北京市各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（6）不等式一、选择题:（6）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文)“”是“关于的不等式组表示的平面区域为三角形”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A6．(北京市西城区2013年4月高三一模文)设实数，满足条件则的最大值是（A）（B）（C）（D）【答案】C4.(北京市海淀区2013年4月高三第二学期期中练习理)不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则的值为Ａ.B.C.D.【答案】D4．（北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一理）已知变量满足约束条件，则的最大值是(A)(B)(C)1(D)【答案】B6.（北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一理）已知关于x的一元二次不等式7\n的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是(A)13(B)18(C)21(D)26【答案】C二、填空题:（11）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）不等式组表示的平面区域为，则区域的面积为，的最大值为．【答案】，12．（北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一文）已知变量满足约束条件，则的最大值为________。【答案】2三、解答题:（20）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文)（本小题满分13分）由按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求的最大值.(注：对任意，都成立.)（20）（本小题满分13分）7\n（20）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）（本小题共13分）设是由个有序实数构成的一个数组，记作：.其中称为数组的“元”，称为的下标.如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”，则称为的子数组.定义两个数组，的关系数为.（Ⅰ）若，，设是的含有两个“元”的子数组，求的最大值；7\n（Ⅱ）若，，且，为的含有三个“元”的子数组，求的最大值.（20）（共13分）20．(北京市西城区2013年4月高三一模文)（本小题满分13分）已知集合．对于，，定义；7\n；与之间的距离为．（Ⅰ）当时，设，，求；（Ⅱ）证明：若，且，使，则；（Ⅲ）记．若，，且，求的最大值．20．（本小题满分13分）（Ⅲ）解法一：．设中有项为非负数，项为负数．不妨设7\n．综上，的最大值为．……………13分解法二：首先证明如下引理：设，则有．证明：因为，，所以，即．所以7\n7
