2022年全国高考理科数学试题分类汇编6：不等式一、选择题．（2022年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（ ）A．0B．1C．D．3【答案】B．（2022年高考陕西卷（理））设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有（ ）A．[-x]=-[x]B．[2x]=2[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[x-y]≤[x]-[y]【答案】D．（2022年高考湖南卷（理））若变量满足约束条件,（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2022年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2022年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）-5-\nA．-7B．-4C．1D．2【答案】A．（2022年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:,的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2022年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（ ）A．B．C．D．【答案】D．（2022年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果,那么下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．【答案】D．（2022年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为（ ）A．2B．1C．D．【答案】C．（2022年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设,则（ ）A．B．C．D．【答案】．（2022年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（ ）A．B．C．D．-5-\n【答案】C二、填空题．（2022年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））记不等式组所表示的平面区域为,若直线与公共点,则的取值范围是______.【答案】．（2022年高考陕西卷（理））若点(x,y)位于曲线与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为___-4_____.【答案】-4．（2022年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.【答案】．（2022年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））给定区域:,令点集,是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定______条不同的直线.【答案】．（2022年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.【答案】2．（2022年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设a+b=2,b>0,则当a=______时,取得最小值.【答案】．（2022年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））不等式的解集为___________.-5-\n【答案】．（2022年高考湖南卷（理））已知______.【答案】12三、解答题．（2022年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.ABC【答案】[解]如图,设矩形为,长为米,其中,ABCFPE健身房占地面积为平方米.因为∽,以,,求得,从而,当且仅当时,等号成立.答:该健身房的最大占地面积为500平方米.．（2022年高考上海卷（理））(6分+8分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.【答案】(1)根据题意,又,可解得(2)设利润为元,则故时,元.-5-\n-5-
