速度匀速行驶。假设追赶过程中油罐车的速度保持不变。试问:(1)警车在追赶非法改装油罐车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车启动后需多长时间才能追上该非法改装油罐车?8.(23分)(2022·全国Ⅱ卷)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g。求:(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。专题能力训练2 3\n力与物体的直线运动1.C 2.D 3.B 4.BC 5.BC 6.AC7.答案(1)130m (2)38s解析(1)两车速度相等时,两车距离最大,设此刻警车已加速时间为t1,则at1=v①警车位移x1=12at12②油罐车位移x2=v(t1+4)③两车最大距离Δx=x2-x1④联立①②③④解得Δx=130m。⑤(2)设警车经过t时间追上该非法改装的油罐车,则警车的总位移x1'=v022a+v0(t-v0a)⑥油罐车的总位移x2'=v(t+4)⑦追上,则有x1'=x2'⑧联立⑥⑦⑧代入数据得t=38s。8.答案(1)v02-v122gs0 (2)s1(v1+v0)22s02解析(1)设冰球的质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ,由动能定理得-μmgs0=12mv12-12mv02①解得μ=v02-v122gs0②(2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2,所用的时间为t,由运动学公式得v02-v12=2a1s0③v0-v1=a1t④s1=12a2t2⑤联立③④⑤式得a2=s1(v1+v0)22s02⑥3
